山東省高考數(shù)學二輪復習 （研熱點聚焦突破+析典型預測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題六 立體幾何 163第三講 立體幾何中的向量方法課件 理

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1、第三講立體幾何中的向量方法第三講立體幾何中的向量方法 例 1 ( 2 0 1 2 年 高 考 福 建 卷 ) 如 圖 ， 在 長 方 體ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1，E為CD的中點 (1)求證：B1EAD1； (2)在棱AA1上是否存在一點P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由 例2(2012年高考遼寧卷)如圖，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABACAA，點M，N分別為AB和BC的中點 (1)證明：MN平面AACC； (2)若二面角AMNC為直二面角，求的值 證法二取AB的中點P，連接MP，NP.而M，N分別為AB與BC的中點，所以MPAA，PNAC，

2、所以MP平面AACC，PN平面AACC.又MPNPP，因此平面MPN平面AACC.而MN平面MPN，所以MN平面A ACC. 探索性問題的類型 (1)對平行、垂直關系的探索； (2)對條件和結論不完備的開放性問題的探索 例3(2012年高考北京卷)如圖(1)，在RtABC中，C90，BC3，AC6.D，E分別是AC，AB上的點，且DEBC，DE2，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如圖(2) (1)求證：A1C平面BCDE； (2)若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大??； (3)線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？并說明理由 解析(1)證明：

3、ACBC，DEBC， DEAC. DEA1D，DECD， DE平面A1DC.DEA1C. 又A1CCD， A1C平面BCDE. 解析：如圖，以B為坐標原點建立空間直角坐標系，則B(0，0，0)，C1(1，2，0)，B1(0，2，0) 【真題】(2012年高考天津卷)如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC45，PAAD2，AC1. (1)證明PCAD； (2)求二面角APCD的正弦值； (3)設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30，求AE的長 【名師點睛】本題主要考查空間兩條直線的位置關系、二面角、異面直線所成的角、直線與平面所成的角等基礎知識、考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力難度中等本例第(3)問借助于方程思想及向量法求AE長最簡便 【押題】如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，DAB為直角，ABCD，ADCD2AB，E、F分別為PC、CD的中點(1)求證：求證：AB平面平面BEF；(2)設設PAkAB，若平面，若平面EBD與平面與平面BDC的夾角大于的夾角大于45，求，求k的的取值范圍取值范圍