高中物理（情景切入+課前導(dǎo)讀+問題探究+知能演練）第7章 第2節(jié) 功課件 新人教版必修2

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1、第二節(jié)功第二節(jié)功沙和尚做工，而無功“你挑著擔(dān)，我牽著馬，迎來日出，送走晚霞”西游記中，沙和尚挑擔(dān)千里，在豎直方向上卻沒有對行李做功，而豬八戒扶師父上馬卻做了功，不必為沙和尚鳴不平，物理學(xué)中的做功是有嚴(yán)格定義的1知道功的概念及做功的兩個(gè)要素2掌握功的量度、公式及單位，并能計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題3知道功是標(biāo)量，知道正功和負(fù)功的區(qū)別4理解合外力做功、變力做功的計(jì)算方法課前預(yù)習(xí)一、功1功的定義如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了_，我們就說這個(gè)力對物體做了功2功的兩個(gè)要素(1)_；(2)物體在力的方向上發(fā)生了_3功的計(jì)算式：WFlcos 力對物體所做的功等于力F的大小、位移l的大小、力與位移的

2、夾角的余弦這三者的乘積，即W_.位移力位移Flcos 4功的單位在國際單位制中，功的單位是_，簡稱_，符號(hào)是_.1 J等于1 N的力使物體在力的方向上發(fā)生1 m的位移時(shí)所做的功，即1 J1 Nm.5功的方向性功是_，只有大小，沒有方向6功的物理意義功是描述力在空間位移上累積作用的物理量，是_轉(zhuǎn)化的量度焦耳焦J標(biāo)量能量二、正功和負(fù)功1功是_，但有正、負(fù)之分，正負(fù)號(hào)不表示方向，只表示力的作用效果2對公式中 角的理解.夾角 的范圍做功的情況物理意義 cos 0，W0，即力F對物體_力不是阻力也不是動(dòng)力00，W0，即力F對物體做_力是_ cos 0，W0，即力F對物體做負(fù)功或者說物體_做功力是_222

3、標(biāo)量不做功正功動(dòng)力克服外力阻力三、總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，計(jì)算這幾個(gè)力對物體所做的總功，通常有以下兩種方法：1這幾個(gè)力對物體所做的總功等于各個(gè)力分別對物體所做的功的代數(shù)和若以W1、W2、W3分別表示力F1、F2、F3所做的功，則這些力所做的總功為W總_(負(fù)功連同負(fù)號(hào)一起代入計(jì)算)2這幾個(gè)力對物體所做的總功等于這幾個(gè)力的合力對物體所做的功若以F合表示這幾個(gè)力的合力，則這些力所做的總功為W總_.W1W2W3F合lcos 怎樣理解功？1功的實(shí)質(zhì)(1)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度(2)功是過程量，是力的作用效果在空間上的積累(3)力對物體做負(fù)功即物體克

4、服某力做功2對WFlcos 的理解(1)F與l具有對應(yīng)關(guān)系(2)公式只適用于大小和方向均不變的恒力做功；若是變力，利用無限分割的極限思想，把做功的那段時(shí)間分成許多小段，每小段時(shí)間內(nèi)，力可看為恒力(3)對公式WFlcos，可以理解為功W等于力在位移方向的分量Fcos與l的乘積，也可理解為功W等于F與位移在力的方向上的分量lcos 的乘積(4)參考系選擇不同，同一過程中算出的功也不同，一般計(jì)算功時(shí)，位移都是以地面為參考系名師提示：力對物體做功與一段運(yùn)動(dòng)過程相聯(lián)系，功是描述力對空間累積效果的物理量，是過程量判定一個(gè)力是否做功時(shí)，要緊扣“力”和“力的方向上的位移”這兩個(gè)條件，尤其要注意力和位移方向垂直

5、時(shí)，該力不做功功是過程量，求功時(shí)要明確是哪個(gè)力在哪一段位移上的嘗試應(yīng)用1用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離x，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為m(mW2 BW1W2CW1W2 D無法判斷解析：恒力的功是指力F所做的功，根據(jù)功的定義，力F所做的功只與力F的大小及物體在力F的方向上發(fā)生的位移大小有關(guān)，不需考慮其他力的影響，因兩次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故本題選C.答案：C怎樣理解功的正負(fù)？2正、負(fù)功的物理意義因?yàn)楣κ敲枋隽υ诳臻g位移上累積效果的物理量，是能量轉(zhuǎn)化的量度，能量是標(biāo)量，相應(yīng)的功也是標(biāo)量功的正、負(fù)有如下含義：意義動(dòng)力學(xué)角度能量角

6、度正功力對物體做正功，這個(gè)力對物體來說是動(dòng)力力對物體做功向物體提供能量，即受力物體獲得了能量負(fù)功力對物體做負(fù)功，這個(gè)力是阻力，對物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身的能量為代價(jià))，即負(fù)功表示物體失去了能量3.功的正、負(fù)是借以區(qū)別誰對誰做功的標(biāo)志功是標(biāo)量，只有大小，沒有方向功的正、負(fù)并不表示功的方向，而且也不是數(shù)量上的正與負(fù)我們既不能說“正功與負(fù)功的方向相反”，也不能說“正功大于負(fù)功”，它們僅表示相反的做功效果正功和負(fù)功是同一物理過程從不同角度的反映同一個(gè)做功過程，既可以從做正功的一面來表述也可以從做負(fù)功的一面來表述一個(gè)力對物體做負(fù)功，往往說成物體克服這個(gè)說明功是標(biāo)量，

7、不能把正、負(fù)功中的正、負(fù)號(hào)理解為功是矢量一個(gè)力對物體做了負(fù)功，往往說成物體克服這個(gè)力做了功，這兩種說法是等效的力做功例如：一個(gè)力對物體做了6 J的功，可以說成物體克服這個(gè)力做了6 J的功 名師提示：功是標(biāo)量，很多同學(xué)不能理解標(biāo)量正負(fù)的含義，而與矢量的正負(fù)混為一談了矢量的正負(fù)往往代表物理量的方向，而標(biāo)量的正負(fù)不代表方向，正功代表做功的力為動(dòng)力，負(fù)功代表做功的力是阻力 嘗試應(yīng)用2下列說法中正確的是()A功是矢量，正負(fù)表示其方向B功是標(biāo)量，正負(fù)表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C力對物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系D力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量解析：功的正負(fù)

8、不代表其大小，也不代表其方向，只說明該力是動(dòng)力還是阻力答案：CD如何計(jì)算功？1恒力功的計(jì)算一個(gè)恒力F對物體做功WFlcos 有兩種處理方法：一種是W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移lcos ，即物體的位移分解為沿F方向上和垂直于F方向上的兩個(gè)分位移l1和l2，則F做的功WFl1Flcos ；一種是W等于力F在位移l方向上的分力Fcos 乘以物體的位移 l，即將力F分解為沿 l方向上和垂直于l方向上的兩個(gè)分力F1和F2，則F做的功WF1lFcos l.功的正、負(fù)可直接由力F與位移l的夾角的大小或力F與物體速度v方向的夾角的大小判斷2總功的計(jì)算雖然力、位移都是矢量，但功是標(biāo)量，物體受到多個(gè)外力

9、作用時(shí)，計(jì)算合外力的功，要考慮各個(gè)外力共同做功產(chǎn)生的效果，一般有如下兩種方法：(1)先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由WF合lcos 計(jì)算(2)由WFlcos 計(jì)算各個(gè)力對物體做的功W1、W2、Wn，然后將各個(gè)力所做的功求代數(shù)和，即W合W1W2Wn.3變力功的計(jì)算(1)將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功題目中明確指出是平均力，如一小球從高處掉下，落入泥土深度為l，泥土對小球的平均阻力為F阻，則泥土對小球的平均阻力所做的功WF阻l.當(dāng)力的方向不變，大小隨位移按照線性規(guī)律變化時(shí)可先求出力對位移的平均值 ，再由WFlcos 計(jì)算功，如彈簧彈力做的功(2)力F在全程中是變力，但在每一個(gè)階

10、段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個(gè)階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個(gè)過程中變力做的功(3)阻力的功及圖象法阻力的功：如果阻力大小不變，方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，可以直接用力的大小乘以路程如滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力做功等圖象法，如圖所示，在Fx圖象中，如果能求出圖線與x軸圍成的面積，這個(gè)面積值，即為F在這段位移上的功(4)利用動(dòng)能定理或能量守恒定律求變力的功(在后面將要學(xué)到)名師提示：計(jì)算功的基本方法：先畫出受力圖，然后，找出位移及力和位移方向的夾角，注意：明確“哪個(gè)力在哪段過程做的功”，要注意“一個(gè)力對物體做功”和“物體對物體做功”的含義不同嘗試應(yīng)用3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止于傾角為的斜面體B上

11、，斜面體B的質(zhì)量為M，現(xiàn)對該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s，則在此運(yùn)動(dòng)過程中斜面體B對物體A所做的功為()解析：物體A受三個(gè)力的作用，分別為重力、彈力和摩擦力，重力的方向豎直向下，與位移方向垂直不做功由于物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零故彈力、摩擦力的合力方向豎直向上，也不做功答案：C正功和負(fù)功的判斷 如右圖所示是某小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑的過程中，關(guān)于各力做的功，下列說法正確的是()A重力做正功B支持力做負(fù)功C支持力不做功D摩擦力做負(fù)功解析：在小孩下滑過程中，位移方向斜向下，重力豎直向下，所以重力與位移的夾角為銳角，重力做正功，選項(xiàng)A正確；支持

12、力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，即始終與位移垂直，所以支持力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，即摩擦力始終與位移方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確答案：AD名師歸納：判定一個(gè)力是否做功、做正功還是做負(fù)功，常用的方法有兩種：一是看力與位移之間的夾角，此方法常用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況；二是看力與速度之間的夾角，此方法常用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況 變式應(yīng)用1汽車在拱橋上勻速率行駛，當(dāng)汽車由拱橋的最高點(diǎn)A行駛到最低點(diǎn)B的過程中，下列說法不正確的是()A支持力不做功B重力不做功C摩擦阻力做負(fù)功D牽引力做正功解析：支持力與汽車的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故不做功；在豎直方向上有位移且豎直向下，故重力做

13、正功；摩擦阻力與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，故做負(fù)功；牽引力與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相同，故做正功答案：B功的計(jì)算 如圖所示，水平地面上的物體質(zhì)量為2 kg，在方向與水平面成37角、大小為10 N的拉力F作用下移動(dòng)2 m，已知物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.在這一過程中，物體受的各力做功多少？合力做功多少？(g 取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析：物體受重力、支持力、拉力、摩擦力四個(gè)力作用，受力分析如圖所示，其中重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功解法一：拉力F對物體做的功為WFFlcos 371020.8 J16 J摩擦力對物體做的功為WFfFflc

14、os 180(mgFsin 37)l0.2(210100.6)2 J5.6 J重力和支持力做的功為WGWFN0合力做功為W合WGWFNWFWFf16 J5.6 J10.4 J解法二：物體所受到的合力為F合Fcos 37Ff(100.82.8) N5.2 N所以W合F合l5.22 J10.4 J.答案：WGWFN0WF16 JWFf5.6 JW合 10.4 J名師歸納：對于總功的計(jì)算，常見的求解方法有兩種：(1)先對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)功的計(jì)算式求出各個(gè)力所做的功，然后求它們的代數(shù)和(2)先對物體進(jìn)行受力分析，求出物體所受的合力，然后根據(jù)功的計(jì)算式求出合力所做的功 變式應(yīng)用2質(zhì)量m3 kg的物

15、體，受到與斜面平行向下的拉力F10 N，沿固定斜面下滑距離 l2 m斜面傾角30，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) .求各力對物體所做的功，以及力對物體所做的總功(g 取10 m/s2)33解析：如圖所示，物體受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力的作用，做單向直線運(yùn)動(dòng)，其位移的大小與移動(dòng)的距離相等所以重力所做的功為WGmglcos(90)3102cos 60 J30 J，拉力所做的功WFFl102 J20 J.支持力與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，它所做的功WFN0.滑動(dòng)摩擦力的方向與位移方向相反，做功為WFf(mgcos )l 310 2 J30 J.總功WWGWFWFNWFf30 J20 J(30) J 20

16、 J.答案：WG30 JWF20 JWFN0WFf30 J W總20 J3332功與動(dòng)力學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用 如圖所示，繩的一端固定在天花板上，通過一動(dòng)滑輪將質(zhì)量m10 kg的物體由靜止開始以2 m/s2的加速度提升求作用在繩的另一端的拉力F 在3 s內(nèi)所做的功(g 取10 m/s2，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))解析：物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F和重力mg，由牛頓第二定律得Fmgma，所以Fm(ga)10(102) N120 N則力F F60 N物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，3 s內(nèi)的位移為12l at2 232 m9 m，在物體發(fā)生9 m的位移的過程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移為2l18 m，所以力F做的功為W

17、F2l6018 J1 080 J答案：1 080 J名師歸納：利用公式WFlcos 計(jì)算功時(shí)，需要確定物體的受力F和物體對地的位移l；當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，可利用平衡條件求力F；當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，常利用牛頓第二定律求力F.而物體的位移l易和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)相聯(lián)系，所以功的計(jì)算問題有時(shí)也是一個(gè)學(xué)科內(nèi)綜合問題1212變式應(yīng)用3靜止在光滑水平面上的物體質(zhì)量為2.5 kg，在與水平方向成60角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)了10 s，已知F10 N，求10 s內(nèi)力F所做的功(g 取10 m/s2)解析：物體受力如圖所示力F在豎直方向的分力顯然小于重力，物體沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律Fcos 60ma答案

18、：500 J基礎(chǔ)練1下列關(guān)于做功的說法中，正確的是()A凡是受力作用的物體，一定有力對物體做功B凡是發(fā)生了位移的物體，一定有力對物體做功C只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對物體做功D只要物體受力，又在力的方向上發(fā)生位移，則一定有力對物體做功解析：做功的兩個(gè)必要條件是：力和在力的方向上的位移，也就是說，只有力或只有位移，是不符合做功條件的，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若物體發(fā)生位移的同時(shí)也受力的作用，當(dāng)力與位移垂直時(shí)，此力并不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確答案：D2根據(jù)力對物體做功的條件，下列說法中正確的是()A工人扛著行李在水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)，工人對行李做正功B工人扛著行李從一樓走到三樓，工

19、人對行李做正功C作用力與反作用力做的功大小相等，并且其代數(shù)和為0D在水平地面上拉著一物體運(yùn)動(dòng)一圈后又回到出發(fā)點(diǎn)，則由于物體位移為0，所以摩擦力不做功解析：選項(xiàng)A中，由于行李受力平衡，工人對行李的作用力豎直向上，與行李的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故對行李不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，工人對行李的作用力與行李的運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，故對行李做正功，選項(xiàng)B正確；根據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力大小相等，方向相反，但二者對不同的物體做功，兩個(gè)受力物體的位移大小也不一定相等，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，摩擦力是變力，且總與物體相對地面的運(yùn)動(dòng)方向相反，因此當(dāng)物體回到出發(fā)點(diǎn)后，雖然物體位移為0，但摩擦力仍對物體做了負(fù)

20、功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案：B3.如圖所示，物體A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F拉著B向右運(yùn)動(dòng)用F繩、FAB、FBA分別表示繩中拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則下列敘述中正確的是()AF做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)繩不做功BF、FBA做正功，F(xiàn)AB、F繩不做功CF做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA和F繩不做功DF做正功，其他力都不做功解析：據(jù)WFlcos 可知，力F作用點(diǎn)的位移不為0，且與F方向相同，所以F做正功；繩中拉力F繩的作用點(diǎn)的位移為0，所以F繩不做功；FBA作用點(diǎn)的位移為0，所以FBA不做功；FAB作用點(diǎn)的位移不為0，且與FAB反向，所以FAB做負(fù)功故選項(xiàng)C正確答案

21、：C4.如圖所示，兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體沿虛線方向運(yùn)動(dòng)，在通過一段位移的過程中，F(xiàn)1對物體做功為4 J，F(xiàn)2對物體做功為3 J，則F1和F2的合力對物體做的功為()A5 J B7 J C1 J D3.5 J解析：合力對物體所做的功等于各個(gè)分力分別對物體做功的代數(shù)和，所以F1和F2的合力對物體做的功為W3 J4 J7 J.答案：B5.如圖所示，恒力F通過定滑輪將質(zhì)量為m的物體P提升，物體P向上的加速度為a，在P上升h的過程中，力F做的功為()AMgh BFhC(Fma)h Dm(ga)h解析：根據(jù)牛頓第二定律有Fmgma，所以Fm(ga)，則恒力F做的功為WFhm(g

22、a)h.故選項(xiàng)B、D正確答案：BD6.如圖所示為生活中磨刀的示意圖，磨刀石靜止不動(dòng)，刀在手的推動(dòng)下從右勻速運(yùn)動(dòng)到左，發(fā)生位移x，設(shè)刀與磨刀石之間的摩擦力大小為Ff，則下列敘述中正確的是()A摩擦力對刀做負(fù)功，大小為Ff xB摩擦力對刀做正功，大小為Ff xC摩擦力對磨刀石做正功，大小為Ff xD摩擦力對磨刀石不做功解析：刀所受摩擦力向右，刀對地的位移向左，故摩擦力對刀做負(fù)功，為Ff x；磨刀石受摩擦力向左，但磨刀石對地位移為零，故摩擦力對磨刀石不做功答案：AD提高練7一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻撤去力F，其vt圖象如圖所示已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則下列

23、關(guān)于力F在大小和力F做功W的大小關(guān)系式，正確的是()AFmg BF2mgCWmgv0t0 DW1.5mgv0t0答案：D8.質(zhì)量為M的拖拉機(jī)拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離為s.耙地時(shí)，拖拉機(jī)受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿質(zhì)量不計(jì)且與水平面的夾角保持不變，如圖所示求：(1)拖拉機(jī)的加速度大小(2)拖拉機(jī)對連接桿的拉力大小(3)時(shí)間t內(nèi)拖拉機(jī)對耙做的功9.如圖所示，傾角37、質(zhì)量M 5 kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m 2 kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t2 s到達(dá)底端，運(yùn)動(dòng)的路程為L4 m，在此過程中斜面保持靜止(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)求： 木塊所受的合力對木塊做的功解析：由L= at2,解得a=2m/s2木塊受到的合力為F合ma22 N4 N，方向沿斜面向下故木塊所受的合力對木塊做的功為W合F合L44 J16 J.答案：(1)3.2 N方向向左(2)67.6 N(3)16 J21