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1、9.8距離(一)AB試問:那條線段最短？F1距離的概念：距離的概念： 圖形圖形F1內(nèi)的任一點與圖形內(nèi)的任一點與圖形F2內(nèi)的任內(nèi)的任一點距離中的一點距離中的最小值最小值叫做圖形叫做圖形F1與圖與圖形形F2的距離。的距離。F21.點到平面的距離ABP 一點到它在一個平面內(nèi)的一點到它在一個平面內(nèi)的正射影正射影的的距離叫做這一距離叫做這一點到這個平面的距離點到這個平面的距離練習(xí)： 已知線段已知線段AB不在平面內(nèi)，不在平面內(nèi)，A、B兩點到平面的距離分別是兩點到平面的距離分別是1和和3，那么線段，那么線段AB的中點到平面的距離是的中點到平面的距離是 。 MMBBAA22.直線到與它平行平面的距離一條直線上
2、一條直線上任一點任一點到與它平行的到與它平行的平面平面的距離，叫做這條的距離，叫做這條直線到平面的距離。直線到平面的距離。l 例例1 如圖，已知正三角形的邊長為如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點到，點到 各頂點的距離都是各頂點的距離都是4cm，求點到這個三角形所在平面的，求點到這個三角形所在平面的距離。距離。ABCOABC OHEABCO解：解：設(shè)設(shè)H為點為點O在平面在平面ABC內(nèi)的射影，延內(nèi)的射影，延長長AH，交，交BC于于E，則，則, OAOBOC,HAHBHC即即H是是ABC的外心。在的外心。在Rt ABC中，中，13 ,2BEBC2 3 ,cos30BEBH 22224(2 3)2(
3、cm) ,OHOBBH 即點即點O到這個三角形所在平面的距離為到這個三角形所在平面的距離為2 cm.1.已知四面體已知四面體ABCD，ABACAD6，BC3，CD4，BD5，求點，求點A到平面到平面BCD的距離。的距離。練習(xí)：練習(xí)：ABCDO2.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，PA平面平面 O，C為圓周上一點，若為圓周上一點，若AB5，AC2，求，求B到平面到平面PAC的距離。的距離。3.如圖，已知如圖，已知P為為ABC外一點，外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，且兩兩垂直，且PAPBPC3，求，求P點點到平面到平面ABC的距離。的距離。ABCDO4.如圖，已知在長方體如圖，已知在長方體ABCDABCD中，棱中，棱AA=5，AB=12，求直線，求直線BC到到平面平面ABCD的距離。的距離。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1.點到平面的距離。點到平面的距離。2.直線到平面的距離。直線到平面的距離。Homework:課本第50頁練習(xí)4、5、6。第51頁習(xí)題9.8 1.
高中數(shù)學(xué)《空間距離》參賽課件 新人教A版
