《浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件 人教新課標(biāo)版（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)二次函數(shù)復(fù)習(xí)（二）1.無(wú)論無(wú)論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，直線為何實(shí)數(shù)時(shí)，直線y=2kx+1和拋物線和拋物線y=x2+x+k ( )A.僅有一個(gè)公共點(diǎn)僅有一個(gè)公共點(diǎn) B.有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn)C.沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn) D.公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能確定公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能確定 熱身訓(xùn)練熱身訓(xùn)練B2.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)模型的是模型的是 ( )A.在一定距離內(nèi)汽車(chē)的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系在一定距離內(nèi)汽車(chē)的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B.我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%，這樣我國(guó)人口總數(shù)隨，這樣我國(guó)人口
2、總數(shù)隨年份的變化關(guān)系年份的變化關(guān)系.C.豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系的高度與時(shí)間的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力)D.圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系C 學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，日常生學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及商業(yè)活動(dòng)中，活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及商業(yè)活動(dòng)中，方案的最優(yōu)化、最值問(wèn)題，如盈利方案的最優(yōu)化、最值問(wèn)題，如盈利最大、用料最省、設(shè)計(jì)最佳等都與最大、用料最省、設(shè)計(jì)最佳等都與二次函數(shù)有關(guān)。二次函數(shù)有關(guān)。xyo（1）求拱頂離橋面的高度。）求拱頂離橋面的高度。（2）若拱頂離水面的高度為
3、）若拱頂離水面的高度為27米，求橋的跨度。米，求橋的跨度。 有一個(gè)拋物線形的拱形橋，建立如圖所示的有一個(gè)拋物線形的拱形橋，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，直角坐標(biāo)系后， 拋物線的解析式為拋物線的解析式為 y x21。751AB問(wèn)題1： 問(wèn)題問(wèn)題2：炮彈從炮口射出后，飛行的高度炮彈從炮口射出后，飛行的高度h(m)與 飛 行 時(shí) 間與 飛 行 時(shí) 間 t ( s ) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 是之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 是h=V0tsin5t2，其中，其中V0是炮彈發(fā)射的初速度，是炮彈發(fā)射的初速度，是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)V0=300（m/s）, =30時(shí)時(shí),炮彈飛行的最大高度
4、是炮彈飛行的最大高度是 m.1125問(wèn)題問(wèn)題3 3： 如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標(biāo)系，沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處如果噴頭所在處A A（0 0，1.251.25），水流路線最高處），水流路線最高處B B（1 1，2.252.25），則該拋物線的表達(dá)式為），則該拋物線的表達(dá)式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要_米，米，才能使噴出的水流不致落到池外。才能使噴出的水流不致落到池外。y= (x-1)2 +2.252.5B(1,2.
5、25)4.某幢建筑物，從某幢建筑物，從10米高的窗口米高的窗口A用水管向外噴水，噴用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所示示).如果拋物線的最高點(diǎn)如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻離墻1米，離地面米，離地面403米，則水米，則水流落地點(diǎn)流落地點(diǎn)B離墻的距離離墻的距離OB是是 ( ) A.2米米 B.3米米 C.4米米 D.5米米B 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練問(wèn)題問(wèn)題4：某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按元一個(gè)的某種商品按50元一元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一
6、元，銷(xiāo)量減少銷(xiāo)量減少10個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？大利潤(rùn)是多少？分析：利潤(rùn)分析：利潤(rùn)=（每件商品所獲利潤(rùn)）（每件商品所獲利潤(rùn)） （銷(xiāo)售件數(shù)）（銷(xiāo)售件數(shù)）設(shè)每個(gè)漲價(jià)設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，元， 那么那么（3）銷(xiāo)售量可以表示為）銷(xiāo)售量可以表示為（1）銷(xiāo)售價(jià)可以表示為）銷(xiāo)售價(jià)可以表示為（50+x）元）元 個(gè)（2）一個(gè)商品所獲利）一個(gè)商品所獲利可以表示為可以表示為 （50+x-40）元）元（4）共獲利潤(rùn)可以表示為）共獲利潤(rùn)可以表示為(50+x-40)(500-10 x)元元請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明解決下列問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明解決下列問(wèn)題：（
7、1 1）在三月份出售這種蔬菜，每千克的收）在三月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少？益是多少？（2 2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？最大？最大收益是多少？3416成成本本月份月份月份月份5336售售價(jià)價(jià)在矩形荒地在矩形荒地ABCD中，中，AB=10，BC=6,今在四今在四邊上分別選取邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？可使花園面積最大？DCABGHFE106解：設(shè)花園的面積為解：設(shè)花園的面積為y則則 y=60-x2 -（10-x）（）（6-
8、x）=-2x2 + 16x（0 xb 0），今在四邊上分別選?。?，今在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個(gè)花園，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？DCABGHFEab bS=ab-x2 -(a-x)(b-x) = ab- x2 - x2-(a+b)x+ab =-2x2 +(a+b)x x=4ba【例例2】 (2003年年陜西省陜西省)如圖如圖所示的直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)所示的直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A( ，0)為圓心，以為圓心，以 為半徑為半徑的圓與的圓與x軸交于軸交于B、C兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于軸交于D、E兩點(diǎn)兩點(diǎn).(1)求
9、求D點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若若B、C、D三點(diǎn)在拋物線三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個(gè)拋物線的解析式；上，求這個(gè)拋物線的解析式；(3)若若 A的切線交的切線交x軸正半軸于點(diǎn)軸正半軸于點(diǎn)M，交，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為，切點(diǎn)為P，且，且OMN=30，試判斷直線，試判斷直線MN是否經(jīng)過(guò)是否經(jīng)過(guò)所求拋物線頂點(diǎn)所求拋物線頂點(diǎn)?說(shuō)明理由說(shuō)明理由. 3 3D的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為(0(0，-3)-3) 3 3x x3 33 32 2x x3 31 1y y2 2 拋物線的頂點(diǎn)在直線拋物線的頂點(diǎn)在直線MN上上. 3 32 2【例例3】 (2003年年武漢市武漢市)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)
10、y=x2-2(m-1)x-1-m的圖像與的圖像與x軸交于軸交于A(x1，0)、B(x2，0)，x10 x2，與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，且滿足，且滿足 .(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)是否存在著直線是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)與拋物線交于點(diǎn)P、Q，使，使y軸平分軸平分CPQ的面積的面積?若存在，求出若存在，求出k、b應(yīng)滿足的條件；應(yīng)滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.COOBAO211y=x2-2x-3. 當(dāng)當(dāng)k=-2且且b-3時(shí)直線時(shí)直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)與拋物線交于點(diǎn)P，Q使使y軸平分軸平分CPQ的面積的面積 練習(xí)練習(xí)4：某公
11、司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上：某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程下面的二次函數(shù)市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和個(gè)月的利潤(rùn)總和s與與t之間的關(guān)系）之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間（萬(wàn)元）與時(shí)間t （月）之間的（月）
12、之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到到30萬(wàn)元；萬(wàn)元；(3)求第求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？元？二次函數(shù)的應(yīng)用C組: 3題w3.(1)3.(1)如圖如圖, ,第第n n個(gè)圖形中有多少個(gè)小正方形個(gè)圖形中有多少個(gè)小正方形? ?你是如何你是如何計(jì)算的計(jì)算的? ?w(2)(2)求求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3,1+3+5,1+3+5+7,w1+3+5+7+9,1+3+5+7+9,，1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+(2n-1).+(2n-1). 借助表格來(lái)找規(guī)律解 1:序號(hào)序號(hào)1234n探尋
13、探尋規(guī)律規(guī)律求數(shù)求數(shù)字和字和131531753112531n149162n.,個(gè)求連續(xù)奇數(shù)的和其規(guī)律是求顯然n.的平方數(shù)為自然數(shù)個(gè)圖形中小正方形的個(gè)第nn二次函數(shù)的應(yīng)用C組: 3題w3.(1)3.(1)如圖如圖, ,第第n n個(gè)圖形中有多少個(gè)小正方形個(gè)圖形中有多少個(gè)小正方形? ?你是如何你是如何計(jì)算的計(jì)算的? ?w(2)(2)求求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3,1+3+5,1+3+5+7,w1+3+5+7+9,1+3+5+7+9,，1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+(2n-1).+(2n-1).探尋求和的規(guī)律:)2(序號(hào)1234n規(guī)律求和31531753112531n4916
14、2n:來(lái)思考高斯巧算上述規(guī)律也可以借助這樣可得到與原數(shù)組對(duì)應(yīng)相加一組新數(shù)將所求數(shù)組倒過(guò)來(lái)得到,.2,即得結(jié)果再除以尾兩個(gè)數(shù)字組成的數(shù)對(duì)對(duì)由首n.21212nnn二次函數(shù)的應(yīng)用C組: 5題w5.(1)5.(1)如圖如圖, ,下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)小圓圈下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)小圓圈? ?第第5 5個(gè)圖個(gè)圖形中有多少個(gè)小圓圈形中有多少個(gè)小圓圈? ?你是如何計(jì)算的你是如何計(jì)算的? ?w(2)(2)完成下表：完成下表：探尋求和的規(guī)律序號(hào)序號(hào)12345規(guī)律規(guī)律探尋探尋內(nèi)在內(nèi)在關(guān)系關(guān)系61126118126124181261161216143216143216111.432161易求其和和將其分割成兩部分二
15、次函數(shù)的應(yīng)用C組: 5題w5.(1)5.(1)如圖如圖, ,下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)小圓圈下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)小圓圈? ?第第5 5個(gè)圖個(gè)圖形中有多少個(gè)小圓圈形中有多少個(gè)小圓圈? ?你是如何計(jì)算的你是如何計(jì)算的? ?w(2)(2)完成下表：完成下表：探尋求和的規(guī)律序號(hào)1234n規(guī)律求和611261181261161261n161216143216112161n.來(lái)計(jì)算高斯巧算助上述括號(hào)內(nèi)部分可以借).1(, 1:n但尾數(shù)應(yīng)為首數(shù)為對(duì)照序號(hào)可知數(shù)組中的值的注意的是.) 1(對(duì)數(shù)對(duì)且括號(hào)內(nèi)應(yīng)有n. 1332111612nnnn11 已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是
16、某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)，鉛球路線的最高處，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，5) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？(精確到精確到0.01米米 ) .yox24862461012B(6,5)A(0,2)練習(xí)：練習(xí)：7.如圖，隧道的截面由拋物線如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形和矩形ABCD組成，組成，矩形的長(zhǎng)矩形的長(zhǎng)BC為為8米，寬米，寬AB為為2米，以米，以BC所在的直線為所在的直線為x軸，以軸，以BC
17、的中垂線為的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。軸，建立直角坐標(biāo)系。y軸是拋軸是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)物線的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為6米。米。（1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一貨車(chē)卡高現(xiàn)有一貨車(chē)卡高4.2米，寬米，寬2.4米，這輛車(chē)能否通過(guò)該隧道？米，這輛車(chē)能否通過(guò)該隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，）若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，該輛車(chē)還能通過(guò)隧道嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。該輛車(chē)還能通過(guò)隧道嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。6412xy實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題的解問(wèn)題的解返回解釋檢驗(yàn)三、利用二次函數(shù)解決幾何問(wèn)題：三、利用二次函數(shù)解決幾何問(wèn)題：例
18、例3 3：如圖（單位：如圖（單位：m m）等腰直角三角形）等腰直角三角形ABC ABC 以以2m/S 2m/S 的速度沿直線的速度沿直線CFCF向正方形移動(dòng)，直到向正方形移動(dòng)，直到ABAB與與CD CD 重合，設(shè)重合，設(shè)x S x S 時(shí)，三角形與正方形重疊部分時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為的面積為YmYm2 2。 1) 1) 寫(xiě)出寫(xiě)出Y Y與與X X的關(guān)系的關(guān)系? ? 2) 2)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？ABCDEFCH圖二圖二ABCDEF圖一圖一101010101010如圖如圖(2(2）直角三
19、角形）直角三角形 ABC ABC 的的2 m/s2 m/s的速度沿直線的速度沿直線CFCF向正方形移動(dòng)直到向正方形移動(dòng)直到AB AB 與與CD CD 重合，設(shè)重合，設(shè)XsXs時(shí)，時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為三角形與正方形重疊部分的面積為YmYm2 2。1)1)寫(xiě)出寫(xiě)出Y Y與與X X系表達(dá)式系表達(dá)式. .2)2)三角形移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，重疊部分的面積最大？三角形移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，重疊部分的面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？ABCDEF圖一圖一101081010ABCDEFCH圖二圖二如圖將上題中的如圖將上題中的BC=8 BC=8 改為改為BC=12 BC=12 其他條件不其他條件不變
20、，試解答變，試解答: :1) 1) 寫(xiě)出寫(xiě)出Y Y與與X X關(guān)系表達(dá)式關(guān)系表達(dá)式. .2)2)三角形移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，重疊部分的面積最三角形移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，重疊部分的面積最大？最大面積是多少？大？最大面積是多少？ABCDEF101012121010圖一圖一ABCDEFCH圖二圖二圖三圖三ABCDEF CHSMNPABCD例題：例題：如圖在如圖在RtRtPMNPMN中，中，P=90P=90,PM=PN,PM=PN，MN=8 ,MN=8 ,矩形矩形ABCDABCD的長(zhǎng)和寬分別為的長(zhǎng)和寬分別為8cm8cm和和2cm 2cm ，點(diǎn)，點(diǎn)c c和點(diǎn)和點(diǎn)m m點(diǎn)重點(diǎn)重合。合。BCBC和和MNMN在一條直線上。
21、令在一條直線上。令RtRtMPNMPN不動(dòng)，矩形不動(dòng)，矩形ABCD ABCD 沿沿MNMN所在的直線向右從每秒所在的直線向右從每秒1cm1cm的速度移動(dòng)，直的速度移動(dòng)，直到點(diǎn)到點(diǎn)C C與點(diǎn)與點(diǎn)N N重合為止。設(shè)移動(dòng)重合為止。設(shè)移動(dòng)x x秒后，矩形秒后，矩形ABCDABCD與與 PMNPMN重疊部分的面積為重疊部分的面積為ycmycm2 2 , , 求求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式。式。MNPABCD解：解：（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí)20 x221xy （2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí)62 x2)2(21xxy22 xy（3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí)86 x2)8(212)84(21xy2016212xxy12)8(212xyMNPABCDEMNPABCDEFG
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