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1、
滿分示范課——三角函數(shù)與解三角形
該類解答題是高考的熱點，其起點低、位置前，但由于其公式多、性質(zhì)繁，使不少同學(xué)對其有種畏懼感．突破此類問題的關(guān)鍵在于“變”——變角、變式與變名．
【典例】 (滿分12分)(2017·全國卷Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為.
(1)求sin Bsin C；
(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周長．
[規(guī)范解答] (1)由題設(shè)得acsin B＝，2分
即csin B＝.3分
由正弦定理得sin Csin B＝.
故sin Bsin C＝.6分
(2)由題設(shè)及(1)
得cos
2、 Bcos C－sin Bsin C＝－，
即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝.
故A＝.8分
由題意得bcsin A＝，所以bc＝8.10分
由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，
由bc＝8，得b＋c＝.
故△ABC的周長為3＋.12分
高考狀元滿分心得
1．寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點步驟一定要寫全，如第(1)問中只要寫出acsin B＝就有分；第(2)問中求出cos Bcos C－sin Bsin C＝－就有分．
2．寫明得分關(guān)鍵：對于解題過程中的關(guān)鍵點，有則給分，無則沒分，所以在答題時要寫清得分關(guān)
3、鍵點，如第(1)問中由正弦定理得sin Csin B＝；第(2)問由余弦定理得b2＋c2－bc＝9.
3．計算正確是得分保證：解題過程中計算準(zhǔn)確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos C－sin Bsin C＝－化簡如果出現(xiàn)錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分．
[解題程序] 第一步：由面積公式，建立邊角關(guān)系；
第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值；
第三步：利用條件與(1)的結(jié)論，求得cos(B＋C)，進(jìn)而求角A；
第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周長；
第五步：檢測易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結(jié)論．
[跟蹤訓(xùn)練]
4、
1．(2018·天津卷)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知bsin A＝acos(B－)．
(1)求角B的大??；
(2)設(shè)a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值．
解：(1)在△ABC中，由正弦定理＝，
可得bsin A＝asin B.
又由bsin A＝acos(B－)，得asin B＝acos (B－)，
即sin B＝cos (B－)，所以sin B＝cos B＋sin B，可得tan B＝.
又因為B∈(0，π)，所以B＝.
(2)在△ABC中，由余弦定理及a＝2，c＝3，B＝，
得b2＝a2＋c2－2accos B＝7，故b＝.
5、由bsin A＝acos(B－)，可得sin A＝ .
因為a
數(shù)學(xué)理高考二輪專題復(fù)習(xí)與測試：第二部分 專題一 滿分示范課——三角函數(shù)與解三角形 Word版含解析
