《2014高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:1-2-1、2 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:1-2-1、2 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、選擇題
1.一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等腰三角形,俯視圖為一個(gè)圓及其圓心,那么這個(gè)幾何體為( )
A.棱錐 B.棱柱
C.圓錐 D.圓柱
[答案] C
2.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體為( )
A.圓臺(tái) B.四棱錐
C.四棱柱 D.四棱臺(tái)
[答案] D
3.下列幾何體中,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是( )
A.(1)(2) B.(2)(3)
C.(3)(4) D.(1)(4)
[答案] D
4.(2012-2013·安徽淮南高三模擬)下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視
2、圖相同的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
[答案] D
[解析]?、僬襟w,三視圖均相同;②圓錐,正視圖和側(cè)視圖相同;③三棱臺(tái),三視圖各不相同;④圓臺(tái),正視圖和側(cè)視圖相同.
[點(diǎn)評(píng)] 熟悉常見(jiàn)幾何體的三視圖特征,對(duì)于畫幾何體的直觀圖是基本的要求.
下圖是最基本的常見(jiàn)幾何體的三視圖.
幾何體
直觀圖形
正視圖
側(cè)視圖
俯視圖
正方體
長(zhǎng)方體
圓柱
圓錐
圓臺(tái)
球
5.如左下圖所示的是物體的實(shí)物圖,其俯視圖是( )
[答案] C
[
3、解析] 結(jié)合俯視圖的定義,仔細(xì)觀察,易得答案C.
6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖,則組成該組合體的簡(jiǎn)單幾何體為( )
A.圓柱與圓臺(tái) B.四棱柱與四棱臺(tái)
C.圓柱與四棱臺(tái) D.四棱柱與圓臺(tái)
[答案] B
[解析] 該幾何體形狀如圖.上部是一個(gè)四棱柱,下部是一個(gè)四棱臺(tái).
7.如圖所示幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是( )
[答案] B
8.(2011·新課標(biāo)全國(guó)高考)在一個(gè)幾何體的三視圖中,主視圖和俯視圖如右圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( )
[答案] D
[解析] 此幾何體為一個(gè)半圓錐和一個(gè)半三棱錐的組合體,只有D項(xiàng)符合題意.
二、填空題
9.
4、下列圖形:①三角形;②直線;③平行四邊形;④四面體;⑤球.其中投影不可能是線段的是________.
[答案]?、冖堍?
[解析] 三角形的投影是線段成三角形;直線的投影是點(diǎn)或直線;平行四邊形的投影是線段或平行四邊形;四面體的投影是三角形或四邊形;球的投影是圓.
10.由若干個(gè)小正方體組成的幾何體的三視圖如下圖,則組成這個(gè)組合體的小正方體的個(gè)數(shù)是________.
[答案] 5
[解析] 由三視圖可作出直觀圖,由直觀圖易知共有5個(gè)小正方體.
11.(2012~2013·煙臺(tái)高一檢測(cè))已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示,則下列圖形中,可以是該幾何體的俯視圖的圖形有_______
5、_.
[答案]?、佗冖邰?
12.(2012-2013·湖南高三“十二校聯(lián)考”)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則用________個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體.
[答案] 3
[解析] 該幾何體是四棱錐,其底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,高等于4,如圖(1)所示的四棱錐A-A1B1C1D1,
如圖(2)所示,三個(gè)相同的四棱錐A-A1B1C1D1,A-BB1C1C,A-DD1C1C可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體.
三、解答題
13.如圖,四棱錐的底面是正方形,頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正方形的中心,試畫出其三視圖
6、.
[解析] 所給四棱錐的三視圖如下圖.
[點(diǎn)評(píng)] (1)畫三視圖時(shí),務(wù)必做到正視圖與側(cè)視圖的高度一致(即所謂的高平齊)、正視圖與俯視圖的長(zhǎng)度一致(即所謂的“長(zhǎng)對(duì)正”)、側(cè)視圖與俯視圖的寬度一致(即所謂的“寬相等”).
(2)習(xí)慣上將側(cè)視圖放在正視圖的右側(cè),將俯視圖放在正視圖的下方.
[拓展提高]
1.三視圖中各種數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系:
(1)正視圖中AB的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)原四棱錐底面多邊形的左右方向的長(zhǎng)度,AC、BC的長(zhǎng)則不對(duì)應(yīng)側(cè)棱的長(zhǎng),它們對(duì)應(yīng)四棱錐的頂點(diǎn)到底面左、右兩邊的距離.
(2)側(cè)視圖中,EF的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)原四棱錐底面的前后長(zhǎng)度,GE、GF的長(zhǎng)度則是四棱錐頂點(diǎn)與底面前后兩邊的距離.
7、
(3)俯視圖中HIJK的大小與四棱錐底面的大小形狀完全一致,而OK,OI,OJ,OH的大小,則為四棱錐的頂點(diǎn)在底面上的投影到底面各頂點(diǎn)的距離.
2.誤區(qū)警示:正視圖、側(cè)視圖中三角形的腰長(zhǎng)有的學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為是棱錐的側(cè)棱長(zhǎng),實(shí)則不然.弄清一些數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,是后面進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的前提.
14.依所給實(shí)物圖的形狀,畫出所給組合體的三視圖.
[解析] 圖中所給幾何體是一個(gè)圓柱和一個(gè)正六棱柱的組合體,在中心以中心軸為軸線挖去一個(gè)小圓柱,故其三視圖如下:
15.說(shuō)出下列三視圖表示的幾何體:
[解析]
16.根據(jù)下列圖中所給出的一個(gè)物體的三視圖,試畫出它的形狀.
[答案] 所對(duì)應(yīng)的空間幾何體的圖形為: