版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)講義：第十一章 第五節(jié) 概率與統(tǒng)計 大題增分策略 第一課時　解題能力“過三關(guān)”審答怎么辦 Word版含答案

《版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)講義：第十一章 第五節(jié) 概率與統(tǒng)計 大題增分策略 第一課時　解題能力“過三關(guān)”審答怎么辦 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)講義：第十一章 第五節(jié) 概率與統(tǒng)計 大題增分策略 第一課時　解題能力“過三關(guān)”審答怎么辦 Word版含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五節(jié)第五節(jié)“概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計”大題增分策略大題增分策略概率與統(tǒng)計應(yīng)用性問題是歷年高考命題的主要題型之一，解答這類問題的關(guān)鍵：一是能概率與統(tǒng)計應(yīng)用性問題是歷年高考命題的主要題型之一，解答這類問題的關(guān)鍵：一是能讀懂、理解陳述的材料，深刻理解題意，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言；二是能將轉(zhuǎn)化后的數(shù)讀懂、理解陳述的材料，深刻理解題意，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言；二是能將轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)語言構(gòu)建為數(shù)學(xué)模型，化新情景問題為已學(xué)知識，找到解題突破口；三是還需具備快速準學(xué)語言構(gòu)建為數(shù)學(xué)模型，化新情景問題為已學(xué)知識，找到解題突破口；三是還需具備快速準確的計算能力，具備足夠的心理定力確的計算能力，具備足夠的心理定力.為

2、突破為突破“概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計”這一高考大題，本節(jié)將分設(shè)兩課這一高考大題，本節(jié)將分設(shè)兩課時給予突破時給予突破：第一課時第一課時解題能力解題能力“過三關(guān)過三關(guān)”(從必備技能上給予指導(dǎo)從必備技能上給予指導(dǎo))；第二課時第二課時高考高考命題命題“三交匯三交匯”(從考查題型上給予點撥從考查題型上給予點撥).第一課時第一課時解題能力解題能力“過三關(guān)過三關(guān)”(審答怎么辦審答怎么辦)文字關(guān)文字關(guān)抓關(guān)鍵語句，破干擾信息抓關(guān)鍵語句，破干擾信息例例 1調(diào)查表明調(diào)查表明，市民對城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量市民對城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量、城市建設(shè)城市建設(shè)、物價與收入物價與收入的滿意度有極強的相關(guān)性的滿意度

3、有極強的相關(guān)性.現(xiàn)將這三項的滿意度指標分別記為現(xiàn)將這三項的滿意度指標分別記為 x，y，z，并對它們進行量化：，并對它們進行量化：0表示不滿意，表示不滿意，1 表示基本滿意，表示基本滿意，2 表示滿意表示滿意.再用綜合指標再用綜合指標xyz 的值評定居民對城市的的值評定居民對城市的居住滿意度等級：若居住滿意度等級：若4，則居住滿意度為一級；若，則居住滿意度為一級；若 23，則居住滿意度為二級；，則居住滿意度為二級；若若01，則居住滿意度為三級，則居住滿意度為三級.為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機抽取市居民中隨機抽

4、取 10 人進行調(diào)查，得到如下結(jié)果：人進行調(diào)查，得到如下結(jié)果：人員編號人員編號12345(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)(1,2,1)人員編號人員編號678910(x，y，z)(1,2,2)(1,1,1)(1,2,2)(1,0,0)(1,1,1)(1)在這在這 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人，求這人，求這 2 人的居住滿意度指標人的居住滿意度指標 z 相同的概率；相同的概率；(2)從居住滿意度為一級的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標為從居住滿意度為一級的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標為 m，從居住滿意度不是一，從居住滿意度不是一級的被調(diào)查者中

5、任取一人，其綜合指標為級的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標為 n，記隨機變量，記隨機變量 Xmn，求隨機變量，求隨機變量 X 的分布列的分布列及其數(shù)學(xué)期望及其數(shù)學(xué)期望.解解(1)記事件記事件 A 為為“從從 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人人， 這這 2 人的居住滿意度指標人的居住滿意度指標 z 相同相同”，則居住滿意度指標則居住滿意度指標 z 為為 0 的只有編號為的只有編號為 9 的的 1 名；居住滿意度指標名；居住滿意度指標 z 為為 1 的編號有的編號有 2,4,5,7,10共共 5 名；居住滿意度指標名；居住滿意度指標 z 為為 2 的編號有的編號有 1,3,6,8 共共

6、 4 名名.從從 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人人，所有可能的結(jié)果為所有可能的結(jié)果為 C21045(種種)，這這 2 人的居住滿意度指人的居住滿意度指標標z 相同的結(jié)果為相同的結(jié)果為 C25C2410616(種種)，所以在這所以在這 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人人，這這 2 人的居住人的居住滿意度指標滿意度指標 z 相同的概率為相同的概率為 P(A)1645.(2)計算計算 10 名被調(diào)查者的綜合指標，可列下表：名被調(diào)查者的綜合指標，可列下表：人員編號人員編號12345678910綜合指標綜合指標4462453513其中居住滿意度為一級的編號有其中居住滿意度為

7、一級的編號有 1,2,3,5,6,8 共共 6 名，則名，則 m 的值可能為的值可能為 4,5,6；居住滿意度；居住滿意度不是一級的編號有不是一級的編號有 4,7,9,10 共共 4 名，則名，則 n 的值可能為的值可能為 1,2,3，所以隨機變量，所以隨機變量 X 所有可能的取值所有可能的取值為為 1,2,3,4,5.P(X1)C13C12C16C1414，P(X2)C13C11C12C12C16C14724，P(X3)C13C11C12C11C11C12C16C14724，P(X4)C11C11C12C11C16C1418，P(X5)C11C11C16C14124，所以隨機變量所以隨機變量

8、 X 的分布列為的分布列為X12345P1472472418124E(X)1142724372441851242912.關(guān)鍵點撥關(guān)鍵點撥本題文字敘述較長，解答此類問題應(yīng)過文字關(guān)，其技巧是：本題文字敘述較長，解答此類問題應(yīng)過文字關(guān)，其技巧是：(1)快速了解快速了解“無關(guān)信息無關(guān)信息”(如本例第一句話如本例第一句話)；(2)仔細閱讀題中重要信息，把握信息所給內(nèi)容仔細閱讀題中重要信息，把握信息所給內(nèi)容(如本例字母如本例字母 x，y，z，所指什么所指什么)；(3)明確題目所求內(nèi)容明確題目所求內(nèi)容.圖表關(guān)圖表關(guān)會轉(zhuǎn)換信息，建解題模型會轉(zhuǎn)換信息，建解題模型例例2(2019石家莊質(zhì)檢石家莊質(zhì)檢)交強險是車主

9、必須為機動車購買的險種交強險是車主必須為機動車購買的險種.若普若普通通6座以下私家車座以下私家車投保交強險第一年的費用投保交強險第一年的費用(基準保費基準保費)統(tǒng)一為統(tǒng)一為 a 元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：越高，具體浮動情況如下表：交強險浮動因素和浮動費率比率表交強險浮動因素和浮動費率比率表浮動因素浮動因素浮動比率浮動比率A1上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事

10、故上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮下浮 10%A2上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮下浮 20%A3上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮下浮 30%A4上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮上浮 10%A6上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮上浮 30%某機構(gòu)為了研究某一品牌普通某機構(gòu)為了研究某一品牌普通

11、 6 座以下私家車的投保情況座以下私家車的投保情況，隨機抽取了隨機抽取了 60 輛車齡已滿三輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：類型類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量數(shù)量105520155以這以這 60 輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：(1)按照我國機動車交通事故責(zé)任強制保險條例汽車交強險價格的規(guī)定，按照我國機動車交通事故責(zé)任強制保險條例汽車交強險價格的規(guī)定，a950.記記 X為某同學(xué)家的一

12、輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望的分布列與數(shù)學(xué)期望；(數(shù)學(xué)期望值數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字保留到個位數(shù)字)(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損假設(shè)購進一輛事故車虧損 5 000 元，一輛非事故車盈利元，一輛非事故車盈利 10 000 元：元：若該銷售商購進三輛若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年車齡已滿三年)該品牌二手車該品牌二手車， 求這三輛車中至多有一輛

13、事故車的求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；概率；若該銷售商一次購進若該銷售商一次購進 100 輛輛(車齡已滿三年車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.解解(1)由題意可知，由題意可知，X 的可能取值為的可能取值為 0.9a,0.8a,0.7a，a,1.1a,1.3a.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：P(X0.9a)16，P(X0.8a)112，P(X0.7a)112，P(Xa)13，P(X1.1a)14，P(X1.3a)112.所以所以 X 的分布列為的分布列為X0.9a0.8a0.7aa1.1a1.3aP161121121314112所以所以

14、E(X) 0.9a16 0.8a1120.7a112a131.1a141.3a11211.9a1211 30512942.(2)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為13， 三輛車三輛車中至多有一輛事故車的概率為中至多有一輛事故車的概率為 P1133C13132322027.設(shè)設(shè) Y 為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，Y 的可能取值為的可能取值為5 000,10 000.所以所以 Y 的分布列為的分布列為Y5 00010 000P1323所以所以 E(Y)(5 0

15、00)1310 000235 000，所以該銷售商一次購進所以該銷售商一次購進 100 輛輛(車齡已滿三車齡已滿三年年)該品牌的二手車獲得利潤的期望值為該品牌的二手車獲得利潤的期望值為 100E(Y)500 000 元元.關(guān)鍵點撥關(guān)鍵點撥概率與統(tǒng)計問題的考查離不開圖表概率與統(tǒng)計問題的考查離不開圖表(頻率分布直方圖、莖葉圖、折線圖、頻數(shù)分布表等頻率分布直方圖、莖葉圖、折線圖、頻數(shù)分布表等)，解決此類問題重在審圖表、明數(shù)據(jù)，能從所給圖表中正確提取解題所需要的信息是解決問題解決此類問題重在審圖表、明數(shù)據(jù)，能從所給圖表中正確提取解題所需要的信息是解決問題的關(guān)鍵，然后根據(jù)信息一步步實現(xiàn)圖表數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)符號

16、語言的轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型解決問題的關(guān)鍵，然后根據(jù)信息一步步實現(xiàn)圖表數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型解決問題.計算關(guān)計算關(guān)重計算能力，防不慎失分重計算能力，防不慎失分例例 3某學(xué)校為了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的某學(xué)校為了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的 1 000 名男生和名男生和 800 名女名女生中按分層抽樣的方法抽取生中按分層抽樣的方法抽取 45 名學(xué)生對他們課余參加體育鍛煉時間進行問卷調(diào)查名學(xué)生對他們課余參加體育鍛煉時間進行問卷調(diào)查，將學(xué)生課將學(xué)生課余參加體育鍛煉時間的情況分三類：余參加體育鍛煉時間的情況分三類：A 類類(課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時

17、間課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過超過 3 小時小時)， B 類類(課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過 3 小時小時)， C 類類(課課余不參加體育鍛煉余不參加體育鍛煉)，調(diào)查結(jié)果如表：，調(diào)查結(jié)果如表：A 類類B 類類C 類類男生男生18x3女生女生810y(1)求出表中求出表中 x，y 的值；的值；(2)根據(jù)表格統(tǒng)計數(shù)據(jù)根據(jù)表格統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 0.05 的前的前提下認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過提下認

18、為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過 3 小時與性別有關(guān)小時與性別有關(guān).男生男生女生女生總計總計A 類類B 類和類和 C 類類總計總計(3)在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機選取三人進一步了解情況，求選在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機選取三人進一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率取三人中男女都有且男生比女生多的概率.附：附：K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中，其中 nabcd.P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.635解解(1)由題意，由題意，21x18y54，21x18y45，x4，y2

19、.(2)22 列聯(lián)表如下所示：列聯(lián)表如下所示：男生男生女生女生總計總計A 類類18826B 類和類和 C 類類71219總計總計252045K245 181278 2252026194.6643.841，能在犯錯誤的概率不超過能在犯錯誤的概率不超過 0.05 的前提下認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛的前提下認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過煉的時間超過 3 小時與性別有關(guān)小時與性別有關(guān).(3)在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉的學(xué)生中隨機選取在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉的學(xué)生中隨機選取 3 人進一步了解情況，人進一步了解情況，有有C3510 種情況種情況，選取三人中男女都有且男生比女生多選取三人中男女都有且男生比女生多，有有 C23C126 種情況種情況，故所求概率為故所求概率為6100.6.關(guān)鍵點撥關(guān)鍵點撥(1)本例在計算本例在計算 K2的值時應(yīng)仔細的值時應(yīng)仔細，計算中易出錯計算中易出錯，要明確公式中要明確公式中 n，a，b，c，d 所表示的所表示的值值.(2)利用最小二乘法求利用最小二乘法求“b”時，應(yīng)注意避免計算出錯時，應(yīng)注意避免計算出錯.