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1、
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課堂檢測·素養(yǎng)達標
1.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”的否定是 ( )
A.負數(shù)的平方不是正數(shù)
B.有些負數(shù)的平方是正數(shù)
C.所有負數(shù)的平方不是正數(shù)
D.有些負數(shù)的平方不是正數(shù)
【解析】選D.該命題的否定：有些負數(shù)的平方不是正數(shù).
2.命題“有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)”的否定是 ( )
A.?x∈R，|x|>0 B.?x∈R，|x|>0
C.?x∈R，|x|≤0 D.?x∈R，|x|≤0
【解析】選C.由詞語“有些”知原命題為
2、存在量詞命題，故其否定為全稱量詞命題，而命題的否定只否定結(jié)論.
3.命題“有些三角形的三條中線相等”的否定是________.?
【解析】該命題的否定：所有三角形的中線不相等.
答案：所有三角形的中線不相等
4.“?x>0，x2+1>|x+1|”的否定是________.?
【解析】根據(jù)含有量詞的命題的否定的規(guī)則，可寫出：?x>0，使x2+1≤|x+1|.
答案：?x>0，使x2+1≤|x+1|
【新情境·新思維】
設(shè)集合A={1，2，4，6，8，10，12}，試寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：?n∈A，n<12.
(2)q：?n∈{x|x是奇數(shù)}，n∈A.
【解析】(1)p：?n∈A，n≥12.因為當n=12時，p成立，所以p是真命題.
(2)q：?n∈{x|x是奇數(shù)}，n?A.q是假命題.
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