2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《矩形、菱形與正方形》專項(xiàng)試題及答案解析

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《矩形、菱形與正方形》專項(xiàng)試題 1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(　　) A．四條邊都相等 B．對(duì)角線互相垂直平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線平分一組對(duì)角 2．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為(　　) A．14　　B．15　　C．16　　D．17 3. 若矩形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別是1，2，則BD的長(zhǎng)是(　　) A. B． C. 3 D．2 4. 在下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是(　　)

2、 A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊平行 5. 如果矩形的一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成了3cm和5cm的兩部分，則矩形的較短邊長(zhǎng)為(　　) A．3cm B．5cm C．3cm或5cm D．以上都不對(duì) 6. 如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是菱形四邊形的中點(diǎn)，連結(jié)EG與FH交于點(diǎn)O，則圖中的菱形共有(　　) A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 7．如圖所示，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，若S菱形ABCD＝24，且AE＝4，則CD等于(　　) A．12 B．8 C．6 D

3、．2 8. 如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，則△DCE的周長(zhǎng)為(　　) A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 9. 已知菱形的周長(zhǎng)為16 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為4 cm，則菱形的四個(gè)角分別為(　　) A．30°，150°，30°，150° B．60°，120°，60°，120° C．45°，135°，45°，135° D．以上都不對(duì) 10. 如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，CE⊥CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為(

4、　　) A．20 B．24 C．25 D．26 11．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使四邊形ABCD是正方形(填一個(gè)即可)． 12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF.給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________． 13．矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______，矩形的面積為_(kāi)

5、_______． 14．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC＝4cm，BD＝8cm，則這個(gè)菱形的面積是________cm2. 15．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE和BF，分別取DE，BF的中點(diǎn)M，N，連結(jié)AM，CN，MN，若AB＝2，BC＝2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______． 16．如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件________，使?ABCD是矩形． 17．如圖所示，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，垂足為E，連結(jié)AP，則∠APB＝________度．

6、 18．如圖所示，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE，EF，AF，則△AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 19. 如圖所示，將兩條寬度相同的紙條交叉重疊放在一起，則重疊部分ABCD是________形，若紙條寬DE＝4cm，CE＝3cm，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______． 20. 如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，作EG⊥CD于點(diǎn)G，若正方形ABCD的周長(zhǎng)為a，則四邊形EFCG的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 21. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的平分線相交于點(diǎn)

7、D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F. 求證：四邊形CEDF是正方形． 22. 如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為a，b，AC，BD相交于點(diǎn)O. (1) 用含a，b的代數(shù)式表示菱形ABCD的面積S； (2) 若a＝3cm，b＝4cm，求菱形ABCD的面積和周長(zhǎng)． 23. 如圖所示，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.請(qǐng)你猜想CE與CF的大小有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由． 24. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，D

8、F⊥BC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，并且DE＝DF，求證： (1)△ADE≌△CDF； (2)四邊形ABCD是菱形． 25. 如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BF平分∠CBE交CD于點(diǎn)F.求證：BE＝CF＋AE. 參考答案： 1---10 CCBCC BCDBB 11. ∠BAD＝90° 12．①②④⑤ 13． 40 cm 400cm2 14. 16 15. 2 16. AO＝BO 17. 72 18. 3 19. 菱 20 cm2 20.

9、 21. 證明：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠C＝90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四邊形DECF是矩形，∵BD平分∠ABC，DG⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝DG.同理：DG＝DF，∴DE＝DF，∴四邊形CEDF是正方形 22. 解：(1) S＝ab　 (2) 菱形ABCD的面積為6 cm2，周長(zhǎng)為10 cm 23. 解：CE＝CF.理由如下：∵S菱形ABCD＝CE·AB＝CF·AD，且AD＝AB，∴CE＝CF. 24. 證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，又∵DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA＝∠DFC＝90°，∴△ADE≌△CDF(AAS)　 (2)由(1)知AD＝DC，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形 25. 證明：延長(zhǎng)DC至點(diǎn)E′，使CE′＝AE，連結(jié)BE′，易證△ABE≌△CBE′，∴BE＝BE′，AE＝CE′，∠CBE′＝∠ABE.再證∠BFC＝∠E′BF＝∠ABE＋∠EBF，∴BE′＝E′F，∴BE＝E′F＝CF＋CE′＝CF＋AE 專心---專注---專業(yè)