9、上拉；與此同時，上自鎖套受的卻是往下的拉力，與上面的相反，其具有向下運動的趨勢，內(nèi)部的小球脫離自鎖套的底部，又因d球>l梯頂，那么小球就被卡在了梯形空間中，此時由于小球的被固定而使整個自鎖套看作是一個機架鉸接曲柄一般。（見左下圖）
2）曲柄由頂端向底端逆時針轉(zhuǎn)動時，上下滑塊的受力情況恰與第一種情況相反，下自鎖套因受力自鎖而被固定，此時上自鎖套仍向上運動，在曲柄過最底端時又出現(xiàn)了第一種情況。于是，兩滑塊周而復(fù)始交替向上爬。（見中下圖）
２.３.２運動方案選擇
上面所設(shè)計的爬桿過程都是在理想的情況下，很多實際因素都沒有考慮進去：如摩擦力的大?。垂鼙谂c小球接觸
10、面的摩擦系數(shù)），在曲柄過上下兩滑塊極限位置時，自鎖套內(nèi)由于小球在內(nèi)部運動的關(guān)系，自鎖套所要進行的向下運動的位移，以及上下自鎖套、曲柄和連桿的質(zhì)量，還有電機的功率、轉(zhuǎn)動速度等等。
就采用曲柄滑塊結(jié)構(gòu)而言，它屬于平面連桿機構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、運動副為低副，能承受較大載荷；但平衡困難，不易用于高速。我們設(shè)計的機構(gòu)是由電機經(jīng)減速直接驅(qū)動的，而且它不僅能在自桿上爬行，更能在彎曲的管道外爬行，具體的示意圖見下。
綜上所述，我們小組經(jīng)討論決定：選取“曲柄滑塊機構(gòu)”作為該爬桿機器人的最終運動方案。
２.３.３執(zhí)行機構(gòu)形式設(shè)計
針對上述的種種實際情況，我們小組在設(shè)計此爬桿機器人的時候就全面考慮了
11、各方面的因素，從而確定各構(gòu)件的尺寸與制造構(gòu)件的材料。祥見下表
機構(gòu)名稱
構(gòu)件尺寸
所選材料
選用理由
曲柄滑塊
曲柄
60mm（軸距）
2mm鋁板
價格便宜、材質(zhì)輕便、成型后具有時效強化性
連桿
150（軸距）
2mm鋁板
價格便宜、材質(zhì)輕便、成型后具有時效強化性
錐管（4個）
2mm鋁板
價格便宜、材質(zhì)輕便、成型后具有時效強化性
自鎖機構(gòu)
圓球（4個）
Φ50mm
成品橡膠球
取材方便、具有高韌性、材質(zhì)輕盈
上述構(gòu)件全部采用鈑金造型，然后由焊接連接，使其加工制造簡單，易保證較高配合精度。
可是這樣一個爬桿機構(gòu)是一個封閉的機構(gòu)，那怎樣才能把機器人安
12、裝到所要爬的管壁上呢？由此，我們設(shè)計的自鎖套就多了一個連接裝置，我們在兩個形狀對稱的錐管對接處裝上鉸鏈，就像在ADAMS里給兩構(gòu)件用一個鉸鏈連接，然后在屏幕上顯示的那種鉸鏈裝置一樣，這樣自鎖套就能開合，自如地包攏住爬桿，然后在自鎖零件的對面接口處插上一個聯(lián)結(jié)銷，完整的一個自鎖套就套在了圓桿上。聯(lián)結(jié)銷的形狀見圖4。
對于此類機構(gòu)，一定的摩擦力也是保證自鎖發(fā)生作用的關(guān)鍵。因此對各構(gòu)件的材料也是有相當(dāng)?shù)囊蟆＝?jīng)過篩選，我們決定曲柄、連桿與錐管用鋁板來制造，小球的材料則用橡膠。橡膠的表面比較粗糙，且彈性性能較好，那么小球在自鎖套作用時能卡得比較牢靠，不會發(fā)生自轉(zhuǎn)等打滑現(xiàn)象，使整個機構(gòu)下滑而影響上爬的
13、效果。在自鎖套需解鎖時，由于橡膠具有很高的韌性，它能立刻恢復(fù)原來的形狀，不會因無法恢復(fù)形變而使下一步上爬動作失效。
２.３.4運動和動力分析
在我們設(shè)定了曲柄與連桿的長度后，每一步機構(gòu)各構(gòu)件的上升位移便也能自然而然地計算出來了。
當(dāng)曲柄逆時針由最底端轉(zhuǎn)至最頂端時，下滑塊上升2倍曲柄的長度位移，即120mm。同樣，曲柄逆時針由最頂端轉(zhuǎn)動到底端時，上滑塊也走過120mm（自鎖套在自鎖時的下滑距離不計）。
下面我們就該機構(gòu)運動一周的情況列表作一下分析（此時曲柄處于頂端）：
曲柄旋轉(zhuǎn)角（逆時針）
上自鎖套運動情況
下自鎖套運動情況
0°-90°
向上運動120mm
自鎖（固定）
14、90°-180°
自鎖（固定）
向上運動120mm
180°-270°
向上運動120mm
自鎖（固定）
當(dāng)然，這樣的機構(gòu)絕非完美無缺的。首先，我們設(shè)計的自鎖套的形狀還無法適應(yīng)此機構(gòu)爬各種桿。若所要爬的桿直徑大小稍有變化，隨著它的變動自鎖套也必須相應(yīng)地改變它外伸包攏桿部分的形狀大小。但是，我們設(shè)計的自鎖套可以根據(jù)不同需要換取不同大小、材質(zhì)的小球。
上自鎖套自鎖，下滑塊向上爬行。
下自鎖套自鎖，上滑塊向上爬行。
２.３.5執(zhí)行系統(tǒng)運動簡圖
自由度F的計算：
n=3 Pl=4 Ph=0
F=3n-(2Pl+Ph)=3×3-(2×4-0)=1
3.計算內(nèi)容
15、Ⅰ.解析法
設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)：
實現(xiàn)兩連架桿對應(yīng)位置的鉸鏈四桿機構(gòu)設(shè)計：
a×cos（φ0+φ）+b×cosδ=d+c×cos（Ψ0+Ψ）
a×sin（φ0+φ）+b×cosδ=d+c×sin（Ψ0+Ψ）
將上式移項后平方相加，消去δ得：
-b2+d2+c2+a2+2cd×cos（Ψ0+Ψ）-2ad×cos（φ0+φ）=2ac×cos[（φ0+φ）-（Ψ0+Ψ）]
令R1=（a2-b2+c2+d2）/2ac R2=d/c R3=d/c 則：
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ）-R3 cos（φ0+φ）=cos[（φ0+φ）-（Ψ0+Ψ）]
將給定的五個對應(yīng)位置代入：
R1
16、+R2 cosΨ0-R3 cosφ0=cos[φ0-Ψ0]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ1）-R3 cos（φ0+φ1）=cos[（φ0+φ1）-（Ψ0+Ψ1）]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ2）-R3 cos（φ0+φ2）=cos[（φ0+φ2）-（Ψ0+Ψ2）]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ3）-R3 cos（φ0+φ3）=cos[（φ0+φ3）-（Ψ0+Ψ3）]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ4）-R3 cos（φ0+φ4）=cos[（φ0+φ4）-（Ψ0+Ψ4）]
求出R1、R2、R3、Ψ0、φ0
若已知Ψ0、φ0，則只需三對對應(yīng)位置。
一般，先取d=1，然后根據(jù)R1、R2
17、、R3、求出在d=1情況下各構(gòu)件相對d的長度a、b、c，至于各構(gòu)件的實際長度，可根據(jù)機構(gòu)的使用條件按比例放大后得到所需值。
若將圖1中搖桿的長度增至無窮大，則B點的曲線導(dǎo)軌將變成直線導(dǎo)軌，鉸鏈四桿機構(gòu)就演化成我們這爬桿機器人所運用的曲柄滑塊機構(gòu)（如圖3）。
對于曲柄滑塊的解析式來說，相較于它的“前身”——鉸鏈四桿機構(gòu)的要簡單許多：
滑塊的行程B1B2為曲柄半徑r2的兩倍，兩端點B1和B2稱為滑塊的極限位置，它是以O(shè)2為中心而分別以長度r3-r2和r3+r2為半徑作圓弧求得的。
我們這個爬桿機器人，由于它還運用了自鎖原理，故當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)到與桿成一直線時，運動的滑塊就將相應(yīng)地換一次，若電機為逆
18、時針轉(zhuǎn)動（即曲柄為逆時針，見圖4）：
a）當(dāng)A→B時，下滑塊向上滑動位移是2r2，即等于曲柄長度的2倍，為120mm，（S1=2r2=2×60=120mm）
b）當(dāng)B→A時，上滑塊向上滑動的位移也是2r2，即S2=2r2=2×60=120mm。
這樣：當(dāng)電機轉(zhuǎn)過一周時上下兩滑塊相互配合地走過S=S1+S2=120+120=240mm。
對于我們這里的具體的曲柄滑塊機構(gòu)有:
1. 求連桿2的轉(zhuǎn)角,角速度和角加速度.
由第二式得:
(b)
為曲柄與連桿的長度比,可由上式得出.
將(b)式對時間t求導(dǎo)得:
(c)
將
19、(c)式對時間t求導(dǎo)得:
2．求滑塊3的位移, 速度, 加速度.
具體計算:
(1) 當(dāng)時
已知條件:
rad/s
mm
=-14.2
同理當(dāng)時可計算出連桿2的轉(zhuǎn)角,角速度和角加速度.滑塊3的位移, 速度, 加速度.
Ⅱ. 瞬心法
1. 瞬心的概念
瞬心是瞬時等速重合點。瞬時，是指瞬心的位置隨時間而變；等速，是指在瞬心這一點，兩構(gòu)件的絕對速度相等（包括大小和方向）、相對速度為零；重合點，是指瞬心既在
20、構(gòu)件1上，也在構(gòu)件2上，是兩構(gòu)件的重合點
2. 瞬心的種類
1. 絕對瞬心：構(gòu)成瞬心的兩個構(gòu)件之一固定不動，瞬心點的絕對速度為零 。
2. 相對瞬心：構(gòu)成瞬心的兩個構(gòu)件均處于運動中，瞬心點的絕對速度相等、相對速度為零 。
由此可知，絕對瞬心是相對瞬心的一種特殊情況。
3. 機構(gòu)中瞬心的數(shù)目
設(shè)機構(gòu)中有N個（包括機架）構(gòu)件，每兩個進行組合，則該機構(gòu)中總的瞬心數(shù)目為 K= N(N-1) / 2
3. 機構(gòu)中通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置的確。
1.兩構(gòu)件作平面運動時 :
如圖4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 兩相對速度
21、方向的垂線，它們的交點（圖中的P21）即為瞬心。
2.兩構(gòu)件組成移動副:
因相對移動速度方向都平行于移動
副的導(dǎo)路方向(如圖a所示)，故
瞬心P12在垂直于導(dǎo)路的無窮遠處。
4.兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副：
兩構(gòu)件 繞轉(zhuǎn)動中心相對轉(zhuǎn)
動，故該轉(zhuǎn)動副的中心便是
它們的瞬心 如圖（b）
5．兩構(gòu)件組成純滾動的高副
其接觸點的相對速度為零，所
以接觸點就是瞬心。如圖（c）
6．三心定理
作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，它們位于
22、同一直線上。設(shè)構(gòu)件1為機架，因構(gòu)件2和3均以轉(zhuǎn)動副與構(gòu)件1相聯(lián)，故P12和P13位于轉(zhuǎn)動中心，如圖所示。為了使P23點的構(gòu)件2和3的絕對速度的方向相同，P23不可能在M點，只能與P13和P12位于同一條直線上
對于這里的爬桿機器人中的曲柄滑塊機構(gòu)的位置6（）
同理可求滑塊在位置7（）的速度
Ⅲ. 圖解法
同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系：
構(gòu)件AB作平面運動時，可以看作隨其上任一點（基點）A 的牽連運動和繞基點A 的相對轉(zhuǎn)動。 C的絕對速度可用矢量方程表示為 :
式中， 牽連速度； 是C點相對于A
23、點的相對速度 .
其大小為: 方向如圖.
C點的加速度可用矢量方程式表示為:
是牽連加速度, 是C點相對于A點的相對加速度 , 是法向加速度, 是切向加速度 。的方向如圖, 方向平行于AC且由C指向A。
對于這里的爬桿機器人中的曲柄滑塊機構(gòu)的位置6（）畫出速度與加速度多邊形（見圖紙），取適當(dāng)?shù)谋壤摺＝?jīng)測量得當(dāng)時，
(方向如圖所示）
(方向如圖所示）
當(dāng)時，
(方向如圖所示)
(方向如圖所示)
Ⅳ.仿真法
利用ADAMS進行運動分析軟件。我們使用該軟件對爬桿機器人進行造型，并在連接處添加了一
24、定的轉(zhuǎn)動副和移動副，并固定了機架，在這個基礎(chǔ)上，我們使用軟件中的各種插件對我們的爬桿機器人進行了運動模擬和運動分析。下面就是
我們所截取滑塊的位移，速度與加速度的曲線圖
４.應(yīng)用前景
該機器人運用了簡單的曲柄滑塊機構(gòu)，原動力采用電機作為驅(qū)動，兩者在選材上都很方便，而且我們在設(shè)計時選用了材質(zhì)較為輕盈的鋁材作為結(jié)構(gòu)材料，減輕了該機器人的重量，使其更大效率的發(fā)揮電機的功率，提高了機器人的爬行速度。
此外，該爬桿機器人的設(shè)計方便了操作人員安裝到圓桿上和調(diào)試，對于在調(diào)試過程中遇到的問題也可以根據(jù)當(dāng)時的情況做出及時、相應(yīng)的修改。而且，我們
25、設(shè)計的機器人不僅能在直桿外爬行，更能適應(yīng)不同彎曲度的圓桿對我們機器人的挑戰(zhàn)，正是由于曲柄滑塊機構(gòu)的合理應(yīng)用，我們的機器人才可以在提高機械運動效率的前提下克服不同彎曲度的圓桿，使其像爬直桿一樣爬行過彎曲的管道。
５.個人小結(jié)
經(jīng)過一周的課程設(shè)計，我第一次體會到了學(xué)以致用的快樂，發(fā)現(xiàn)書本知識，以前總覺得書本知識根本不能解決日常問題，無法把所學(xué)的只是靈活的運用到實際之中，而現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)只要肯動腦筋，就能夠把所學(xué)的知識用來解決實際問題，不僅如此我還學(xué)到很多書本上沒有的知識，總之此次課程設(shè)計使我獲益匪淺。
６.參考資料
［1］馬履中主編，《機械原理與設(shè)計》，北京 機械工業(yè)出版社，2009年。
１９
爬桿機器人
