蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第13課時(shí) 和與積的奇偶性

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1、第13課時(shí) 和與積的奇偶性 教學(xué)內(nèi)容： 第50～51頁(yè)探索規(guī)律“和與積的奇偶性”。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生經(jīng)歷探索和與積的奇偶性規(guī)律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并理解和與積的 奇偶性的規(guī)律，能判斷加法和乘法的得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，并能說(shuō)明理由。 2．使學(xué)生通過(guò)舉例、觀(guān)察、比較與猜想、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性的規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展觀(guān)察、比較、分析、歸納等思維能力。 3．使學(xué)生主動(dòng)參與探索規(guī)律的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容是具有規(guī)律的，獲得探索規(guī)律成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的好奇心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：理解和歸納

2、規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備：為學(xué)生準(zhǔn)備算式舉例的表格。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 1．回顧激活。 提問(wèn)：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)。想一想，奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特點(diǎn)？ 說(shuō)明：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類(lèi)。是2的倍數(shù)就是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。 2．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。 出示：1+3+5+……+29。 提問(wèn)：如果不計(jì)算，你能直接判斷1+3+5+……+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？你是怎么想的？ 對(duì)于判斷這樣的問(wèn)題，你有沒(méi)有什么想法？ 引導(dǎo)：研究算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，是和的奇偶性問(wèn)題。（板書(shū)：奇偶性）這里加數(shù)比較多，又都是奇數(shù)，得數(shù)到底是怎樣的數(shù)呢？如果加數(shù)更多會(huì)怎樣呢？

3、這樣的計(jì)算有沒(méi)有什么規(guī)律呢？像這樣復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以從簡(jiǎn)單的問(wèn)題人手開(kāi)始研究，看看有沒(méi)有什么規(guī)律0（板書(shū)：解決復(fù)雜問(wèn)題 從簡(jiǎn)單問(wèn)題人手） 二、主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1．探究?jī)蓚€(gè)數(shù)和的奇偶性。 (1)引導(dǎo)：現(xiàn)在我們從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始，先研究?jī)蓚€(gè)數(shù)相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，大家自己舉幾個(gè)例子看一看：每次任意選兩個(gè)不是o的自然數(shù)，算出它們的和，填在課本上表格里，看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。 學(xué)生計(jì)算，教師巡視。 交流：仔細(xì)觀(guān)察、比較得數(shù)和算式，想一想兩個(gè)數(shù)相加，什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？ 大家看一看，你的計(jì)算的結(jié)果都符合剛才交流的結(jié)論嗎？ 引導(dǎo)：現(xiàn)在請(qǐng)大家再舉一些例子驗(yàn)證一下，

4、看看上面交流的結(jié)論到底對(duì)不對(duì)。（學(xué)生舉例） 小結(jié)：剛才我們研究了兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性情況，通過(guò)先舉出例子，再觀(guān)察比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相加和的奇偶性，與加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)。如果一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù)；兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。（板書(shū)：一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù) 兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)相加，和是偶數(shù)） (2)判斷：任意打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，左右兩邊頁(yè)碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么是奇數(shù)？ 任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)相加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你知道為什么嗎？ 說(shuō)明：兩個(gè)加數(shù)中只有一個(gè)奇數(shù)，和是奇數(shù)。 2．探究幾個(gè)數(shù)連加和的奇偶性。 (1)引導(dǎo)：我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)不是0的自然數(shù)的和的奇偶性的特征

5、。那要是任意3個(gè)、4個(gè)，或5個(gè)、5個(gè)以上的不是0的自然數(shù)連加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？請(qǐng)大家分別選幾個(gè)寫(xiě)成連加算式，填在老師為大家準(zhǔn)備的表格里。先觀(guān)察算式里加數(shù)各是什么數(shù)，想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再算一算，看看你的猜想對(duì)不對(duì)。 ┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓ ┃┃ 算 式 ┃ 和是奇數(shù)還是偶數(shù) ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫ ┃ 3個(gè)或4個(gè)數(shù)連加 ┃┃┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫ ┃ 5個(gè)或5個(gè)以上數(shù)連 ┃┃┃ ┗━

6、━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛ (2)觀(guān)察比較。 交流學(xué)生的算式，選擇板書(shū)一些算式、得數(shù)。 出示要求，讓學(xué)生在四人小組里交流算式并討論： ①觀(guān)察每個(gè)連加算式，加數(shù)里有幾個(gè)偶數(shù)、幾個(gè)奇數(shù)，和是什么數(shù)？ ②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與這些加數(shù)中的什么有關(guān)？ ③你發(fā)現(xiàn)在什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？ 提問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 啟發(fā)學(xué)生交流、比較，說(shuō)說(shuō)自己的想法，逐步點(diǎn)撥得出加數(shù)中奇數(shù)個(gè)數(shù)與和的奇偶性的關(guān)系，并聯(lián)系兩個(gè)數(shù)相加的情況，歸納相應(yīng)的規(guī)律。 小結(jié)：我們從這些加法算式中發(fā)現(xiàn)，加數(shù)里奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和就是奇數(shù)；奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和就是

7、偶數(shù)。這就是和的奇偶性規(guī)律。（加數(shù)里奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和是奇數(shù)奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和是偶數(shù)） 追問(wèn)：現(xiàn)在讓你不計(jì)算，判斷連加算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你認(rèn)為只要看什么？ 3．應(yīng)用規(guī)律，判斷結(jié)果。 提問(wèn)：回頭看一看，1+3+5+……+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？ 說(shuō)明：有了規(guī)律，判斷就非常方便。在1～29這29個(gè)自然數(shù)里，一共有15個(gè)奇數(shù)。所以這個(gè)算式的和是奇數(shù)。 4．回顧反思，積累經(jīng)驗(yàn)。 提問(wèn)：回顧一下，我們是如何解決1+3+5+……+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)這個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的？你有什么收獲？把你的收獲和體會(huì)與同學(xué)分享。 小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們有兩個(gè)重要的收獲：一是遇到復(fù)雜的問(wèn)題

8、，可以從簡(jiǎn)單的問(wèn)題人手，找出規(guī)律來(lái)解決；二是探索規(guī)律時(shí)，可以先舉出一類(lèi)例子，再觀(guān)察、比較，尋找有什么特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（完成板書(shū)： 從簡(jiǎn)單入手 舉出例子 觀(guān)察比較 探索規(guī)律 尋找特點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解決復(fù)雜問(wèn)題 5．探究積的奇偶性。 (1)引導(dǎo)：剛才我們找到了和的奇偶性的規(guī)律，我們?cè)倏匆粋€(gè)算式，思考它的

9、結(jié)果。 出示：81×3×675×7×8×11×814×1 9×1 5×121的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？你能直接判斷嗎？ 提問(wèn)：你準(zhǔn)備怎么辦？根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，可以怎樣找積的奇偶性規(guī)律呢？ 要求：那你就按剛才的辦法，自己舉例子，任意寫(xiě)出乘法算式，計(jì)算結(jié)果看看是奇數(shù)還是偶數(shù)，然后觀(guān)察、比較，自己尋找特點(diǎn)，看看積的奇偶性有沒(méi)有什么規(guī)律。 (2)交流：你舉出了哪些例子？積分別是奇數(shù)還是偶數(shù)？（根據(jù)學(xué)生交流，按積是奇數(shù)還是偶數(shù)分類(lèi)板書(shū)算式） 你發(fā)現(xiàn)積是奇數(shù)還是偶數(shù)與什么有關(guān)系？ 你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 (3)小結(jié)：大家列舉并計(jì)算幾個(gè)自然數(shù)連乘的積，通過(guò)觀(guān)察、比較，尋找特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)乘數(shù)都是奇

10、數(shù)，積就是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)。 板書(shū)：乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù) 乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)） 追問(wèn)：判斷乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看什么？（乘數(shù)中有沒(méi)有偶數(shù)） 小結(jié)：看乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看乘數(shù)中有沒(méi)有偶數(shù)。如果乘數(shù)中沒(méi)有偶數(shù)，積是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。 6．應(yīng)用規(guī)律判斷。 提問(wèn)：那前面的81×3×675×7×8×11×814×1 9×15×121的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的想法。 追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)為什么乘數(shù)里只要有一個(gè)偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)嗎？ 指出：偶數(shù)是2的倍數(shù)，乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，乘得的積就是2的倍數(shù)，所以乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)。 7．總結(jié)內(nèi)容。 提問(wèn)：通過(guò)上面的探索，你知道了什么規(guī)律？ 說(shuō)明：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了加法的和、乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：和與積的奇偶性。（板書(shū)課題） 三、回顧反思，交流收獲 提問(wèn)：回顧上面探索和發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性規(guī)律的過(guò)程，你有哪些體會(huì)？和大家互相交流。 小結(jié)：通過(guò)探索規(guī)律．大家發(fā)現(xiàn)了，解決復(fù)雜問(wèn)題，可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題人手研究，尋找規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題。探索規(guī)律時(shí)，可以舉出一類(lèi)例子，通過(guò)觀(guān)察、比較，從不同的算式中尋找共同的特點(diǎn)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢?jiàn)，舉例、比較并進(jìn)行驗(yàn)證，都是探索規(guī)律常用的方法。