高中數(shù)學必修5人教A版第一章 解三角形 測試卷A

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1、 第一章 解三角形檢測題A 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.時間：120分鐘，分數(shù)：150分. 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1.在，已知，則此三角形（ ） A．無解 B．只有一解 C．有兩解 D．解的個數(shù)不確定 2. 中，已知，則（ ）[來源:] A. B. C. D. 3. 中，已知，則（ ） A． B． C．

2、 D． 4.在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論： ① ② ③ ④ 其中成立的個數(shù)是 ( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 5. 在中，、、為三角形的內(nèi)角，，，則的值為（ ） A. B. C. D. 6. 已知、為銳角三角形的兩內(nèi)角，則點在第（ ）象限 A．一

3、 B．二 C．三 D四． 7.已知三角形的面積，則的大小是（ ） A. B. C. D. 8．在中，角所對的邊分別為，若，b=，，則（ ） A. B. C.或 D. 9． 在中，若，那么的關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 10．圓內(nèi)接四邊形中，則（ ） A． B． C． D． 11．

4、在△ABC中，，，則△ABC一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形 12．某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站南偏東30處，則兩燈塔、間的距離為（ ） A．400米 B．500米 C．800米 D． 700米 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分) 13．在中，，最大邊和最小邊邊長是方程的兩實根，則邊長等于______。 14. 在中，角、、所對的邊

5、分別為，若，則 　　　　　. B A C D 圖1 15. 如圖1，在中，是邊上一點，則. 16．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(＋1)，那么△ABC的面積為________． 三、解答題(本大題共6小題，共74分) 17．（本小題滿分12分）在△ABC中，已知，，B=，求. 18．（本小題滿分12分）已知銳角△中，角、、的對邊分別為，，，且求∠； B A C 北 北 155o 80 o 125o 圖2 19．（本小題滿分12分）如圖2，貨輪在海上以海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為的

6、方向航行．為了確定船位，在點處觀測到燈塔的方位角為．半小時后，貨輪到達點處，觀測到燈塔A的方位角為．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。 20．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是,已知. (1)若的面積等于，求，； (2)若，求的面積. 21．（本小題滿分12分） 中，、、分別是角、、的對邊，若 （1）求角的值； （2）在（1）的結(jié)論下，若,求的最值。 D C B A 圖3 22.(本題滿分14分)某市電力部門在今年的抗雪救災的某項重建工程中，需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線，因地理條件限制，不能直接測

7、量A、B兩地距離. 現(xiàn)測量人員在相距的、兩地（假設(shè)、、、在同一平面上），測得∠，，，（如圖），[來源:][來源:] 假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際 所須電線長度大約應該是、距離的倍， 問施工單位至少應該準備多長的電線？  參考答案 1. A 點撥：，而，故無解。 2. C 點撥：，由余弦定理可得 3. D 點撥：由得，，再由余弦定理求得 4. C 解析：sinA：sinB：sinC＝①正確，②錯誤。又△ABC周長為7.5cm 且，③正確，④錯誤 5. D 點撥：根據(jù)余弦定理，由得：。所以。所以，可得為等邊三角形，故 6.

8、 B 點撥：由得，∴， 即，∴點在第二象限。 7. A 點撥：因為，又，，則，，故 8．B 點撥：由余弦定理得，所以 9. B 點撥：將，用降冪公式轉(zhuǎn)化，再用余弦定理可得。 10. C 點撥：利用可得 11. D 解析：由，得，所以，所以△ABC直角三角形. ，所以 △ABC為等腰直角三角形. 北 西 東 南 答圖1 12. D 點撥：如圖3， ∴ [來源:] 二、13. 7 點撥：設(shè)另兩邊分別為，則，又 ∴ 14. 點撥：由正弦定理得，所以[來源:] 15. 點撥：由余弦定理得

9、可得，又夾角大小為，， 所以. 16. 6＋2　點撥：∵　，　∴　， 　　∴　．∴?。? 三、解答題 17.分析：已知兩邊及一邊的對角，考慮使用正弦定理；然后求得的對角,利用余弦定理解得. 解：由得sinC=c

10、 ， 由正弦定理，得 ∴=（海里）. 答：船與燈塔間的距離為海里． 20. 分析：(1)已知一邊及其對角和面積，利用余弦定理與面積公式，建立方程組；(2)將已知三角恒等式化簡，得到相關(guān)角的信息，再根據(jù)正弦定理和面積公式求解. 解（1）由余弦定理及已知條件得，， 又因為的面積等于，所以，得． 聯(lián)立方程組解得，． （2）由題意得，即， 當時，，，，， 當時，得，由正弦定理得， 聯(lián)立方程組解得，． 所以的面積． 21. 分析：本題是三角形和三角函數(shù)的綜合，利用余弦定理得到角的值，進而應用到(2)中，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值. 解：（1） 所以. （2） 因為 所以,即 D C B A 答圖2 22. 分析：根據(jù)題意畫出圖形，標上已知的量，特別是角，解三角形.本題中三角形較多，注意解哪幾個三角形較為方便. 解：如圖5，在中，由已知可得， 所以， 在中，由已知可得， 由正弦定理， 在中，由余弦定理 . 所以， 施工單位應該準備電線長 . 答：施工單位應該準備電線長 . 全 品中考網(wǎng) 全 品中考網(wǎng) 最新精品資料