新版一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第二章 第七節(jié)　對數(shù)與對數(shù)函數(shù) Word版含解析

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1、 1

2、 1 一、填空題 1．×log2＋2lg(＋)的結(jié)果為________． 解析：原式＝9－3×(－3)＋lg(＋)2 ＝18＋lg 10＝19. 答案：19 2．設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝log3(1＋x)，則f(－2)＝________. 解析：由題意得， f(－2)＝－f(2)＝－log3(1＋2)＝－1. 答案：－1 3．設(shè)a

3、＝log32，b＝ln 2，則a，b，c的大小關(guān)系為________． 解析：a＝log32＝log3＝，因此c

4、滿足或m＝0.解得0≤m≤4. 答案：[0,4] 6．已知函數(shù)f(x)＝，則f(f())＝________. 解析：f()＝log3 ＝－2， f(f())＝f(－2)＝2－2＝. 答案： 7．將函數(shù)y＝log3 x的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膍(m>0)倍，得到圖象C，若將y＝log3 x的圖象向上平移2個單位，也得到圖象C，則m＝________. 解析：將y＝log3 x的圖象向上平移2個單位， 得到y(tǒng)＝2＋log3 x＝log3 (9x)的圖象，∴m＝. 答案： 8．設(shè)f(x)＝lg (＋a)是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________

5、． 解析：由f(x)是奇函數(shù)得f(－x)＋f(x)＝0，即lg ＋lg ＝0， (2＋a＋ax)(2＋a－ax)＝(1＋x)(1－x)，(2＋a)2－a2x2＝1－x2，因此(2＋a)2＝1且a2＝1，故a＝－1，f(x)＝lg ，令f(x)＝lg <0，則有0<<1，即－1

6、(x)＝loga(3x2－4x)的單調(diào)遞減區(qū)間． 解析：∵y＝x＋在(，＋∞)上為增函數(shù)， ∴0?a

7、x)是偶函數(shù)，可知f(x)＝f(－x)， ∴l(xiāng)og4 (4x＋1)＋2kx＝log4 (4－x＋1)－2kx， 即log4 ＝－4kx， ∴l(xiāng)og4 4x＝－4kx，∴x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0， 對一切x∈R恒成立，∴k＝－. (2)由m＝f(x)＝log4 (4x＋1)－x ＝log4 ＝log4 (2x＋)， ∵2x＋≥2，∴m≥log4 2＝. 故要使方程f(x)＝m有解，m的取值范圍為[，＋∞)． 12．設(shè)f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定義域． (2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值． 解析：∵f(1)＝2， ∴l(xiāng)oga4＝2(a>0，a≠1)， ∴a＝2. 由得x∈(－1,3)， ∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,3)． (2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x) ＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1) 2＋4]， ∴當(dāng)x∈(－1,1]時，f(x)是增函數(shù)； 當(dāng)x∈(1,3)時，f(x)是減函數(shù)， 函數(shù)f(x)在[0，]上的最大值是f(1)＝log24＝2.