高中數(shù)學(xué)人教A版選修44課時(shí)跟蹤檢測(cè)七 參數(shù)方程的概念 Word版含解析

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七七)參數(shù)方程的概念參數(shù)方程的概念一、選擇題一、選擇題1下列方程可以作為下列方程可以作為 x 軸的參數(shù)方程的是軸的參數(shù)方程的是()A.xt21，y0；(t 為參數(shù)為參數(shù))B.x0，y3t1；(t 為參數(shù)為參數(shù))C.x1sin ，y0；(為參數(shù)為參數(shù))D.x4t1，y0；(t 為參數(shù)為參數(shù))解析：解析：選選 Dx 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)可取任意實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)可取任意實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為 0.2已知曲線已知曲線 C 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為x64cos ，y5tan 3(為參數(shù)，為參數(shù)，2)，若點(diǎn)，若點(diǎn)(14，a)在曲線在曲線 C 上，則上，則 a 等于等于()A35 3

2、B35 3C3533D3533解析：解析：選選 A(14，a)在曲線在曲線 C 上，上，1464cos ，a5tan 3.由由，得，得 cos 12.又又2，sin 112232，tan 3.a5( 3)335 3.3在方程在方程xsin ，ycos 2(為參數(shù)為參數(shù))所表示的曲線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)為所表示的曲線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(2，7)B.13，23C.12，12D(1,0)解析解析：選選 C將點(diǎn)的坐標(biāo)代入?yún)?shù)方程將點(diǎn)的坐標(biāo)代入?yún)?shù)方程，若能求出若能求出，則點(diǎn)在曲線上則點(diǎn)在曲線上，經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)，知知 C 滿滿足條件足條件4由方程由方程 x2y24tx2ty3t240(t 為參數(shù)為參數(shù))所表

3、示的一族圓的圓心的軌跡方程為所表示的一族圓的圓心的軌跡方程為()A.x2tytB.x2tytC.x2tytD.x2tyt解析：解析：選選 A設(shè)設(shè)(x，y)為所求軌跡上任一點(diǎn)為所求軌跡上任一點(diǎn)由由 x2y24tx2ty3t240，得，得(x2t)2(yt)242t2.x2t，yt.二、填空題二、填空題5已知曲線已知曲線x2sin 1，ysin 3(為參數(shù)，為參數(shù)，02)下列各點(diǎn)：下列各點(diǎn)：A(1,3)，B(2,2)，C(3,5)，其中在曲線上的點(diǎn)是，其中在曲線上的點(diǎn)是_解析：解析：將點(diǎn)將點(diǎn) A 坐標(biāo)代入方程，得坐標(biāo)代入方程，得0 或或，將點(diǎn)將點(diǎn) B，C 坐標(biāo)代入方程，方程無(wú)解，坐標(biāo)代入方程，方程

4、無(wú)解，故點(diǎn)故點(diǎn) A 在曲線上在曲線上答案：答案：A(1,3)6下列各參數(shù)方程與方程下列各參數(shù)方程與方程 xy1 表示相同曲線的是表示相同曲線的是_(填序號(hào)填序號(hào))xt2，yt2，xsin t，ycsc t，xcos t，ysec t，xtan t，ycot t.解析：解析：普通方程中，普通方程中，x，y 均為不等于均為不等于 0 的實(shí)數(shù)，而的實(shí)數(shù)，而中中 x 的取值依次為：的取值依次為：0，)，1,1，1,1，故，故均不正確，而均不正確，而中，中，xR，yR，且，且 xy1，故，故正確正確答案：答案：7動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) M 作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在 x 軸和軸和 y 軸方向的分速度分別

5、為軸方向的分速度分別為 9 和和 12，運(yùn)動(dòng)開始，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) M 位于位于 A(1,1)，則點(diǎn)，則點(diǎn) M 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為_解析：解析：設(shè)設(shè) M(x，y)，則在則在 x 軸上的位移為軸上的位移為 x19t，在在 y 軸上的位移為軸上的位移為 y112t.參數(shù)方程為參數(shù)方程為x19t，y112t(t 為參數(shù)為參數(shù))答案：答案：x19t，y112t(t 為參數(shù)為參數(shù))三、解答題三、解答題8已知?jiǎng)訄A已知?jiǎng)訄A x2y22axcos 2bysin 0(a，bR，且且 ab，為參數(shù)為參數(shù))，求圓心的求圓心的軌跡方程軌跡方程解：解：設(shè)設(shè) P(x，y)為所求軌跡上任一點(diǎn)為所求軌跡上任一點(diǎn)由由

6、 x2y22axcos 2bysin 0，得，得(xacos )2(ybsin )2a2cos2b2sin2.xacos ，ybsin (為參數(shù)為參數(shù))這就是所求的軌跡方程這就是所求的軌跡方程9如圖所示如圖所示，OA 是圓是圓 C 的直徑的直徑，且且 OA2a，射線射線 OB 與圓交與圓交于于Q 點(diǎn)點(diǎn)，和經(jīng)過和經(jīng)過 A 點(diǎn)的切線交于點(diǎn)的切線交于 B 點(diǎn)點(diǎn)，作作 PQOA，PBOA，試求點(diǎn)試求點(diǎn) P的軌跡方程的軌跡方程解：解：設(shè)設(shè) P(x，y)是軌跡上任意一點(diǎn)，取是軌跡上任意一點(diǎn)，取DOQ，由由 PQOA，PBOA，得，得xODOQcos OAcos22acos2，yABOAtan 2atan

7、.所以所以 P 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為x2acos2，y2atan ，2，2 .10試確定過試確定過 M(0,1)作橢圓作橢圓 x2y241 的弦的中點(diǎn)的軌跡方程的弦的中點(diǎn)的軌跡方程解：解：設(shè)過設(shè)過 M(0,1)的弦所在的直線方程為的弦所在的直線方程為 ykx1，其與橢圓的交點(diǎn)為其與橢圓的交點(diǎn)為(x1，y1)和和(x2，y2)設(shè)中點(diǎn)設(shè)中點(diǎn) P(x，y)，則有：，則有：xx1x22，yy1y22.由由ykx1，x2y241，得得(k24)y28y44k20.x1x22kk24，y1y28k24.xkk24，y4k24(k 為參數(shù)為參數(shù))這就是以動(dòng)弦斜率這就是以動(dòng)弦斜率 k 為參數(shù)的動(dòng)弦中點(diǎn)的軌跡方程為參數(shù)的動(dòng)弦中點(diǎn)的軌跡方程最新精品資料