數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練: 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析

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1、 課時(shí)訓(xùn)練03排列及排列數(shù)公式(限時(shí):10分鐘)1已知下列問(wèn)題:從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)小組;從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng);從a,b,c,d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母;從1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中取出2個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)其中是排列問(wèn)題的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析:是排列問(wèn)題,因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動(dòng)與順序有關(guān);不是排列問(wèn)題,因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動(dòng)與順序無(wú)關(guān);不是排列問(wèn)題,因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)字母與順序無(wú)關(guān);是排列問(wèn)題,因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)數(shù)字還需要按順序排成一列答案:B2集合Px|xA,mN*,則P中的元素個(gè)數(shù)為()A3 B4C6 D8解析:由題意得P4,

2、12,24答案:A3.()A12 B24C30 D36解析:76636.答案:D4已知 aN*,且a20,則(27a)(28a)(29a)(34a)用排列數(shù)表示為()AA BACA DA解析:由已知34a最大,且共有34a(27a)18個(gè)數(shù)的積,所以為A.答案:D5四個(gè)人A,B,C,D站成一排,其中A不站排頭,寫(xiě)出所有的站隊(duì)方法解析:樹(shù)形圖如圖:由樹(shù)形圖可知,所有的站隊(duì)方法有:BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA.(限時(shí):30分鐘)一、選擇題13張不同的

3、電影票全部分給10個(gè)人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是()A1 260B120C240 D720解析:由題意知有A1098720種分法答案:D2從n個(gè)人中選出2個(gè),分別從事兩項(xiàng)不同的工作,若選派方案的種數(shù)為72,則n的值為()A6 B8C9 D12解析:由題意得A72,解得n9.答案:C3用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字,組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24 B30C40 D60解析:分步:第一步:選個(gè)位數(shù),從2,4中選一個(gè)有2種選法;第二步:選百位數(shù)與十位數(shù),有A種選法由乘法原理知共有2A24.答案:A48名學(xué)生站成兩排,前排4人,后排4人,則不同站法的種數(shù)為()A2A B

4、(A)2CA D.A解析:雖然是8人站兩排,前排4人,后排4人,但本質(zhì)上是8個(gè)位置站8個(gè)人,故共有A種站法答案:C5從a,b,c,d,e五人中選2人分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽,但a不能參加物理競(jìng)賽,則不同的選法有()A16種 B12種C20種 D10種解析:先選一人參加物理競(jìng)賽有A種方法,再?gòu)氖O碌?人中選1人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,有A種方法,共有AA16種方法答案:A6有4名司機(jī)、4名售票員分配到4輛汽車(chē)上,使每輛汽車(chē)上有一名司機(jī)和一名售票員,則可能的分配方案有()AA BACAA D2A解析:分步:第一步:安排4名司機(jī)到4輛汽車(chē)上,共有A種方法;第二步:安排4名售票員到4輛汽車(chē)上,共有A方法;由分步計(jì)

5、數(shù)原理知共有AA種答案:C二、填空題7用1,2,3,4,5,6,7這7個(gè)數(shù)字排列組成一個(gè)七位數(shù),要求在其偶數(shù)位上必須是偶數(shù),奇數(shù)位上必須是奇數(shù),則這樣的七位數(shù)有_個(gè)解析:先排奇數(shù)位有A種,再排偶數(shù)位有A種,所以共有AA144種答案:1448集合Px|xA,mN*,則集合P中共有_個(gè)元素解析:mN*且m4,P中元素為A,A,A,A,即P中有4個(gè)元素答案:49方程:A140A的解是_解析:根據(jù)原方程,x(xN*)應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式,原方程化為(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2),x3,兩邊同除以4x(x1),得(2x1)(2x1)35(x2)即4x235x690.

6、解得x3或x5(因x為整數(shù),故應(yīng)舍去)所以原方程的解為x3.答案:x3三、解答題10從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù),可得多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)?將它們列舉出來(lái),其中有幾個(gè)大于1 ?解析:有A12個(gè)不同的對(duì)數(shù),它們是log23,log25,log27,log35,log37,log32,log57,log52,log53,log72,log73,log75,其中大于1的有6個(gè)11用1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)?能被5整除的有多少個(gè)?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個(gè)?解析:(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2,4,6,有A種排法,其他位上有A種排法,由分步乘法原理知共有四位偶數(shù)AA360(個(gè));能被5整除的數(shù)個(gè)位必須是5,故有A120(個(gè))(2)最高位上是7時(shí)大于6 500,有A種,最高位上是6時(shí),百位上只能是7或5,故有2A種故由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A2A160(個(gè))最新精品語(yǔ)文資料

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