幾何第1冊(cè)第2章《相交線、平行線》基礎(chǔ)測(cè)試題

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1、基礎(chǔ)測(cè)試 （一）判斷題（每小題 2分，共10分） 1.把一個(gè)角的一邊反向延長， 則可得到這個(gè)角的鄰補(bǔ)角 （ ） 【提示】根據(jù)敘述，畫出相應(yīng)的圖形即可判斷. 【答案】/ 2 .對(duì)頂角相等，但不互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但不相等 （ ） 【提示】兩直線互相垂直時(shí)，對(duì)頂角相等且互補(bǔ)，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)且相等. 【答案】X. 3.如果直線 a丄b,且 b丄c,那么 a丄c （ ） 【提示】畫圖，a丄b,則/ 1 = 90°, b丄c,則/ 2 = 90°. 【答案】X. 【點(diǎn)評(píng)】由此題可知平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行，垂直關(guān)系沒有傳遞性. 4 .平面內(nèi)兩條不平行的線段.必相父 （

2、 ） 【提示】仔細(xì)讀題，想想線段的特征，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有一定的長度，它們可以延長 后相交，但本身可以既不平行，也不相交. 【答案】X. 【點(diǎn)評(píng)】平面內(nèi)兩條不平行的線段可以相交，也可以不相交，但平面內(nèi)兩條不平行的線 段的延長線一定相交. 5.命題有真命題、 假命題，定理也有真定理假定理 （ ） 【提示】前一句話是對(duì)的，后一句話是錯(cuò)的?假命題不能成為定理，定理都是真命題. 【答案】X. （二）填空題（每小題 3分，共27分） 6?如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)0,/ 1 = Z 2?則/ 1的對(duì)頂角是 ，/ 4的鄰補(bǔ) 角是 . / 2的補(bǔ)角是 . 血:綏:應(yīng)::熾:序:

3、妁：:対炬::: 【提示】注意補(bǔ)角和鄰補(bǔ)角的區(qū)別，前者只要求滿足數(shù)量關(guān)系，即兩角和為 180°,而后 者既要求滿足數(shù)量關(guān)系又要求滿足位置關(guān)系，即互補(bǔ)相鄰. 【答案】/ 1;/ 1和/ 3;/ B0E或/ 4. 7.如圖，直線 AB和CD相交于點(diǎn)0, 0E是/ D0B的平分線，若/ AOC = 76°,則 /E0B= . 【提示】根據(jù)“對(duì)頂角相等”和“角平分線的定義”來求. 【答案】38°. 8 ?如圖，OA丄 OB, OC丄 OD .若/ AOD = 144°，則/ BOC= 【提示】由OA丄OB, OCXOD，可得/ AOB=/ COD = 90°, 一周

4、角為360° 【答案】36°. 9?如圖，/ 1的內(nèi)錯(cuò)角是，它們是直線、被直線所截得的. 翁S:螫鴉無密 【答案】/ AEC 和/ B, DF、DC （DF、BC）、AB. 10?如圖，AB// CD、AF 分別交 AB、CD 于 A、C. CE 平分/ DCF, / 1= 100 則/ 2= . 3= 80°,則/ 4 = F:; g::;: 【提示】先證/ DCF = / 1= 100°,再用“角平分線家義”來求/ 2. 【答案】50°. 11.如圖，/ 1 = 82°,/ 2 = 98°,/ :*：垃::：ft：： V? 'rp rW ■

5、 【提示】先判定 AC// BD .再利用平行線的性質(zhì)求/ 4的度數(shù). 【答案】80°. 12.如圖，直線 AB / CD // EF，則/ +Z -Z = . 【提示】??? AB / CD, ? /ADC=Z . / ACD+Z CDF + Z = 360 ° , Z +Z +Z CDF = 360°. Z +Z = 360 ° —Z CDF . ?/ CD// EF, Z CDF + Z = 180 ° . ?- Z +Z —Z = 360°—Z CDF — Z = 360° — (Z CDF + Z ). ? Z +Z —Z = 180°. 【答案】180

6、°. 13. “如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是 結(jié)論是 ，這是 命題(填真或假). 【提示】“如果”開始的部分是題設(shè)， “那么”開始的部分是結(jié)論. 【答案】n是整數(shù)，2n是偶數(shù)，真. 14. 把命題“直角都相等”改寫為“如果…，那么…”的形式是 【答案】如果幾個(gè)角是直角，那么這幾個(gè)角都相等. (三) 選擇題(每題 3分，共18分) 15. 下歹U命題中，是真命題的是 ( ) (A) 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角. (B) 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角. (C) 一條直線只有一條垂線. (D )過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線. 【答案】D. 1

7、6.如圖，0A丄0B, 0C丄0D,垂足均為0.則Z B0C+Z A0D等于 (A) 150 (B) 160 180 ° 【提示】延長B0到E? ?/ 0A丄 0B, ??? 0A丄 0E. 舟黑警：冬雲(yún) -ruhrlh rFL rrL_ -- F%%- FF'JI *""■.?/- 又 0C丄0 (D) ??? / AOC+/ COE=Z AOC+/ AOD= 90° . 由同角的余角相等知：/ COE=ZAOD . / BOC+Z AOD=Z BOC+Z COE= 180°. 【答案】D. 17?如圖，下列判斷：①Z A與Z 1是同位角；②Z A與Z

8、 B是同旁內(nèi)角；③Z 4 是內(nèi)錯(cuò)角；④Z 1與Z 3是同位角.其中正確的是 ( (A ［①、②、③ (B ［①、②、④ (C)②、③、④ (D ［①、②、③、④ ■TI VI rr Vi Wf ' rV. 士r rV「ir ?V ■ WS 仏 * ■ r rp. 盟:詡耳;帝總蟲令疥唏疥"曲矗氓 【提示】可將涉和的一對(duì)角從整個(gè)圖形中分離出來，單獨(dú)觀察?如 (C) 10 對(duì) (D) 12 對(duì) 澱?⑥1 -，-:-:-:-罠旳sfE-yKv:-:-VAVW.￥< 鑒豔發(fā)轅邈蕊蟄題觀茶 這樣可排除圖中其它線的干擾，便于確定兩角的相對(duì)位置.易知①、②、③正確. 【答案】A.

9、 18. 如圖，圖中的同位角共有… (A) 6對(duì) (B) 8 對(duì) 【提示】可采用17題的方法. 兩條直線被第二條直線所截，同位角有四對(duì)，圖中有二組兩條直線被第二條直線所 截，均共有同位角 4X 3 = 12對(duì). 【答案】D. 19. 如圖，下列推理正確的是 ( (A)??? Z 1 = Z 2,? AD // BC (B)??? Z 3=Z 4,「. AB// CD (C)： / 3 = Z 5, ? AB / DC (D)： / 3=Z 5,「. AD / BC 20. 如圖，AB// CD .若/ 2是/ 1的兩倍，則/ 2等于 ( ) (A) 60° ( B) 9

10、0° (C) 120 ° ( D) 150 ° 【提示】由AB / CD ,可得/ 3+Z 2 = 180°. ?/ / 1 = Z 3, ??? / 1 + Z 2= 180°. ?/ / 2= 2/ 1 , 3/ 1 = 180 ° . ? / 1= 60°. ? / 2= 2X 60°= 120°. 【答案】D. (四) 畫圖(本題 6分) 21. 如圖，分別作出線段 AB、BC、的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O,連結(jié)OA、OB、OC.量 得 OA=( ) mm, OB=( ) mm, OC=( ) mm.貝V OA、OB、OC 的關(guān)系是. ^ ■-*■-:=--:

11、:%■- IV vv VW VX - i - i■■- r- > - r.A ?-- -.■r?％- rt- ,18. 0A= 0B= OC. （五）完成下列推理，并填寫理由（每小題 8分，共16分） 22.如圖，： / ACE=Z D （已知）， ?- /—（ 二 / ACE=/ FEC (已知)， ?- _/_ ( ). ??? / AEC=/ BOC (已知)， ?- —/_ ( ). / BFD+Z FOC= 180°(已知)， ?- / ( ). 【答案】CE, DF，同位角相等，兩直線平行; EF, AD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； AE、BF

12、，同位角相等，兩直線平行； EC, DF，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 23.如圖，/ B=/ D, / 1 = / 2.求證：AB / CD . D C 【證明】??? / 1 = Z 2 (已知)， ?-—〃—( ), / DAB+/ = 180 ° ( ). ?/ / B=Z D (已知)， / DAB+Z = 180 ° ( ), :.AB// CD ( ). 【答案】AD, BC,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行； B,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； D，等量代換， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. (六) 計(jì)算或證明(第 24、25、26每小題6分，第27題5分，共

13、23分) 24.如圖，a/ b, C// d,Z 1 = 113°，求/ 2、/ 3 的度數(shù). 【提示】由a / b,Z 1 = 113°,可求/ 2?由C/ d和求出的/ 2的度數(shù)可求/ 4?然而求 出/ 3. 【答案】/ 2= 113°./ 3= 67°. ??? a// b （已知）. ? Z 2=Z 1 = 113° （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ??? C// d （已知）. ? Z4=Z 2= 113° （兩直線平行，同位角相等） ??? Z 3+Z 4= 180°（鄰補(bǔ)角定義）， ? Z 3= 67° （等式性質(zhì)）. 25.已知：如圖，AD // EF

14、,Z 1 = Z 2.求證：AB// DG. 【提示】證明Z BAD = Z 2. 【證明】??? AD // EF （已知）， ? Z 1 = Z BAD （兩直線平行，同位角相等）. ??? Z 1 = Z 2 （已知）， ? Z BAD=Z 2 （等量代換）. ? AB// DG （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）. 26.已知：如圖，D是BC上的一點(diǎn).DE / AC, DF // AB. 求證：Z A+Z B+Z C= 180° . 【提示】由 DE// AC, DF // AB,先證：/ A=Z EDF，再證/ A+Z B+Z C= 180° 【證明】???

15、DE / AC （已知）， 二 Z BED=Z A,Z BDE=Z C （兩直線平行，同位角相等）? ?/ DF // AB（已知）， ??? Z BED=Z EDF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， Z FDC = Z B （兩直線平行，同位角相等）. ? Z EDF=Z A （等量代換）? ??? Z BDE+Z EDF + Z FDC = 180 ° （平角定義）， ? ZC + Z A+Z B= 180° （等量代換）. 即 Z A+Z B+Z C = 180° . 27?如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等?試寫出已知, 求證，并補(bǔ)全圖形（不證明）. 【提示】B、C兩點(diǎn)的直線 用三角尺畫出圖形. 【答案】圖形如圖所示， 的長度.可 已知：BD= CD,且BE丄AD, CF丄AD,垂足分別為 E、F. 求證：BE= CF.