新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第一章 算法初步 學(xué)業(yè)分層測評8 含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(八)算法案例(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1關(guān)于進(jìn)位制說法錯(cuò)誤的是()A進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)B二進(jìn)制就是滿二進(jìn)一，十進(jìn)制就是滿十進(jìn)一C滿幾進(jìn)一，就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾D為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，必須在數(shù)的右下角標(biāo)注基數(shù)【解析】一般情況下，不同的進(jìn)位制須在數(shù)的右下角標(biāo)注基數(shù)，但十進(jìn)制可以不用標(biāo)注，所以不是必須在數(shù)的右下角標(biāo)注基數(shù)，所以D錯(cuò)誤【答案】D2下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值最小的是()A25(10)B54(4)C10 110(2)D10 111(2)【解析】統(tǒng)一成十進(jìn)制，B中54(4)541424，C中10 110(2)12

2、4122222，D中，10 111(2)23.【答案】C3用更相減損術(shù)求1 515和600的最大公約數(shù)時(shí)，需要做減法次數(shù)是()A15B14C13D12【解析】1 515600915，915600315，600315285，31528530，28530255，25530225，22530195，19530165，16530135，13530105，1053075，753045，453015，301515.1 515與600的最大公約數(shù)是15.則共做14次減法【答案】B4計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制

3、0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：ED1B，則AB等于()A6EB72C5FDB0【解析】AB用十進(jìn)制表示1011110，而11061614，所以用16進(jìn)制表示6E.【答案】A5以下各數(shù)有可能是五進(jìn)制數(shù)的是()A15B106C731D21 340【解析】五進(jìn)制數(shù)中各個(gè)數(shù)字均是小于5的自然數(shù)，故選D.【答案】D二、填空題6用更相減損術(shù)求36與134的最大公約數(shù)，第一步應(yīng)為_【解析】36與134都是偶數(shù)，第一步應(yīng)為：先除以2，得到18與67.【答案】先除以2，得到18與677用秦九韶算法求f(x)2x3x3當(dāng)x3時(shí)的值v2_【解

4、析】f(x)(2x0)x1)x3，v02；v12306；v263119.【答案】198將八進(jìn)制數(shù)127(8)化成二進(jìn)制數(shù)為_【解析】先將八進(jìn)制數(shù)127(8)化為十進(jìn)制數(shù)：127(8)1822817806416787，再將十進(jìn)制數(shù)87化成二進(jìn)制數(shù)：871010111(2)，127(8)1010111(2)【答案】1010111(2)三、解答題9用更相減損術(shù)求288與153的最大公約數(shù)【解】288153135，15313518，13518117，1171899，991881，811863，631845，451827，27189，1899.因此288與153的最大公約數(shù)為9.10用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)

5、式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64，當(dāng)x2時(shí)的值【解】將f(x)改寫為f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64，由內(nèi)向外依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x2時(shí)的值，v01，v1121210，v21026040，v340216080，v480224080，v580219232，v6322640.所以f(2)0，即x2時(shí)，原多項(xiàng)式的值為0.能力提升1下面一段程序的目的是()INPUTm，nWHILFmnIFmnTHEN mmnELSE nnmEND IFWENDPRINTmENDA求m，n的最小公倍數(shù)B求m，n的最大公約數(shù)C求m被n除的商D求n除以m的余數(shù)【解

6、析】本程序當(dāng)m，n不相等時(shí)，總是用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，直到相等時(shí)跳出循環(huán)，顯然是“更相減損術(shù)”故選B.【答案】B2若k進(jìn)制數(shù)123(k)與十進(jìn)制數(shù)38相等，則k_【解析】由k進(jìn)制數(shù)123可知k4.下面可用驗(yàn)證法：若k4，則38(10)212(4)，不合題意；若k5，則38(10)123(5)成立，所以k5.或者123(k)1k22k3k22k3，k22k338，k22k350，k5(k70舍去)【答案】53若二進(jìn)制數(shù)10b1(2)和三進(jìn)制數(shù)a02(3)相等，求正整數(shù)a，b. 【導(dǎo)學(xué)號：28750022】【解】10b1(2)123b212b9，a02(3)a3229a2，2b99a2，即9a2b7，a1，2，b0，1，當(dāng)a1時(shí)，b1符合題意；當(dāng)a2時(shí)，b不符合題意a1，b1.4用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)8x75x63x42x1，當(dāng)x2時(shí)的值【解】根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：f(x)8x75x60x53x40x30x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.而x2，所以有v08，v182521，v2212042，v3422387，v48720174，v517420348，v634822698，v7698211 397.所以當(dāng)x2時(shí)，多項(xiàng)式的值為1 397.