新版高三理科數(shù)學(xué)新課標二輪習(xí)題：第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 思想方法訓(xùn)練4轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含答案

《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標二輪習(xí)題：第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 思想方法訓(xùn)練4轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標二輪習(xí)題：第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 思想方法訓(xùn)練4轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1思想方法訓(xùn)練4轉(zhuǎn)化與化歸思想能力突破訓(xùn)練1.已知M=(x,y)|y=x+a,N=(x,y)|x2+y2=2,且MN=,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a2B.a2或a-2D.-2a22.若直線y=x+b被圓x2+y2=1所截得的弦長不小于1,則b的取值范圍是()A.-1,1B.-22,22C.-32,32D.-62,623.設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為0,4,則點P橫坐標的取值范圍為()A.-1,-12B.-1,0C.0,1D.12,14.設(shè)a=22(sin 17+cos 17),b=2cos213-1,c=32,則a,b,c的大小關(guān)系是(

2、)A.cabB.acbC.bacD.cba5.已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=3,且f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)在R上恒有f(x)2(xR),則不等式f(x)0對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.9.若對于任意t1,2,函數(shù)g(x)=x3+m2+2x2-2x在區(qū)間(t,3)內(nèi)總不為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.10.已知函數(shù)f(x)=23x3-2ax2-3x.(1)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在點(3,f(3)處的切線方程;(2)已知對一切x(0,+),af(x)+4a2xln x-3a-1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.思維提升訓(xùn)練11.已知拋物線y2=4x的焦點為F,點P(x

3、,y)為拋物線上的動點,又點A(-1,0),則|PF|PA|的最小值是()A.12B.22C.32D.23312.設(shè)F1,F2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使(OP+OF2)F2P=0,O為坐標原點,且|PF1|=3|PF2|,則該雙曲線的離心率為()A.3+1B.3+12C.6+2D.6+2213.若函數(shù)f(x)=x2-ax+2在區(qū)間0,1上至少有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是.14.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若xR,f(x)0或g(x)ln(n+1)(nN*).參考答案思想方法訓(xùn)練4轉(zhuǎn)化與化歸思

4、想能力突破訓(xùn)練1.C解析MN=等價于方程組y=x+a,x2+y2=2無解.把y=x+a代入到方程x2+y2=2中,消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程2x2+2ax+a2-2=0,由題易知一元二次方程無實根,即=(2a)2-42(a2-2)2或a-2.2.D解析由弦長不小于1可知圓心到直線的距離不大于32,即|b|232,解得-62b62.3.A解析設(shè)P(x0,y0),傾斜角為,0tan1,y=f(x)=x2+2x+3,f(x)=2x+2,02x0+21,-1x0-12,故選A.4.A解析a=sin(17+45)=sin62,b=cos26=sin64,c=sin60,cab.5.A解析設(shè)F(x)

5、=f(x)-2x-1,則F(x)=f(x)-21時,F(x)0,不等式f(x)2x+1的解集為(1,+),故選A.6.C解析因為lg(log210)+lg(lg2)=lg(log210lg2)=lglg10lg2lg2=lg1=0,所以lg(lg2)=-lg(log210).設(shè)lg(log210)=t,則lg(lg2)=-t.由條件可知f(t)=5,即f(t)=at3+bsint+4=5,所以at3+bsint=1,所以f(-t)=-at3-bsint+4=-1+4=3.7.(-13,13)解析若圓上有四個點到直線的距離為1,則需圓心(0,0)到直線的距離d滿足0d1.d=|c|122+52=

6、|c|13,0|c|0f(x2-ax+a)-f(3)f(x2-ax+a)f(-3)x2-ax+a-3對任意實數(shù)x恒成立,即=a2-4(a+3)0-2a6,所以實數(shù)a的取值范圍是(-2,6).9.解g(x)=3x2+(m+4)x-2,若g(x)在區(qū)間(t,3)內(nèi)總為單調(diào)函數(shù),則g(x)0在區(qū)間(t,3)內(nèi)恒成立或g(x)0在區(qū)間(t,3)內(nèi)恒成立.由得3x2+(m+4)x-20,即m+42x-3x在x(t,3)內(nèi)恒成立,m+42t-3t恒成立,則m+4-1,即m-5;由得m+42x-3x在x(t,3)內(nèi)恒成立,則m+423-9,即m-373.故函數(shù)g(x)在區(qū)間(t,3)內(nèi)總不為單調(diào)函數(shù)的m的取

7、值范圍為-373m-5.10.解(1)由題意知當(dāng)a=0時,f(x)=23x3-3x,所以f(x)=2x2-3.又f(3)=9,f(3)=15,所以曲線y=f(x)在點(3,f(3)處的切線方程為15x-y-36=0.(2)f(x)=2x2-4ax-3,則由題意得2ax2+1lnx,即alnx-12x2在x(0,+)時恒成立.設(shè)g(x)=lnx-12x2,則g(x)=3-2lnx2x3,當(dāng)0x0;當(dāng)xe32時,g(x)0,所以當(dāng)x=e32時,g(x)取得最大值,且g(x)max=14e3,故實數(shù)a的取值范圍為14e3,+.思維提升訓(xùn)練11.B解析顯然點A為準線與x軸的交點,如圖,過點P作PB垂直

8、準線于點B,則|PB|=|PF|.|PF|PA|=|PB|PA|=sinPAB.設(shè)過A的直線AC與拋物線切于點C,則0BACPAB2,sinBACsinPAB.設(shè)切點為(x0,y0),則y02=4x0,又y0x0+1=y|x=x0=1x0,解得x0=1,y0=2,C(1,2),|AC|=22.sinBAC=222=22,|PF|PA|的最小值為22.故應(yīng)選B.12.A解析如圖,取F2P的中點M,則OP+OF2=2OM.又由已知得2OMF2P=0,即OMF2P=0,OMF2P.又OM為F2F1P的中位線,F1PPF2.在PF1F2中,2a=|PF1|-|PF2|=(3-1)|PF2|,由勾股定理

9、,得2c=2|PF2|.e=23-1=3+1.13.3,+)解析由題意,知關(guān)于x的方程x2-ax+2=0在區(qū)間0,1上有實數(shù)解.又易知x=0不是方程x2-ax+2=0的解,所以根據(jù)0x1可將方程x2-ax+2=0變形為a=x2+2x=x+2x.從而問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g(x)=x+2x(0x1)的值域.易知函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞減,所以g(x)3,+).故所求實數(shù)a的取值范圍是a3.14.(-4,0)解析將問題轉(zhuǎn)化為g(x)0的解集的補集是f(x)0的解集的子集求解.g(x)=2x-20,x1.又xR,f(x)0或g(x)0,1,+)是f(x)0的解集的子集.又由f(x)=m(x-2m

10、)(x+m+3)0知m不可能大于等于0,因此m0.當(dāng)m0時,f(x)0,若2m=-m-3,即m=-1,此時f(x)-m-3,即-1m0,此時f(x)2m或x-m-3,依題意2m1,即-1m0;若2m-m-3,即m-1,此時f(x)0的解集為x|x-m-3,依題意-m-3-4,即-4m-1.綜上可知,滿足條件的m的取值范圍是-4m0).令g(x)0,解得0x1;令g(x)1.函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞減,g(x)極大值=g(1)=-2.(2)證明由(1)知x=1是函數(shù)g(x)的極大值點,也是最大值點,g(x)g(1)=-2,即lnx-(x+1)-2lnxx-1(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立).令t=x-1,得tln(t+1),取t=1n(nN*),則1nln1+1n=lnn+1n,1ln2,12ln32,13ln43,1nlnn+1n,疊加得1+12+13+1nln23243n+1n=ln(n+1).