新編陜西版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題16 選修部分含解析理科

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1、 專題16 選修部分 一．基礎(chǔ)題組 1. 【20xx高考陜西版理第15題】不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集為__________． 【答案】{x|x≥1} 考點(diǎn)：解絕對(duì)值的不等式. 2. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則＝__________. 【答案】 考點(diǎn)：平面幾何證明. 3. 【20xx高考陜西版理第15題】(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)

2、方程為ρsinθ＝1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為__________． 【答案】(－1,1)，(1,1) 考點(diǎn)：參數(shù)方程. 二．能力題組 1. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】 考點(diǎn)：絕對(duì)值的不等式. 2. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=　　　　　.? 【答案】42 考點(diǎn)：平面幾何的證明. 3. 【20xx高考陜西版理第15題】.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直角坐標(biāo)系xOy

3、中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線C1:x=3+cosθy=4+sinθ(θ為參數(shù))和曲線C2:ρ=1上,則|AB|的最小值為　　　　　.? 【答案】3 【解析】 考點(diǎn)：極坐標(biāo)、參數(shù)方程. 4. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范是 ． 【答案】 考點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義. 5. 【20xx高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，在圓中，直徑與弦垂直，垂足為，，垂足為，若，，則 ． 【答案】5 考點(diǎn)：平面幾何的計(jì)算. 6. 【2012高考陜西版理第1

4、5題】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長(zhǎng)為 ． 【答案】 考點(diǎn)：極坐標(biāo). 7. 【20xx高考陜西版理第15題】(不等式選做題)已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為__________． 【答案】2 考點(diǎn)：柯西不等式. 8. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖，弦AB與CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，已知PD＝2DA＝2，則PE＝__________. 【答案】 考點(diǎn)：平面內(nèi)求距離. 9. 【20xx高考陜西版理第15題】(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做

5、題)如圖，以過原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為__________． 【答案】(θ為參數(shù)) 考點(diǎn)：參數(shù)方程. 10. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）設(shè)，且，則的最小值為______. 【答案】 考點(diǎn)：柯西不等式. 11. 【20xx高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，中，，以為直徑的半圓分別交 于點(diǎn)，若，則=_______. 【答案】3 考點(diǎn)：幾何證明；三角形相似. 12. 【20xx高考陜西版理第15題】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是_______. 【答案】1 考點(diǎn)：極坐標(biāo)方

6、程；點(diǎn)到直線距離. 13. 【20xx高考陜西，理22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，切于點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，，垂足為． （I）證明：； （II）若，，求的直徑． 【答案】（I）證明見解析；（II）． 考點(diǎn)：1、直徑所對(duì)的圓周角；2、弦切角定理；3、切割線定理. 14. 【20xx高考陜西，理23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極 軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為． （I）寫出的直角坐標(biāo)方程； （II）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求的直角坐標(biāo)． 【答案】（I）；（II）． 考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2、參數(shù)的幾何意義；3、二次函數(shù)的性質(zhì). 15. 【20xx高考陜西，理24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知關(guān)于的不等式的解集為． （I）求實(shí)數(shù)，的值； （II）求的最大值． 【答案】（I），；（II）． 考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式；2、柯西不等式.