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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
同步練習(xí)g3.1066 空間距離
1．在中，，所在平面外一點(diǎn)到三頂點(diǎn)
的距離都是，則到平面的距離是 （ ）
2．在四面體中，兩兩垂直，是面內(nèi)一點(diǎn)，到三個面
的距離分別是，則到的距離是 （ ）
3．已知正方形所在平面，，點(diǎn)到平面的距離為，
點(diǎn)到平面的距離為，則 （ ）
4．把邊長為的正三角形沿高線折成的二面角，點(diǎn)到的
2、距離是（ ）
5．四面體的棱長都是，兩點(diǎn)分別在棱上，則與的最短距離是（ ）
6．已知二面角為，角，，則到平面的距離為 ．
7．已知長方體中，，那么直線到平面的距離是 ．
8．已知矩形所在平面，，，則到的距離為 ，到的距離為 ．
9．已知二面角為，平面內(nèi)一點(diǎn)到平面的距離為，則到平面的距離為 ．
10、已知正四棱柱,點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，（1）證明:
3、為異面直線的公垂線；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．
11、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，分別是，與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心，（1）求與平面所成角的正弦值；（2）求點(diǎn)到平面的距離．
12．在棱長為1的正方體中，
（1）求：點(diǎn)到平面的距離；（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求平面與平面的距離；（4）求直線到的距離．
參考答案
1—4、BADD 5、. 6、 7、 8、
9、
10、解：（1）以分別為軸建立坐標(biāo)系，
則，，，，
，，，
∴，
∴為異面直線的公垂線．
（2）設(shè)是平面的法向量，∵，
∴，，，
點(diǎn)到平面的距離．
11、解：建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，
則，，，，
∵分別是，與的中點(diǎn)，
∴，∵是的重心，
，∴，，
，∵平面，
得，且與平面所成角，，
，，
（2）是的中點(diǎn)，到平面的距離等于到平面的距離的兩倍，
∵平面，到平面的距離等于．
12、
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