新編【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)北師大版一輪訓(xùn)練:第1篇 第1講 集合及其運(yùn)算

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1、 第1講集合及其運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1(20xx安徽卷)已知Ax|x10,B2,1,0,1則(RA)B()A2,1B2C1,0,1D0,1解析因?yàn)锳x|x1,則RAx|x1,所以(RA)B2,1,故選A.答案A2已知集合M1,2,3,N2,3,4,則()AMNBNMCMN2,3DMN1,4解析由已知得MN2,3,故選C.答案C3已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,則P的子集共有()A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)解析PMN1,3,故P的子集共有4個(gè)答案B4已知集合Ax|x2x20,Bx|1x1,則()AABBBACABDAB解析集合Ax|1x2,Bx|1x1

2、,則BA.答案B5設(shè)集合Ax|x22x80,Bx|x1,則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1Bx|4x2Cx|8x1Dx|1x2解析陰影部分是ARB.集合Ax|4x2,RBx|x1,所以ARBx|1x2答案D二、填空題6(20xx湖南卷)已知集合U2,3,6,8,A2,3,B2,6,8,則(UA)B_.解析由集合的運(yùn)算,可得(UA)B6,82,6,86,8答案6,87集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,則a的值為_解析根據(jù)并集的概念,可知a,a24,16,故只能是a4.答案48集合AxR|x2|5中的最小整數(shù)為_解析由|x2|5,得5x25,即3x7,所以集合A中的最

3、小整數(shù)為3.答案3三、解答題9已知集合Aa2,a1,3,Ba3,a2,a21,若AB3,求AB.解由AB3知,3B.又a211,故只有a3,a2可能等于3.當(dāng)a33時(shí),a0,此時(shí)A0,1,3,B3,2,1,AB1,3故a0舍去當(dāng)a23時(shí),a1,此時(shí)A1,0,3,B4,3,2,滿足AB3,從而AB4,3,0,1,210設(shè)Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,(1)若BA,求a的值;(2)若AB,求a的值解(1)A0,4,當(dāng)B時(shí),4(a1)24(a21)8(a1)0,解得a1;當(dāng)B為單元素集時(shí),a1,此時(shí)B0符合題意;當(dāng)BA時(shí),由根與系數(shù)的關(guān)系得:解得a1.綜上可知:a1或a1.(2)

4、若AB,必有AB,由(1)知a1.能力提升題組(建議用時(shí):25分鐘)一、選擇題1若集合A1,1,B0,2,則集合z|zxy,xA,yB中的元素的個(gè)數(shù)為()A5B4C3D2解析當(dāng)x1,y0時(shí),z1;當(dāng)x1,y2時(shí),z1;當(dāng)x1,y0時(shí),z1;當(dāng)x1,y2時(shí),z3.故z的值為1,1,3,故所求集合為1,1,3,共含有3個(gè)元素答案C2(20xx江西七校聯(lián)考)若集合Mx|log2(x1)1,N,則MN()Ax|1x2Bx|1x3Cx|0x3Dx|0x2解析對(duì)于集合M,0x12,即Mx|1x3;對(duì)于集合N,Nx|0x2;則MNx|1x2答案A二、填空題3已知集合AxR|x2|3,集合BxR|(xm)(x2)0,且AB(1,n),則m_,n_.解析Ax|5x1,因?yàn)锳Bx|1xn,Bx|(xm)(x2)0,所以m1,n1.答案11三、解答題4已知集合Ay|y2x1,0x1,Bx|(xa)x(a3)0分別根據(jù)下列條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(1)ABA;(2)AB.解因?yàn)榧螦是函數(shù)y2x1(0x1)的值域,所以A(1,1,B(a,a3)(1)ABAAB即2a1,故當(dāng)ABA時(shí),a的取值范圍是(2,1(2)當(dāng)AB時(shí),結(jié)合數(shù)軸知,a1或a31,即a1或a4.故當(dāng)AB時(shí),a的取值范圍是(4,1)

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