新編高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學業(yè)分層測評8 含答案

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1、新編人教版精品教學資料學業(yè)分層測評(八)(建議用時：45 分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1f(x)tanx4 的單調(diào)區(qū)間是()Ak2，k2 ，kZB(k， （k1）)，kZCk34，k4 ，kZDk4，k34，kZ【解析】 令2kx42k，kZ，解得34kx0)的圖象上的相鄰兩支曲線截直線 y1 所得的線段長為4，則的值是()A1B2C4D8【解析】由題意可得 f(x)的周期為4，則4，4.【答案】C3函數(shù) ytan3x6 圖象的對稱中心為()A(0，0)B2，0Ck18，0，kZDk618，0，kZ【解析】由函數(shù) ytan x 的對稱中心為k2，0，kZ，令 3x6k2，kZ，則 xk618(kZ

2、)，ytan3x6 對稱中心為k618，0，kZ.故選 D【答案】D4(2016鶴崗一中期末)若直線 xk2(1k1)與函數(shù) ytan2x4 的圖象不相交，則 k() 【導學號：00680023】A14B34C14或34D14或34【解析】由題意得 2k242m，mZ.k14m，mZ.由于1k1，所以 k14或34.故選 C【答案】C5(2016遵義四中期末)在下列給出的函數(shù)中，以為周期且在0，2 內(nèi)是增函數(shù)的是()Aysinx2Bycos 2xCysin2x4Dytanx4【解析】由函數(shù)周期為可排除 Ax0，2 時，2x(0，)，2x44，54，此時 B、C 中函數(shù)均不是增函數(shù)故選 D【答案

3、】C二、填空題6(2016南通高一檢測)f(x)asin xbtan x1，滿足 f(5)7，則 f(5)_【解析】f(5)asin 5btan 517，asin 5btan 56，f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.【答案】57已知函數(shù) ytanx 在2，2 內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍為_【解析】由題意可知0，又|，故10.【答案】1|tan x|tan x，其定義域為 x|xk2，kZ，關于原點對稱，又 f(x)f(x)lg(tan x 1tan2x)lg(tan x 1tan2x)2函數(shù) ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間2，32內(nèi)

4、的圖象是圖 143中的_圖 143【解析】函數(shù) ytan xsin x|tan xsin x|2tan x，2x，2sin x，x0，0，|2 的圖象與 x 軸相交的兩相鄰點的坐標為6，0和56，0，且過點(0，3)(1)求 f(x)的解析式；(2)求滿足 f(x) 3的 x 的取值范圍【解】(1)由題意可得 f(x)的周期為T56623，所以32，得 f(x)Atan32x，因為它的圖象過點6，0，所以 tan3260，即 tan40，所以4k(kZ)，得k4，又|2，所以4，于是 f(x)Atan32x4 ，又它的圖象過點(0，3)，所以 Atan4 3，得 A3，所以 f(x)3tan32x4 .(2)由(1)得 3tan32x4 3，所以 tan32x4 33，得 k632x4k2(kZ)，解得2k3518x2k32(kZ)，所以滿足 f(x) 3的 x 的取值范圍是2k3518，2k32 (kZ)