新版廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題28 平面解析幾何5

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1、新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版 1

2、 1 平面解析幾何05 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 66.已知直線(xiàn)和直線(xiàn)，拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn) 和直線(xiàn)的距離之和的最小值是 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的方程為，所以焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線(xiàn)方程為。所以設(shè)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為,則。到直線(xiàn)的距離為， 所以,其

3、中為焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，所以，所以距離之和最小值是2，選B. 67.設(shè)A、B為在雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OA丄OB,則ΔAOB面 積的最小值為_(kāi)_____ 【答案】 【解析】設(shè)直線(xiàn)的方程為，則直線(xiàn)的方程為， 則點(diǎn)滿(mǎn)足故， ∴，同理， 故 ∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)） ∴，又，故的最小值為. 68.直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且 交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn),已知,則（ ） A． B． C． D． [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 69.已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物

4、線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)被雙曲線(xiàn)所截的線(xiàn)段長(zhǎng)度為（ ） A．4 B．5 C． D． [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 【答案】B 【解析】 雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為(3,0),因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為，代入雙曲線(xiàn)方程得,故所截線(xiàn)段長(zhǎng)度為5. 70.若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2,0）分別是雙曲線(xiàn)（）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為 A.[，+∞） B.[,+ ∞） C.[-,+∞） D.[,+ ∞） 【答案】B [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 71.已知，則的最小值為 【答案】4 【

5、解析】 當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為4 72.已知橢圓的離心率為，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ） A. B. C. D. 【答案】D [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 【解析】雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，由可得， 橢圓方程為，而漸近線(xiàn)與橢圓的四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形， 設(shè)在一象限的小正方形邊長(zhǎng)為，則，從而點(diǎn)（2,2）在橢圓上， 即：于是。橢圓方程為，答案應(yīng)選D。 73.已知橢圓的左焦點(diǎn)F1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓

6、上，點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)上，若則橢圓的離心率為　?。? 【答案】 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 【解析】∵橢圓的左焦點(diǎn)F1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)上，，∴PQ平行于x軸，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， 又知Q點(diǎn)在∠PF1O角平分線(xiàn)上，故有∠PF1O=2∠QF1O [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 令P（，y），Q（，y），故=， 74. 如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 0，頂點(diǎn)分別是A1, A2, B1, B2，焦點(diǎn)分別為F1 ,F2，延長(zhǎng)B1F2 與A2B2交于 P點(diǎn)，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為 A. B. C D. 【答案】D. 【解析】易知直線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為 ，聯(lián)立可得，又， ∴，， ∵為鈍角∴，即， 化簡(jiǎn)得，，故，即，或，而，所以.