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1、第1頁六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 代數(shù)初步知識(shí) 習(xí)題精選一利潤問題例 1：一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%甲店按照 20%的利潤定價(jià)，乙店按照 15%的利潤定價(jià)，甲店比乙店的出廠 價(jià)便宜 11.2 元，問甲店的進(jìn)貨價(jià) 是多少元 ?分析：解：設(shè)乙店的成本價(jià)為 1 (1+15%)是乙店的定價(jià)(1- 10%)x (1+20%)是甲店的定價(jià)(1+15%)-(1- 10%)X (1+20%)=7%11.2 + 7%=160 元)160X(1 -10%)=144(元)答：甲店的進(jìn)貨價(jià)為 144 元。例 2、原來將一批水果按 100%的利潤定價(jià)出售，由于價(jià)格過 高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價(jià)，這樣出售
2、了其中的 40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)， 不得不再次降價(jià)， 售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤是原來利潤的 30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾 ? 分析： 要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾，則需要求 出第二次是按百分之幾的利潤定價(jià)。解：設(shè)第二次降價(jià)是按 x%的利潤定價(jià)的。38%X40%+x%(1 -40%)=30.2%第2頁X%=25% (1+25%)+ (1+100%)=62.5% 答：第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來價(jià)格的 62.5% 練習(xí)：1 、某商品按每個(gè) 7 元的利潤賣出 13 個(gè)的錢，與按每個(gè) 11 元的利潤賣出 12 個(gè)的錢一樣多。這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每
3、個(gè) 多少元 ?2、 租用倉庫堆放 3 噸貨物，每月租金 7000 元。這些貨物原 計(jì)劃要銷售 3 個(gè)月，由于降低了價(jià)格，結(jié)果 2 個(gè)月就銷售完 了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計(jì) 劃多賺了 1000 元。問：每千克貨物的價(jià)格降低了多少元 ?3、 某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果， 收購價(jià)為每千克 1.20 元。從產(chǎn)地到商店的距離是 400 千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn) 1 千 米收1.50 元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%，商店要想實(shí)現(xiàn) 25%的利潤率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元?行程問題例 1 、一列長 300 米的火車以每分 1080 米的速度通過一座大 橋。從車頭開上橋到車尾
4、離開橋一共需 3 分。這座大橋長多 少米?例 2、某人步行的速度為每秒 2 米. 一列火車從后面開來 , 超 過他用了 10 秒 . 已知火車長 90 米 . 求火車的速度。例 3、. 在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每12 分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針方 向跑，每隔 4 分鐘相遇一次 , 問兩人各跑一圈需要幾分鐘 ? 練習(xí)1、一列火車通過 530 米的橋需 40 秒鐘，以同樣的速度穿過380 米的山洞需 30 秒鐘。求這列火車的速度是多少米 / 秒， 全長第3頁是多少米 ?2、鐵路沿線的電桿間隔是 40 米，某旅客在運(yùn)行的火車中， 從看到第一根電線桿到看到第 5
5、1 根電線桿正好是 2 分鐘， 火車每小時(shí)行多少千米。3、一個(gè)人站在鐵道旁 , 聽見行近來的火車汽笛聲后 , 再過 57 秒鐘火車經(jīng)過他面前 . 已知火車汽笛時(shí)離他 1360 米 ;（ 軌道是 筆直的 ）聲速是每秒鐘 340 米, 求火車的速度 ?（得數(shù)保留整 數(shù)）4、現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行12 秒后快車超過慢車?？燔嚸棵胄?18 米，慢車每秒行 10 米。如果這兩列火 車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn)，則 9 秒后快車超過慢車，求兩 列火車的車身長。5、李明和張憶在 300 米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李明每秒 跑 5 米，張憶每秒跑 3 米，兩人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)同向而行， 問出發(fā)后李明第一
6、次追上張憶時(shí)，張憶跑了多少米 ?6、速度為快、中、慢的三輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿 同一公路追趕前面一個(gè)騎車人，這三輛車分別用 6 分鐘、 10 分鐘、 12 分鐘追上騎車人，現(xiàn)在知道快車每小時(shí) 24 千米， 中速車每小時(shí) 20 千米，那么慢車每小時(shí)行多少千米 ? 時(shí)鐘問題例 1 鐘面上 3 時(shí)多少分時(shí)，分針與時(shí)針恰好重合 ?分析 正 3 時(shí)時(shí)，分針在 12 的位置上，時(shí)針在 3 的位置上， 兩針相隔 90。當(dāng)兩針第一次重合，就是3 時(shí)過多少分。在正 3 時(shí)到兩針重合的這段時(shí)間內(nèi)， 分針要比時(shí)針多行走 90。 而第4頁可知每分鐘分針比時(shí)針多行走 6-0.5=5.5（ 度） 。相應(yīng)的所 用的時(shí)
7、間就很容易計(jì)算出來了。解 360- 12X3= 90（度）90+ （6 - 0.5）= 90 + 5.5 16.36（分）答 兩針重合時(shí)約為 3 時(shí) 16.36 分。例 2 在鐘面上 5 時(shí)多少分時(shí)， 分針與時(shí)針在一條直線上， 而 指向相反 ?分析 在正 5 時(shí)時(shí)，時(shí)針與分針相隔 1 50。然后隨時(shí)間的消 逝，分針先是追上時(shí)針，在此時(shí)間內(nèi)，分針需比時(shí)針多行走 150，然后超越時(shí)針 180就成一條直線且指向相反了。解 360+ 12X5=150（度）（150+ 180） +（6 0.5）= 60（ 分）5 時(shí) 60 分即 6 時(shí)正。答 分針與時(shí)針在同一條直線上且指向相反時(shí)應(yīng)是 5 時(shí) 60分，即
8、 6 時(shí)正。例 3 鐘面上 12 時(shí) 30 分時(shí)，時(shí)針在分針后面多少度 ?分析 要避免粗心的考慮：時(shí)針在分針后面180。正 12 時(shí)時(shí)，分針與時(shí)針重合，相當(dāng)于在同一起跑線上。當(dāng)?shù)?12 時(shí)30 分鐘時(shí)，分針走了 180到達(dá) 6 時(shí)的位置上。而時(shí)針在同 樣的 30分鐘內(nèi)也在行走。實(shí)際上兩針相隔的度數(shù)是在 30 分 鐘內(nèi)分針超越時(shí)針的度數(shù)。第5頁解(6 0.5) X 30=55X3=165(度)答 時(shí)針在分針后面 165 度。例 4 鐘面上 6 時(shí)到 7 時(shí)之間兩針相隔 90時(shí)，是幾時(shí)幾分 ? 分析 從6 時(shí)正作為起點(diǎn)， 此時(shí)兩針成 180。 當(dāng)分針在時(shí)針 后面 90時(shí)或分針超越時(shí)針90時(shí)，就是所
9、求的時(shí)刻。解(180 90) + (6 0.5)=90 + 5.516.36(分鐘)(180+ 90) + (6 0.5)=270+ 5.549.09(分鐘)答 兩針相隔 90時(shí)約為 6 時(shí) 16.36 分，或約為 6 時(shí) 49.09 分。練習(xí)1. 時(shí)針與分針在 9 點(diǎn)多少分時(shí)第一次重合 ?2. 王師傅 2 點(diǎn)多鐘開始工作時(shí)， 時(shí)針與分針正好重合在一起。5 點(diǎn)多鐘完工時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。王師傅工 作了多長時(shí)間 ?3.8 點(diǎn) 50 分以后， 經(jīng)過多長時(shí)間， 時(shí)針與分針第一次在一條 直線上 ?4. 小紅 8 點(diǎn)鐘開始畫一幅畫， 正好在時(shí)針與分針第三次垂直 時(shí)完成，第6頁此時(shí)是幾點(diǎn)幾分 ?
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