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分數(shù)除法 《解決問題（二）》教學設計
教學內(nèi)容：P38頁例5
教學目標：
1、使學生掌握稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)“的實際問題。
2．會分析除法應用題中的數(shù)量關系，學會用線段圖表示。、
3、感受內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的推理能力。
教學重點：掌握解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。
教學難點：根據(jù)數(shù)量關系列出等量關系式。
教學準備：教學課件、畫圖工具(鉛筆、直尺等)。
教學過程：
(一)鋪墊引入
1．復習分數(shù)乘法問題。
媽媽的體重是50千克，
2、小紅的體重比媽媽輕25 ,小紅的體重是多少千克？
（ 引導學生畫出線段圖，找出它們之間的數(shù)量關系，列出算式、）
2、集體交流，思考的步驟。
小結(jié)：這是我們之前學習過的有關分數(shù)乘法的實際問題，求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少？今天，我們要繼續(xù)學習這方面的知識。
(設計意圖：通過回顧用分數(shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關系、列方程解決問題作鋪墊。)
(二)探究建模
1．出示例題。
2．閱讀與理解。
(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息?
根據(jù)學生的回答板書條件和問題。
條件：小明的體重是35千克，小明的體
3、重比爸爸輕815
問題：爸爸的體重是多少？
3．分析與解答。
(1)獨立思考，理清關系。
師：請大家獨立思考，在兩個人的體重中“誰”是單位“1”？嘗試用畫線段圖的方式表示出爸爸的體重，小明的體重，并在線段圖上標明爸爸的體重比小明的體重輕的815 ，然后寫出等量關系式
師：在畫圖的時候，我們要先怎樣畫 ？先畫那個數(shù)量？為什么？
(設計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“1”，列出等量關系式。本環(huán)節(jié)的教學重視學生分析能力的培養(yǎng)，引領學生通過畫圖弄清題意，寫出等量關系式，為正確列出方程作好鋪墊。)
(2)集體交流，解決問題。
4、師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。
學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。
師：說說你們是怎么解決問題的。
生1：用列方程的方法解答。
解：設小明爸爸體重是x kg。
爸爸的體重×（1-815 ）=小明的體重
x×（1-815 ）=35
715 x=35
X=35×157
X=75
生2：我是這樣列數(shù)量關系式的
爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體
5、重
x- 815 x=35
715 x=35
X=35×157
X=75
生3、用算術(shù)方法解答：根據(jù)分數(shù)除法的意義，列關系式為：小明的體重÷（1-815 ）=爸爸的體重 35÷（1-815 ）=75（kg）
（3）對比分析、優(yōu)化方法。
師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法?說說你的理由。
4．回顧與反思。
(1)反思1：驗證小明的體重是否比爸爸輕815 ，也可引導學生思考“比75kg輕815 是多少千
6、克?學會用乘法驗證。
（2）反思2：課前的題和例5有什么不同？
生1：區(qū)別是課前的題是知道單位“l(fā)”的量，求比單位“l(fā)”多或少幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學的是知道比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求單位“1”的量。
(設計意圖：“反思1”是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的檢查習慣?！胺此?”是通過對比分析，讓學生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關系，學會利用舊知遷移學習新知識。)
(三)鞏固練習
1．完成練習八第7題和第8題。
先讓學生自主解答，然后集體交流。
(設計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習。通過練習培養(yǎng)學生解決實際問
7、題的能力)
2、完成練習八第9題。要求平均每車運走這批大米的幾分之幾，就是把27 平均分成4份，求其中的1份，用除法計算：要求剩下的大米還要幾車才能運完，應先求出剩下的大米占這批大米的幾分之幾，再用它除以平均每車運走這批大米的幾分之幾即可。
27 ÷4=27 ×14 =114 (1-27 )÷114 =57 ×14=10
(四)課堂小結(jié)
師：今天我們學習了什么?你有什么收獲?
生：學習了畫圖表示數(shù)量關系，學習了列方程解決單位“l(fā)”未知的實際問題。
師：看來大家都很會學習，在后面的學習中我們還將遇到更復雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。
(設計意圖：通過小結(jié)，反思用方程方法解決相關問題的思路和方法，加深對新知的認識，為后續(xù)學習解決較復雜的實際問題作鋪墊。)
專心---專注---專業(yè)
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