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1、【有理數(shù)】
【有理數(shù)的乘方】
? 有理數(shù)的乘方的概念
1、乘方含義：這種求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。
形式：
讀法：a的n次方或a的n次幕；
2、 乘方法則(根據(jù)有理數(shù)乘法法則)
(1) 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；
(2) 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；
3、 乘方結(jié)果的正負(fù)號判斷：“一看底數(shù)，二看指數(shù)” ；要準(zhǔn)確識別乘方運(yùn)算中的 底數(shù); 二、有理數(shù)的混合運(yùn)算
(1)含義：算式中含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱之為有理數(shù)的混合 運(yùn)算；
(2 )混合運(yùn)算順序：
① 先算乘方，再算乘除，最后算加減；
② 同級運(yùn)算，按照從左往
2、右的順序進(jìn)行；
③ 如果有括號，先算小括號里的，再算中括號里的，然后算括號里的；
進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時，一般要把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；
【基礎(chǔ)練習(xí)】
1. 把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)
(1) ( - 5)X( - 5)X( - 5)X( - 5 )X( - 5 )X( - 5)
11111
(2)
3 3 3 3 3
2. 填空：
(1) ( 3)2的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 ；
（2） （ 3）2的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是
(4)
(2)3
；(1)3
;(
2
2n
2n 1
(5)
3、(1)-
;(1)
1
32
(6)
12
； 3
43
4
2
（3） 3的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 。
3一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)一定是（
A. 0 B. 1 C. 0
21)3
;03 ;
2n
2n 1
(10)
;(10) 。
()3 .
3
)
或1
D. ± 1
4、 一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是（ ）
A. 1, — 1
B. — 1,0 C. 0,1
D. 1, — 1,0
3 3
5、不超過（一）的最大整數(shù)是（ ）
2
4、
A. - 4 B. - 3 C. 3 D. 4
6、最大的負(fù)整數(shù)的 2005次方與絕對值最小的數(shù)的 2006次方的和是（）
A. — 1
B. 0
C. 1 D.
2
7、已知
8.62 = 73.96 ,
2
若 x = 0.7396 ,
則x
的值等于（
)
A. 86.2
B. 862 C.
± 0.862
D.
± 862
.2009
8、 a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，則 a2007^^ =（ ）
2008
A. — 1 B. 0
C. 2008
D.2007
9、( 1) ( 2) 2003 ( 0.5)
5、2004 ; (-2 ) 100+ (-2 ) 101= .
(2)(丄-1 )X 52- |-丄|+ (-1 ) 0+ (0.25 ) 2003X 42003
3 5 3 5
3 2 1
(3) (- 3)X(— 2)+(— 6) X(- 9)
(4) (- 1) 2X 5 +(- 1)X 52- 12X 5+(- 1 X 5) 2
1
(5)- 14-( 1 - 0.5 )X 3X： 2-( - 3) 2]
1234 5 6 7 O
10、 觀察下列算式： 2 = 2, 2 = 4, 2 = 8, 2 = 16, 2 = 32, 2 = 64, 2 = 128, 2
6、 = 256-
11
通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出 8的末位數(shù)字是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
11、 已知 an=(— 1) " +1,當(dāng) n= 1 時，a = 0;當(dāng) n= 2 時，32= 2；當(dāng) n= 3 時，a3 = 0；
貝V 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 的值為 。
【培優(yōu)練習(xí)】
把兩頭捏合在一起拉伸， 再捏合,
12、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條, 反復(fù)幾次就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。
第一次 第二次 第三次
捏合后 捏合后 捏合后
這樣捏合到第 次后可拉出128根細(xì)面條。
7、
13、1883年，康托爾構(gòu)造的這個分形，稱做康托爾集，從數(shù)軸上單位長度線段開始，康托
爾取走其中間三分之一而達(dá)到第一階段； 然后從每一個余下的三分之一線段中取走其中間三
分之一而達(dá)到第二階段.無限地重復(fù)這一過程，余下的無窮點(diǎn)集就稱做康托爾集。 下圖是康
托爾集的最初幾個階段，當(dāng)達(dá)到第八個階段時，余下的所有線段的長度之和為
22 2004 . 2005
14 右 a 1 b 1 0,則 a b = .
15、 已知 |x 5 (y 3)2 0，求 x y 的值。
16、 已知(x+y-1 ) 2與|x+2 |互為相反數(shù)，a, b互為倒數(shù)，試求 xy+ab的值.
17、已知 x| 5, y2 16,求 x+y 的值。
18、已知 |x 5, y2 25, xy 0，求 x+y 的值。
19、已知 x 7, y2 36, xy 0 ,則 x — y=
20、已知 |X 1| = 4 , (y 2)2 4，求 x y 的值。
21、若 均為整數(shù)，且I a— bl 3+l c— a I 2= 1,求I a— c l + l c — b l + l b — al 的 值。
有理數(shù)-有理數(shù)乘方以及混合運(yùn)算
