《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 思想方法專題 第四講 化歸與轉(zhuǎn)化思想課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 思想方法專題 第四講 化歸與轉(zhuǎn)化思想課件 文（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、隨堂講義隨堂講義專題九專題九 思想方法專題思想方法專題第四講化歸與轉(zhuǎn)化思想第四講化歸與轉(zhuǎn)化思想 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破某廠某廠2012年生產(chǎn)利潤逐月增加，且每月增加的利潤相同，但由年生產(chǎn)利潤逐月增加，且每月增加的利潤相同，但由于廠方正在改造建設(shè)，于廠方正在改造建設(shè)，1月份投入資金建設(shè)恰好與月份投入資金建設(shè)恰好與1月份的利潤月份的利潤相等，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相相等，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到同，到12月投入建設(shè)資金又恰好與月投入建設(shè)資金又恰好與12月的生產(chǎn)利潤相同，則全月的生產(chǎn)利潤相同，則全年總利潤年總利潤M與全年總投入與
2、全年總投入N的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()AMN BMNCMN D無法確定無法確定高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破解析：解析：每月的利潤組成一個(gè)等差數(shù)列每月的利潤組成一個(gè)等差數(shù)列an，且公差且公差d0，每月每月的投入資金組成一個(gè)等比數(shù)列的投入資金組成一個(gè)等比數(shù)列bn，且公比且公比q1.a1b1，且且a12b12，比較比較S12與與T12的大小若直接求和的大小若直接求和，很難比較出其很難比較出其大小大小，但注意到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式但注意到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1(n1)d是關(guān)于是關(guān)于n的一次函數(shù)的一次函數(shù)，其圖象是一條直線上的一些點(diǎn)列其圖象是一條直線上的一些點(diǎn)列高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式bna1qn1是關(guān)于是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)，其圖象其圖象是指數(shù)函數(shù)上的一些點(diǎn)列在同一坐標(biāo)系中畫出圖象是指數(shù)函數(shù)上的一些點(diǎn)列在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，直觀直觀地可以看出地可以看出aibi，則則S12T12，即即MN.答案：答案：A高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破把一個(gè)原本是求和的問題把一個(gè)原本是求和的問題，轉(zhuǎn)化到各項(xiàng)的逐一比較大小，而，轉(zhuǎn)化到各項(xiàng)的逐一比較大小，而一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象又是學(xué)生所熟悉的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象又是學(xué)生所熟悉的在對(duì)問題的在對(duì)問題的化歸過程中進(jìn)一步挖掘了問題的內(nèi)涵化歸過程中進(jìn)一步挖掘了問題的內(nèi)涵，通過對(duì)問題的反思、通過對(duì)問題的反思、再加工后再加工后，使
4、問題直觀、形象使問題直觀、形象，使解答更清新使解答更清新高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)2 立體幾何問題通過轉(zhuǎn)化得以解決立體幾何問題通過轉(zhuǎn)化得以解決主干考主干考點(diǎn)梳理點(diǎn)梳理高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破輔助截面輔助截面ECB的添設(shè)使問題轉(zhuǎn)化為已知問題的添設(shè)使問題轉(zhuǎn)化為已知問題，迎刃而解，迎刃而解 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為是腰長為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形若該幾何體的體的兩個(gè)全等的等腰直角三角形若該幾何體的體積為積為V，并且可以用，并且可以用n個(gè)這樣的幾何體拼成一個(gè)棱長為個(gè)這
5、樣的幾何體拼成一個(gè)棱長為4的正的正方體，則方體，則V，n的值分別是的值分別是(B)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破在在(x23x2)5的展開式中的展開式中x的系數(shù)為的系數(shù)為() A160 B240 C360 D800思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：本題要求本題要求(x23x2)5展開式中展開式中x的系數(shù)的系數(shù)，而我們只而我們只學(xué)習(xí)過多項(xiàng)式乘法法則及二項(xiàng)展開式定理學(xué)習(xí)過多項(xiàng)式乘法法則及二項(xiàng)展開式定理，因此因此，就要把對(duì)就要把對(duì)x系數(shù)的計(jì)算用兩種解法進(jìn)行轉(zhuǎn)化系數(shù)的計(jì)算用兩種解法進(jìn)行轉(zhuǎn)化高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破解析：解析：解法一解法一直接運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則和兩個(gè)基本原理求直接運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則和
6、兩個(gè)基本原理求解解，則則(x23x2)5展開式是一個(gè)關(guān)于展開式是一個(gè)關(guān)于x的的10次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式，(x23x2)5(x23x2)(x23x2)(x23x2)(x23x2)(x23x2)，它的展開式中的一次項(xiàng)只能從，它的展開式中的一次項(xiàng)只能從5個(gè)括號(hào)中的個(gè)括號(hào)中的一個(gè)中選取一次項(xiàng)一個(gè)中選取一次項(xiàng)3x并在其余四個(gè)括號(hào)中均選擇常數(shù)項(xiàng)并在其余四個(gè)括號(hào)中均選擇常數(shù)項(xiàng)2相乘相乘得到得到，故為故為C(3x)C245316x240 x，所以應(yīng)選所以應(yīng)選B.高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破化歸與轉(zhuǎn)化的意識(shí)可以幫我們把未知轉(zhuǎn)化為已知化歸與轉(zhuǎn)化的意識(shí)可以幫我們把未知轉(zhuǎn)化為已
7、知高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破突破點(diǎn)突破點(diǎn)4 函數(shù)與不等式中變換主元將二次函數(shù)與不等式中變換主元將二次函數(shù)問題化歸為一次函數(shù)得以解決函數(shù)問題化歸為一次函數(shù)得以解決高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破在有幾個(gè)變量的問題中在有幾個(gè)變量的問題中，常常有一個(gè)變量處于主要地位常常有一個(gè)變量處于主要地位，我們我們稱之為主元稱之為主元，由于思維定勢(shì)的影響由于思維定勢(shì)的影響，在解決這類問題時(shí)在解決這類問題時(shí)，我們，我們總是緊緊抓住主元不放，這在很多情況下是正確的總是緊緊抓住主元不放，這在很多情況下是正確的但在某些但在某些特定條件下特定條件下，此路往往行不通此路往往行不通，這時(shí)若能變更主元這時(shí)若能變更主元，轉(zhuǎn)變其他轉(zhuǎn)變其他變量
8、在問題中的地位變量在問題中的地位，就能使問題迎刃而解本題中就能使問題迎刃而解本題中，若視若視x為主元來處理為主元來處理，既繁且易出錯(cuò)既繁且易出錯(cuò)，將主元進(jìn)行轉(zhuǎn)化將主元進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題變成使問題變成關(guān)于關(guān)于p的一次不等式的一次不等式，問題實(shí)現(xiàn)了從高維向低維的轉(zhuǎn)化問題實(shí)現(xiàn)了從高維向低維的轉(zhuǎn)化，解題解題簡(jiǎn)單易行簡(jiǎn)單易行高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)，yg(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么yf(x)，yg(x)的圖象可能是的圖象可能是(D)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破解析：解析：令令F(x)f(x)g(x)，則則F(x)f(x)g(x)，當(dāng)當(dāng)
9、xx0時(shí)時(shí)，由圖象知由圖象知f(x)g(x)，即即F(x)0，F(xiàn)(x)是增函數(shù)是增函數(shù)，則答案則答案A、C錯(cuò)錯(cuò)，當(dāng)當(dāng)xx0時(shí)時(shí)，f(x)g(x)，即即F(x)0，F(xiàn)(x)是減函數(shù)是減函數(shù)，則答案則答案B錯(cuò)故選錯(cuò)故選D.高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破1化歸與轉(zhuǎn)化應(yīng)遵循的基本原則：化歸與轉(zhuǎn)化應(yīng)遵循的基本原則：(1)熟悉化原則將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，以利于我們熟悉化原則將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，以利于我們運(yùn)用熟知的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和問題來解決運(yùn)用熟知的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和問題來解決(2)簡(jiǎn)單化原則將復(fù)雜的問題化歸為簡(jiǎn)單問題，通過對(duì)簡(jiǎn)單問簡(jiǎn)單化原則將復(fù)雜的問題化歸為簡(jiǎn)單問題，通過對(duì)簡(jiǎn)單問題的解決，達(dá)到解決復(fù)雜問
10、題的目的，或獲得某種解題的啟示題的解決，達(dá)到解決復(fù)雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據(jù)和依據(jù)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破(4)直觀化原則將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題來直觀化原則將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題來解決解決(5)正難則反原則當(dāng)問題正面討論遇到困難時(shí)，可考慮問題正難則反原則當(dāng)問題正面討論遇到困難時(shí)，可考慮問題的反面，設(shè)法從問題的反面去探求，使問題獲解的反面，設(shè)法從問題的反面去探求，使問題獲解(3)和諧化原則化歸問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式更和諧化原則化歸問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式更符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式，或者轉(zhuǎn)化命題，使其符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式，
11、或者轉(zhuǎn)化命題，使其推演有利于運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法或其方法符合人們的思維規(guī)推演有利于運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法或其方法符合人們的思維規(guī)律律高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破2熟練、扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)熟練、扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)；豐富的聯(lián)想機(jī)敏細(xì)微的觀察、比較、類比是實(shí)現(xiàn)化的基礎(chǔ)；豐富的聯(lián)想機(jī)敏細(xì)微的觀察、比較、類比是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺的化歸與轉(zhuǎn)化意識(shí)，需要對(duì)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺的化歸與轉(zhuǎn)化意識(shí)，需要對(duì)定理、公式、法則的本質(zhì)有深刻理解和對(duì)典型習(xí)題的總結(jié)和定理、公式、法則的本質(zhì)有深刻理解和對(duì)典型習(xí)題的總結(jié)和提煉，要積極主動(dòng)有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)提煉，要積極主動(dòng)有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系系“抓基礎(chǔ)，重轉(zhuǎn)化抓基礎(chǔ)，重轉(zhuǎn)化”是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的金鑰匙是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的金鑰匙高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破3為了實(shí)施有效的化歸，既可以變更問題的條件，也可以為了實(shí)施有效的化歸，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結(jié)論；既可以變換問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也可以變變更問題的結(jié)論；既可以變換問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也可以變換問題的外部形式；既可以從代數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)問題，也換問題的外部形式；既可以從代數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)問題，也可以從幾何的角度去認(rèn)識(shí)問題可以從幾何的角度去認(rèn)識(shí)問題
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 思想方法專題 第四講 化歸與轉(zhuǎn)化思想課件 文
