湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課件

《湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課件（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)圓的有關(guān)性質(zhì)_ O_ E_ D_ C_B_ A1 1如圖，已知如圖，已知ABAB是是OO的直徑，的直徑，弧弧BC=弧弧CD=弧弧DE ,BOC=40度，那么度，那么AOE的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ） A40度度 B 50度度 C60度度 D120度度2如圖如圖,在在 O中中,直徑直徑MNAB于于C,給出給出下列結(jié)論：下列結(jié)論：AC=BC；弧弧AM=弧弧BM ；弧弧AN=弧弧BN；OC=CN；AON=BON其中錯(cuò)誤的是其中錯(cuò)誤的是 （只需填寫序號(hào)）（只需填寫序號(hào)） 3已知已知 O的半徑為的半徑為5mm，弦，弦AB=8mm，則，則圓心圓心O到到AB的距離是的距離是 。課前練兵課前練

2、兵C3一、圓的概念一、圓的概念n1.1.平面上到定點(diǎn)的離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組平面上到定點(diǎn)的離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做成的圖形叫做圓圓. .其中其中, ,定點(diǎn)稱為定點(diǎn)稱為圓心圓心, ,定長(zhǎng)定長(zhǎng)稱為稱為半徑半徑的長(zhǎng)的長(zhǎng)( (通常也稱為半徑通常也稱為半徑).).以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓為圓心的圓記作心的圓記作O O, ,讀作讀作“圓圓O”.O”.n2.2.圓心確定圓的圓心確定圓的位置位置, ,半徑確定圓面積的半徑確定圓面積的大大小小. .n3.3.圓是圓是軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形, ,圓的對(duì)稱軸是任意一條圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線經(jīng)過(guò)圓心的直線, ,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸. .n4.4.

3、圓也是圓也是中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形, ,它的對(duì)稱中心就是它的對(duì)稱中心就是圓心圓心. .n5.5.圓的圓的旋轉(zhuǎn)不變性旋轉(zhuǎn)不變性. .n6.6.圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦弦, ,經(jīng)過(guò)圓心的弦經(jīng)過(guò)圓心的弦稱為稱為直徑直徑, ,圓心到弦的距離稱為圓心到弦的距離稱為弦心距弦心距. .n7.7.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱弧弧. .直徑直徑分圓為兩條相等的弧分圓為兩條相等的弧, ,稱為稱為半圓半圓. .大于半圓的弧稱大于半圓的弧稱為為優(yōu)弧優(yōu)弧, ,小于半圓的弧稱為小于半圓的弧稱為劣弧劣弧. .n8.8. 圓心相同圓心相同, ,半徑不同圓稱

4、為半徑不同圓稱為同心圓同心圓. .n9.9. 半徑相同半徑相同, ,圓心不同的圓稱為圓心不同的圓稱為等圓等圓. .n10.10.在同圓或等圓中，能夠重合的弧稱為在同圓或等圓中，能夠重合的弧稱為等弧等弧. .n11.11.頂點(diǎn)在圓心的角稱為頂點(diǎn)在圓心的角稱為圓心角圓心角. .n12.12.頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上, ,它的兩邊分別它的兩邊分別 與圓還有另一個(gè)與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn), ,像這樣的角像這樣的角, ,叫做叫做圓周角圓周角. .二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系n1.1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓外外, ,點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓上上, ,點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi). .n

5、2.2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量 點(diǎn)點(diǎn)到圓心的距離到圓心的距離(d)與半徑與半徑(r)關(guān)系：關(guān)系：點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) d dr rd dr rd dr r三、三、垂徑定理垂徑定理n1.1.定理定理 垂直于弦的直徑平分弦垂直于弦的直徑平分弦, ,并且平分并且平分弦所的兩條弧弦所的兩條弧. .OABCDMAM=BM,重視：重視：模型模型“垂徑定理三角形垂徑定理三角形” 若若 CD是直徑是直徑 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD. AC=BC,AD=BD.只要具備其中兩個(gè)條件只要具備其中兩個(gè)條件, ,就可推出其余三個(gè)結(jié)論就可推出其余三個(gè)

6、結(jié)論. .3.3.垂徑定理的推論垂徑定理的推論 圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓的兩條平行弦所夾的弧相等. .2.2.垂徑定理的垂徑定理的逆定理逆定理 在下列五個(gè)條件中在下列五個(gè)條件中: : CD CD是是直徑直徑, , CDAB, CDAB, AM=BM, AM=BM,四、四、圓心角圓心角, 弧弧,弦弦,弦心距之間的關(guān)系定理弦心距之間的關(guān)系定理n1.1.定理定理 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,相等的圓心角相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等, ,所對(duì)弦的弦所對(duì)弦的弦心距相等心距相等. .2.2.推論推論 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果如果兩個(gè)圓心兩個(gè)圓心角

7、角, ,兩條弧兩條弧, ,兩條弦兩條弦, ,兩條弦的弦心距兩條弦的弦心距中中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等組量都分別相等. .OABDABDOABDOABD五、五、圓周角定理圓周角定理n1.1.定理定理 一條弧所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角圓周角等于它所對(duì)等于它所對(duì)的的圓心角圓心角的一半的一半. .2.2.推論推論1: 1: 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,同弧或等弧所對(duì)的圓周同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等角相等. .n3.3.推論推論2: 2: 直徑所對(duì)的圓周角是直角直徑所對(duì)的圓周角是直角. .n4.4.推論推論3: 3: 9090的圓

8、周角所對(duì)的弦是直徑的圓周角所對(duì)的弦是直徑. .即即 ABC = AOC.ABC = AOC.21OABCOBACDEOABC六、四邊形與六、四邊形與圓圓n1.1.如果四邊形的四個(gè)如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)在圓上在圓上, ,這圓叫做這圓叫做四邊形的四邊形的外接圓外接圓. .這個(gè)四邊形叫做圓的這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四內(nèi)接四邊形邊形. .n2.2.圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)對(duì)角互補(bǔ). .n3.3.圓內(nèi)接四邊形的圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角. .n4.4.對(duì)角互補(bǔ)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓的四邊形內(nèi)接于圓. .E D CB A 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1.1.如圖所示，弦如圖所

9、示，弦ABAB的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于O O的半徑，動(dòng)點(diǎn)的半徑，動(dòng)點(diǎn)C C在在AmBAmB上上, ,則則C=C= 。 302.2.半徑為半徑為1 1的圓中有一條弦，如果它的長(zhǎng)為的圓中有一條弦，如果它的長(zhǎng)為 ，那么，那么這條弦所對(duì)的圓周角為這條弦所對(duì)的圓周角為 ( ( ) ) A.60 A.60 B.120 B.120 C.45 C.45 D.60 D.60或或120120D3.3.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O O，若它的一個(gè)外角，若它的一個(gè)外角DCE=70DCE=70，則，則BOD=( BOD=( ) ) A A3535 B.70 B.70 C C110110 D.140 D

10、.140 D 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練3C O D B A 34.若圓心角若圓心角ABC=100，則圓周角，則圓周角 ADC=_BCDA5.在在 O中，中，AB是是 O的直徑，的直徑， ACB的角平分線的角平分線CD交交 O于于D，則，則ABD=_度度.ABCDO130456. ABC是是 O的內(nèi)接三角形，的內(nèi)接三角形， ODAB,OEAC,若若DE=3,則則BC=_.BACODE62 2、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120120，半徑為，半徑為2 2，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積，S S扇扇= =343 3、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為120120，則這個(gè)扇形

11、的半徑則這個(gè)扇形的半徑R=_R=_ 2344 4、已知半徑為、已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為的扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積，S S扇扇= =34341、弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式各是什么？、弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式各是什么？l l 弧弧 R180nS扇形扇形360n R2lR21在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n、半徑半徑R有關(guān)系，因此有關(guān)系，因此l l 和和S之間也有一定的關(guān)系，你之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎能猜得出嗎? 二、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖二、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 (1)(1)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)與底面圓圓錐側(cè)

12、面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)與底面圓的關(guān)系？的關(guān)系？ (2)(2)扇形的半徑其實(shí)是圓錐的什么線？扇形的半徑其實(shí)是圓錐的什么線？ 若圓錐零件的母線長(zhǎng)為若圓錐零件的母線長(zhǎng)為a a，底面的半徑為底面的半徑為r r，則它的，則它的側(cè)面積側(cè)面積=_;=_;全面全面積積=_=_ R1 1、如圖，水平放置的一個(gè)油管的橫、如圖，水平放置的一個(gè)油管的橫截面半徑為截面半徑為6cm,6cm,其中有油的部分油其中有油的部分油面高面高3cm,3cm,求截面上有油部分的面積求截面上有油部分的面積( (結(jié)果保留結(jié)果保留 ). ).OABCDOABC 如何求由優(yōu)弧如何求由優(yōu)弧ACB和弦和弦AB組成的弓形的面積？組成的弓形的面積？CD

13、 思考思考2探索弧長(zhǎng)及扇形的面積之間的關(guān)系，并能已探索弧長(zhǎng)及扇形的面積之間的關(guān)系，并能已知知l l、n n、R R、S S中的兩個(gè)量求另一兩個(gè)量中的兩個(gè)量求另一兩個(gè)量 S扇形扇形360n R2lR21180Rnl1探索弧長(zhǎng)公式探索弧長(zhǎng)公式 利用概率判斷游戲是否公平利用概率判斷游戲是否公平 1游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等；游戲?qū)﹄p方不公平是指雙方率相等；游戲?qū)﹄p方不公平是指雙方獲勝的概率不等獲勝的概率不等2必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為1， 即即P(必必然事件然事件)=1，不可能事件發(fā)生的概率為，不可能事件發(fā)生的概率為0，即，即P(不可能事件不可能

14、事件)=0；如果；如果A為不確為不確定事件，則定事件，則 0P(A)13可以利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求某個(gè)可以利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求某個(gè)事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的概率 1、有三面小旗，分別為紅、黃、藍(lán)三種顏色 （1）把三面小旗按不同順序排列，共有多少種不同排法？把它們排列出來(lái)（2）如果把小旗從左至右排列，紅色小旗排在最左端的概率是多少？練習(xí)：練習(xí)：練習(xí)：、第一個(gè)乒乓球盒子里有個(gè)白球個(gè)練習(xí)：、第一個(gè)乒乓球盒子里有個(gè)白球個(gè)黑球，第二個(gè)乒乓球盒子里有黑球，第二個(gè)乒乓球盒子里有2個(gè)白球個(gè)白球3個(gè)個(gè)黑黑球，球，分別從每個(gè)盒子里隨機(jī)地取出個(gè)球，分別從每個(gè)盒子里隨機(jī)地取出個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法

15、求下列事件的概率：求下列事件的概率：（）取出的兩個(gè)球都是白球；（）取出的兩個(gè)球都是白球；（）取出的兩個(gè)球都是（）取出的兩個(gè)球都是黑黑球；球；（3）取出的兩個(gè)球中有一個(gè)）取出的兩個(gè)球中有一個(gè)黑黑球和一個(gè)球和一個(gè)白球白球練習(xí)：練習(xí)：3、一個(gè)乒乓球盒子里有個(gè)白球個(gè)黑球，第、一個(gè)乒乓球盒子里有個(gè)白球個(gè)黑球，第一次摸出一個(gè)球后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球。一次摸出一個(gè)球后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球。用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求下列事件的概率：求下列事件的概率：（）兩次取出的球都是白球；（）兩次取出的球都是白球；（）兩次取出的球都是（）兩次取出的球都是黑黑球；球；（3）兩次取出的球中有一個(gè)）兩次取出的球中有一個(gè)黑黑球和一個(gè)白球和一個(gè)白球球若第一次摸出一個(gè)球后不放回呢？若第一次摸出一個(gè)球后不放回呢？01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)180將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后解析式有何變化？0)(a 252 9) 3 ( 45 80) 2( 75 12) 1 (aa計(jì)算作業(yè)：九上教材P120-1221、3、4、7、14