高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 42 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 新人教A版

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1、第第2講講 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：平方關(guān)系：_(2)商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：_知知 識識 梳梳 理理sin2cos212三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式公式一一二二三三四四五五六六角角2k(kZ) 正弦正弦sin _余弦余弦cos _ _ _ _ 正切正切tan _ _口訣口訣函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名函數(shù)名改變，改變，符號看符號看象限象限sin cos tan sin cos tan sin cos tan cos cos sin sin 診診 斷斷 自自 測測

2、答案答案B答案答案C答案答案B5(人教人教A必修必修4P22B3改編改編)已知已知tan 2，則，則sin cos _考點(diǎn)一考點(diǎn)一同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及應(yīng)用答案答案(1)1(2)D規(guī)律方法規(guī)律方法若已知正切值，求一個(gè)關(guān)于正弦和余弦的齊次分若已知正切值，求一個(gè)關(guān)于正弦和余弦的齊次分式的值，則可以通過分子、分母同時(shí)除以一個(gè)余弦的齊次冪式的值，則可以通過分子、分母同時(shí)除以一個(gè)余弦的齊次冪將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于正切的分式，代入正切值就可以求出這將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于正切的分式，代入正切值就可以求出這個(gè)分式的值，這是同角三角函數(shù)關(guān)系中的一類基本題型個(gè)分式的值，這是同角三角函數(shù)關(guān)系中

3、的一類基本題型答案答案A深度思考深度思考第第(2)小題有兩種小題有兩種解法，其一結(jié)合平方關(guān)系解解法，其一結(jié)合平方關(guān)系解方程組求方程組求sin 與與cos ；其；其二求二求cos sin ；你用到；你用到的哪一種？但作為選擇題本的哪一種？但作為選擇題本題還可以根據(jù)已有的結(jié)論猜題還可以根據(jù)已有的結(jié)論猜測測sin 與與cos .答案答案A規(guī)律方法規(guī)律方法利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要求：求：(1)基本思路：基本思路：分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)公式；利分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)公式；利用公式化成單角三角函數(shù)；用公式化成單角三角函數(shù)；整理得最簡形式整理得最簡

4、形式(2)化簡要化簡要求：求：化簡過程是恒等變形；化簡過程是恒等變形；結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡單，能求值的要求出值數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡單，能求值的要求出值解析解析(1)原式原式(sin 1 071)sin 99sin 171sin 261tan 1 089tan 540sin(33609)sin(909)sin(1809)sin(2709)tan(33609)tan(360180)sin 9cos 9sin 9cos 9tan 9tan 180000.答案答案(1)0(2)1思想方法思想方法1同角三角函數(shù)基本關(guān)系可用于統(tǒng)一函數(shù)；誘導(dǎo)公式主要同

5、角三角函數(shù)基本關(guān)系可用于統(tǒng)一函數(shù)；誘導(dǎo)公式主要用于統(tǒng)一角，其主要作用是進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡用于統(tǒng)一角，其主要作用是進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡和證明，如已知一個(gè)角的某一三角函數(shù)值，求這個(gè)角的和證明，如已知一個(gè)角的某一三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其它三角函數(shù)值時(shí)，要特別注意平方關(guān)系的使用其它三角函數(shù)值時(shí)，要特別注意平方關(guān)系的使用易錯防范易錯防范1誘導(dǎo)公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)(1)應(yīng)用誘導(dǎo)公式，重點(diǎn)是應(yīng)用誘導(dǎo)公式，重點(diǎn)是“函數(shù)名稱函數(shù)名稱”與與“正負(fù)號正負(fù)號”的正確判的正確判斷求任意角的三角函數(shù)值的問題，都可以通過誘導(dǎo)公式斷求任意角的三角函數(shù)值的問題，都可以通過誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)的求值問題，具體步驟為化為銳角三角函數(shù)的求值問題，具體步驟為“負(fù)角化正負(fù)角化正角角”“正角化銳角正角化銳角”求值求值(2)使用誘導(dǎo)公式時(shí)一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號，使用誘導(dǎo)公式時(shí)一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號，特別是在具體題目中出現(xiàn)類似特別是在具體題目中出現(xiàn)類似k的形式時(shí)，需要對的形式時(shí)，需要對k的的取值進(jìn)行分類討論，從而確定出三角函數(shù)值的正負(fù)取值進(jìn)行分類討論，從而確定出三角函數(shù)值的正負(fù)