《七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的認(rèn)識初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的認(rèn)識初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì) （新版）新人教版（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段. 2.會比較兩條線段的長短. 3.理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì).教學(xué)重難點：教學(xué)重難點： 重點：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點. 難點：畫一條線段等于已知線段是難點.1.我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是是 .2.點點M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與MB，點點M叫做線段叫做線段AB的的 .3.兩點之間，兩點之間， 最短最短.4.連接兩點間的連接兩點間的 ，叫做這兩點的距，叫做這兩點的距離離.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖中點中點線
2、段線段線段的長度線段的長度直線的基本性質(zhì):經(jīng)過兩點有經(jīng)過兩點有_條直線條直線,并且并且_一條直線一條直線.簡述為簡述為:只有只有一一兩點確定一條直線兩點確定一條直線 老師手里的紙上有一條線段，你能在你老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一條同樣大小的線段嗎？的本上作出一條同樣大小的線段嗎？ ?（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升【問題問題2】黑板上有兩條線段，你能判斷一下黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你有什么方法來驗證你的判它們的長短嗎？你有什么方法來驗證你的判斷？斷？1.度量法度量法2.疊合法疊合法ab疊合法要注意什么問題？疊合法要注意什么問題？（二）概念延
3、伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升A(C)BD圖圖1 1A(C)BD圖圖2 2A(C)B(D)圖圖3練習(xí)練習(xí)1：判斷線段：判斷線段AB和和CD的大小的大小.（1）如圖）如圖1，線段，線段AB和和CD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是AB CD；（2）如圖）如圖2，線段，線段AB和和CD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是AB CD；（3）如圖）如圖3，線段，線段AB和和CD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是AB CD. =（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升 【問題問題3】如圖，線段如圖，線段AB和和AC的大小關(guān)系是怎樣的大小關(guān)系是怎樣的？線段的？線段AC與線段與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖的差是哪條線段
4、？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？ABC(1) ABAC(2) AC-AB=BC 例如：例如：AC-BC=AB BC+AB=AC 【問題問題4】如圖，已知線段如圖，已知線段a和線段和線段b，怎樣通過作圖得，怎樣通過作圖得到到a與與b的和、的和、a與與b的差呢？的差呢？（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升baBCabAPBCabAPAC=a+bAC=a-b【問題問題5】如圖，已知線段如圖，已知線段a，求作線段，求作線段AB=2a.aBCaAPAC=2aa 點點B把線段把線段AC分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AB與與BC，點，點B叫叫
5、做線段做線段AC的的中點中點,可知可知AB=BC= AB. 12（二）概念延伸，思維提升（二）概念延伸，思維提升 那么什么叫做三等分點？四等分點呢？那么什么叫做三等分點？四等分點呢？1.如圖，如圖，ABCD，則，則AC與與BD的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ） A.ACBD B.ACBD C.ACBD D.不能確定不能確定知識點知識點1 線段的大小比較線段的大小比較C2.如圖，點如圖，點P是線段是線段AB的中點，點的中點，點Q是線段是線段AP的中點的中點.如果如果PQ=2cm，則，則BQ的長為（的長為（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm3.已知線段已知線段AB=6，若，若C為為
6、AB的中點，則的中點，則AC= .知識點知識點2、線段的中點、線段的中點C3ABCD小狗、小貓為什么都選擇直的路？小狗、小貓為什么都選擇直的路？ 如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第快到學(xué)校，應(yīng)選擇第 條路。為什么條路。為什么？學(xué)校學(xué)校小明家小明家（1）（2）（3）能否再建一條更短的路能否再建一條更短的路? ?AB在所有連結(jié)兩點的在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。線中，線段最短。簡單地說，簡單地說，兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。 線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)： 實踐出真知實踐出真知大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量大
7、家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為家的距離為3公里？公里？兩點之間線段的長度，兩點之間線段的長度， 叫做這叫做這兩點之兩點之間的距離。間的距離。碼頭碼頭車站車站注意注意 4.兩點間的距離是說（兩點間的距離是說（ ） A.一條直線的長度一條直線的長度 B.一條射線的長度一條射線的長度 C.連接兩點的線段連接兩點的線段 D.連接兩點之間的線段的長度連接兩點之間的線段的長度5.如圖，由如圖，由A到到B有三條路線，則最短的路有三條路線，則最短的路線是（填序號），理由是線是（填序號），理
8、由是 .知識點知識點3、線段的性質(zhì)及兩點間的距離、線段的性質(zhì)及兩點間的距離D兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短例例1：如圖，已知：如圖，已知ADBC，則，則AC與與BD的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ） A.ACBD B.AC=BD C.ACBD D.無法確定無法確定 解析：已知解析：已知ADBC，AD、BC中有一條公共線段中有一條公共線段CD，去掉去掉CD后，大小關(guān)系不會發(fā)生改變，所以后，大小關(guān)系不會發(fā)生改變，所以ACBD.AABCD例例2：如下圖，下列說法不能判斷點：如下圖，下列說法不能判斷點C是線段的中點的是線段的中點的是（是（ ） A.ACCB B.AB2AC C.ACCBAB D.CBAB
9、解析：根據(jù)線段中點的定義可知：在線段上，將線段分成相等的兩條線段的點，是線段的中點.在C中，不能得到AC與BC相等，所以錯誤.CACB例例3：如圖，線段：如圖，線段AB被被M、N分成分成3 5 4三部分，其中三部分，其中AM=3cm，則，則AB= . 解析：若設(shè)AM=3x,那么MN=5x，NB=4x，又因為AM=3cm，所以3x=3cm，x=1cm，從而得到MN=5x=5cm，NB=4x=4cm，AB=AM+MN+NB=3+5+4=12cm.12cmBANM例例4:已知線段已知線段AB=8cm，在直線，在直線AB上有一點上有一點C，BC=4cm，M為線段為線段AC的中點，求線段的中點，求線段A
10、M的長的長. 解析：因為點解析：因為點C在直線在直線AB上，所以點上，所以點C的位置有兩種情的位置有兩種情況，點況，點C可能在線段可能在線段AB上，也可能在線段上，也可能在線段AB的延長線上的延長線上. 又因為又因為AC=AB-BC=8-4=4（cm），所以），所以AM= 4=2（cm） 解：（解：（1）當(dāng)點）當(dāng)點C在線段在線段AB上時，如圖，因為上時，如圖，因為M是是AC的中點，所以的中點，所以AM= AC.MCBA12121212 （2）當(dāng)點）當(dāng)點C在線段在線段AB的延長線上時，如圖，因為的延長線上時，如圖，因為M是是AC的中點，所以的中點，所以AM= AC.又因為又因為AC=AB+BC=
11、8+4=12（cm）,所以所以AM= 12=6（cm）.答：答：AM的長為的長為2cm或或6cm.BMCA12126.如果點如果點B在線段在線段AC上，那么下列各表達(dá)式中：上，那么下列各表達(dá)式中：AB= AC； AB=BC； AC=2AB；AB+BC=AC，能表示點，能表示點B是線段是線段AC的中點的有（的中點的有（ ） A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個7.把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的理由把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的理由是（是（ ） A.兩點確定一條直線兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短 C.線段可以比較大小線段可以比較大小
12、 D.線段有兩個端點線段有兩個端點CB128.如果點如果點C在線段在線段AB上，則上，則AC AB，AB BC， AB= .9.如圖，把線段如圖，把線段AB三等分，等分點分別為三等分，等分點分別為M、N，C為為NB的中點，且的中點，且CM=3cm，則，則AB= cm.ACBCNMABAC+BC610.如圖，已知線段如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于，畫一條線段，使它等于a-2b.ababba-2b解：解： 本課時學(xué)習(xí)了線段的大小比較，線段的中點及其本課時學(xué)習(xí)了線段的大小比較，線段的中點及其應(yīng)用，知道了兩點之間，線段最短，連接兩點的線段應(yīng)用，知道了兩點之間，線段最短，連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離的長度叫做兩點之間的距離.
七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的認(rèn)識初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì) （新版）新人教版
