《九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一章第六課時(shí)二次根式 課件全國(guó)通用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一章第六課時(shí)二次根式 課件全國(guó)通用（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章第六課時(shí)：第一章第六課時(shí)： 二次根式二次根式 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.1.二次根式的定義二次根式的定義(1)(1)式子式子 ( (a0)a0)叫做二次根式叫做二次根式. .(2)(2)二次根式二次根式 中，被開(kāi)方數(shù)必須非負(fù)，即中，被開(kāi)方數(shù)必須非負(fù)，即a0a0，據(jù)此可以確定被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)據(jù)此可以確定被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù). .(3)(3)公式公式( )( )2 2= =a(a0).a(a0).aaa2.2.積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根(1)(1)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積的算
2、術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積積. .(2)(2)公式公式 = ( = (a0a0，b0).b0).abba 3.3.二次根式的乘法二次根式的乘法(1)(1)公式公式 = . = .(2)(2)二次根式的運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)，有理數(shù)的運(yùn)二次根式的運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用 abab4.4.商的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根(1)(1)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .(2)(2)公式公式 （a0,ba0,b0 0）. .baba5.5.二次根式的除法
3、二次根式的除法(1) (1) 公式公式. .(2)(2)二次根式的除法運(yùn)算，通過(guò)采用化去分母中的根號(hào)二次根式的除法運(yùn)算，通過(guò)采用化去分母中的根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行，把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化的方法來(lái)進(jìn)行，把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化. .baba6.6.滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式. .(1)(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式. .(2)(2)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)得盡的因數(shù)或因式被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)得盡的因數(shù)或因式. .(3)(3)化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意把被開(kāi)方數(shù)分解因式或分解因數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意把被開(kāi)方數(shù)分
4、解因式或分解因數(shù). .7.7.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，若被開(kāi)方數(shù)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，若被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式. .8. 8. ) )0 0a a( ( a a) )0 0a a( ( a a| |a a| |a a2 21. (2004年年西寧西寧)如果最簡(jiǎn)二次根式如果最簡(jiǎn)二次根式 與與 是同類根式，那么使有意義的是同類根式，那么使有意義的x x的取值范圍是的取值范圍是 ( ) A.x x 1010 B. x x 10 10 C. x x 1010 課前熱身課前熱身A2. (20004年年寧夏寧夏)計(jì)算：計(jì)算
5、： 的結(jié)果是的結(jié)果是 。4 4x x1 1y y 3.若若 ，則的取值范圍是，則的取值范圍是 。x x2 2a a4 4 x x2 2) )2 2x x( (2 2 8 8a a3 3 8 81818 12x2x2C4.(2004年年甘肅甘肅)在函數(shù)在函數(shù) 中，自變量中，自變量x x的取值的取值 范圍是范圍是 ( ) A.x x 4 4 B. x x 4 4 C. x x 4 4 D. x x 45.(2004年年南昌南昌)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 課前熱身課前熱身6.直接寫(xiě)出下列各題的計(jì)算結(jié)果：直接寫(xiě)出下列各題的計(jì)算結(jié)果：(1) = ；(2) ；(3) = ；(4)(3+ )2002(3 )2003= .2
6、 2) )2 21 1( ( ) )9 9( () )1 16 6( (2 22 21 14 45 50 0 1010 10101 10 03 3 11248 5 55 55 55 51 1 7.在在 、 、 、 中與中與 是同類二次根式的是是同類二次根式的是 、 .50501 12 27 71 175756 61 12 21 12 22 27 71 175758. (2004年年沈陽(yáng)沈陽(yáng))下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是是 ( ) A. B. C. D.9. (1)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(a-1a-1) 的結(jié)果是的結(jié)果是 .(2)當(dāng)當(dāng)x5時(shí)，化簡(jiǎn)時(shí)，化簡(jiǎn) . (3)(2002年年天津
7、市天津市)若若1x4時(shí)，則時(shí)，則 = 。3 3y y1 1x x2 2 a a1 11 1 a a1 1 4 4x xx xx x8 81 16 62 22 22 2) )1 1x x( () )4 4x x( ( 32x-82x-8 課前熱身課前熱身8 82 21 1B10.（2004 陜西）計(jì)算：陜西）計(jì)算：3 31 16 627273 32 21 1 2 23 32 23 33 33 32 23 33 36 63 33 33 32 23 32 23 32 2 ）（）（解：原式解：原式 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才有意義：為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)
8、范圍內(nèi)才有意義： (1) (2) x2xxxx35)3( ;32解解:(1)由由2-x0 x2，x2時(shí)，時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍的有意義在實(shí)數(shù)范圍的有意義.(2)由由x3時(shí)，時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.x2 3 3x x2 2x x0 03 3x x0 02 2x x3 3x x2 2x x (3)由由-5x3時(shí)，時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. 3 3x x5 5x x0 0 x x3 30 05 5x x3 3x x5 5x x 【例【例2】 計(jì)算：計(jì)算：(1)(2)(3) (4) 3 32 2) )2 27 74 44 48 83 3( ( b ba a1 15 5a
9、 ab b5 5a ab ba a1 10 02 2 2 22 2) )6 63 32 2( () )6 63 32 2( ( )632()632(解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=(10=(10a a5 515)( 15)( )= )= =(3)原式原式= =(4)原式原式= = = a ab ba ab ba ab ba ab ba ab ba a3 31 10 02 2 ) )6 63 32 26 63 32 2) )( (6 63 32 26 63 32 2( ( 2 22 24 46 64 4) )1 12 23 32 2( (2 22 2 6 63 32 2 ) )6 63
10、3( (2 2 2 22 2) )6 63 3( () )2 2( ( 3 31 12 23 37 7) )3 36 63 31 12 23 3( (2 2 0 03 32 2) )3 312123 31212( ( a ab ba ab b3 31 10 0【例例3】 求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值.(1) (2) 若若x2-4x+1=0，求求 的值的值. .b ba aababb ba a, ,3 32 23 32 2b b , ,3 32 23 32 2a a2 22 22 22 2的值的值求求若若 5 5x x1 1x x2 22 2 解解:(1) . . 1 13 32 23 32 23
11、32 23 32 2abab, ,1414) )3 32 2( () )3 32 2( (3 32 23 32 23 32 23 32 2b ba a2 22 2 原式原式abab2 2) )b ba a( () )b ba a( (abab2 2 2 2141414142 2977(2)由由x2-4x+1=0 x+ -4=0 x+ =4.原式原式=x1x13 39 97 74 45 52 2) )x x1 1x x( (2 22 2 【例【例4】 比較根式的大小比較根式的大小.(1) (a+b)/2 與與 ；(2)a ab b13137 714146 6 和和(2)9 91 12 22 20
12、 0) )1 13 37 7( (, ,8 84 42 22 20 01 14 48 84 42 26 6) )1 14 4) )6 6( (2 22 2 ，又又0 01 14 46 6 0 013137 7 且且13137 714146 6 解：解：(1) 0 2 2) )b ba a( (2 2b ba ab b2 2a aa ab b2 2b ba a2 2 a ab b2 2b ba a 9 91 12 22 20 08 84 42 22 20 0 【例【例5】 已知：已知： ,求求 的值的值.a aa a1 1x x 2 22 2) )x xx x4 4( (a a 解：已知解：已知
13、x0，a a0, ,得得1- 1-a a0， 即即a a1. 0a a1原式原式= = = = = 0 0a aa a1 1a aa a1 1 a aa a1 12 2x x) )a aa a1 1( () )x x( (2 22 2 4 4) )2 2x x( (a a2 22 2 4 4) )a aa a1 1( (a a2 22 22 22 2) )a aa a1 1( (a a 2 22 2) )a a1 1( ( 2 22 2a a1 1a a1 1 1.1.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方
14、數(shù)相同幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同. .2.2.二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開(kāi)方數(shù)的約二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開(kāi)方數(shù)的約分問(wèn)題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式分問(wèn)題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分. .3.3.對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問(wèn)題一般應(yīng)對(duì)已知對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問(wèn)題一般應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷. . 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1. (2004年
15、年哈爾濱哈爾濱)函數(shù)函數(shù) 中，自中，自 變量變量x x的取值范圍是的取值范圍是 .3. (2004年年河南省河南省)函數(shù)函數(shù) 中，中，自變量自變量x的取值的取值 范圍是范圍是 .x x5 53 3x x1 1y y 1 1x x2 2x xy y 2. (2004年年臨汾市臨汾市)若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)ab，則化簡(jiǎn)，則化簡(jiǎn) 的的結(jié)果是結(jié)果是 ( ) A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b2 2) )b ba a( ( 4. (2004年年西寧市西寧市)當(dāng)當(dāng)m22時(shí)，化簡(jiǎn)：時(shí)，化簡(jiǎn)： 2 2m mm m4 44 42 2m m D33x551 1x x2 2x x 且且 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練5. (2004年年南京市南京市)計(jì)算：計(jì)算： 7. (2004年年山西省山西省)觀察下列各式：觀察下列各式： 請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示出來(lái)：的代數(shù)式表示出來(lái)： 12123 32 22 2, ,4 41 13 34 41 12 2, ,3 31 12 23 31 11 1 6. (2004年年上海市上海市)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： 8 81 14 41 12 21 12 21 18 834 42 2n n1 1) )1 1n n( (2 2n n1 1n n 5 51 14 45 51 13 3
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