廣東省中考數(shù)學 第25節(jié) 點、線、圓與圓的位置關(guān)系課件

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1、第25節(jié) 點、線、圓與圓的位置關(guān)系中考導航中考導航考綱要求考綱要求1.會判斷點與圓的位置關(guān)系.2.會判斷直線與圓的位置關(guān)系.3.會判斷圓與圓的位置關(guān)系4.理解切線的概念；掌握切線與過切點的半徑之間的關(guān)系5.能判定一條直線是否為圓的切線；會過圓上一點畫圓的切線考點考點年份年份題型題型分分值值近五年廣州近五年廣州市考試內(nèi)容市考試內(nèi)容高頻考點分析高頻考點分析1. 點、直線與圓的位置關(guān)系未考在近五年廣州市中考，本節(jié)考查的重點是切線的判定與性質(zhì)和圓與圓的位置關(guān)系，命題難度較大，題型以選擇題、解答題為主.2. 切線的判定與性質(zhì)2013解答題14切線的判定和性質(zhì)3. 圓與圓的位置關(guān)系2014選擇題3圓與圓的

2、位置關(guān)系考點梳理考點梳理切線長平分 角平分線 垂直平分線課前預習課前預習1.（2014白銀）已知 O的半徑是6cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與 O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切C相離 D無法判斷解析：設(shè)圓的半徑為r，點O到直線l的距離為d，d=5，r=6，dr，直線l與圓相交答案A2. （2014湘潭）如圖， O的半徑為3，P是CB延長線上一點，PO=5，PA切 O于A點，則PA= 3.（2014哈爾濱）如圖，AB是 O的直徑，AC是 O的切線，連接OC交 O于點D，連接BD，C=40則ABD的度數(shù)是（）A30 B25 C20 D15解析：AC是 O的切線，OAC=90，

3、C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，答案：B4. 如圖，A、B是 O上的兩點，AC是過A點的一條直線，如果AOB=120，那么當CAB的度數(shù)等于 度時，AC才能成為 O的切線解析：AOB中，OA=OB，AOB=120，OAB=30，當CAB的度數(shù)等于60時，OAAC，AC才能成為 O的切線答案：305.（2014蘭州）兩圓的半徑分別為2cm，3cm，圓心距為2cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（）A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含解析：兩個圓的半徑分別是3cm和2cm，圓心距為2cm，又3+2=5，3-2=1，125，這兩個圓的位置關(guān)系是相交答案B考

4、點考點1 點、線與圓的位置關(guān)系（）點、線與圓的位置關(guān)系（）母題集訓母題集訓1.已知圓的半徑為6.5cm，如果一條直線和圓心的距離為6.5cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C外切 D外離解析：因為直線和圓心的距離為6.5cm，圓的半徑也為6.5cm，所以這條直線和這個圓的位置關(guān)系是相切答案：B考點突破考點突破2. 在平面內(nèi)， O的半徑為3cm，點P到圓心O的距離為7cm，則點P與 O的位置關(guān)系是 解析： O的半徑為3cm，點P到圓心O的距離為7cm，dr，點P與 O的位置關(guān)系是：P在 O外答案：P在 O外考點歸納：考點歸納：本考點近些年廣州市中考均未考查，但本考點是初中數(shù)

5、學的重要內(nèi)容，因此有必要掌握.本考點一般出題考查難度不大，為基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是掌握點、直線與圓的關(guān)系. 要確定一個點與圓的位置關(guān)系，就要計算該點到圓心的距離，并與圓的半徑比較；確定直線與圓的位置關(guān)系，需要計算圓心到直線的距離，并與圓的半徑進行比較.考點考點2 切線的判定與性質(zhì)（）切線的判定與性質(zhì)（）母題集訓母題集訓1. （2011廣東）如圖，AB與 O相切于點B，AO的延長線交 O于點C，連接BC，若A=40，則C= 解析：如圖：連接OB，AB與 O相切于點B，OBA=90，A=40，AOB=50，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=25答案：252. （2007廣州）如圖

6、，在ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F（1）求證：BF=CE；（2）若C=30，CE=2 ，求AC3. （2013廣州）已知AB是 O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在 O上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA（1）當OC= 時（如圖），求證：CD是 O的切線；（2）當OC 時，CD所在直線于 O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE當D為CE中點時，求ACE的周長；連接OD，是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數(shù)并求此時AEED的值；若不存在，請說明理由4. （2013廣東）如圖， O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦B

7、D=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點E（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是 O的切線中考預測5. 如圖，PA，PB是 O是切線，A，B為切點，AC是 O的直徑，若P=46，則BAC= 度6.如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE（1）求證：BED=C；（2）若OA=5，AD=8，求AC的長7. 如圖，已知AB是 O的直徑，BC是 O的弦，弦EDAB于點F，交BC于點G，過點C的直線與ED的延長線交于點P，PC=PG（1）求證：PC是 O的切線；（2）當點C在劣弧AD上運動時，其他條件

8、不變，若BG2=BFBO求證：點G是BC的中點；（3）在滿足（2）的條件下，AB=10，ED=4 ，求BG的長8.如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB邊上一點，以BD為直徑的 O與AC交于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F，BD=BF（1）求證：AC是 O的切線；（2）若BC=12，AD=8，求 的長考點歸納：考點歸納：本考點曾在2007、2013年廣州市中考考查，次高頻考點.考查難度較大，為難題，解答的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì).本考點應注意掌握的知識點：圓的切線判定的兩個條件：（1）過半徑外端；（2）垂直于這條半徑，二者缺一不可.證明直線與圓相切，一般有兩種情況：（1）已知直線

9、與圓有公共點，這時連結(jié)圓心與公共點的半徑，證明該半徑與已知垂線垂直；（2）不知道直線與圓有公共點，這時過圓心作已知直線垂直的線段，證明此垂線段的長與半徑相等.考點考點3 圓與圓的位置關(guān)系（）圓與圓的位置關(guān)系（）母題集訓母題集訓1. （2014廣州）已知 O1和 O2的半徑分別為2cm和3cm，若O1O2=7cm，則 O1和 O2的位置關(guān)系是（）A外離 B外切 C內(nèi)切 D相交解析： O1與 O2的半徑分別為3cm、2cm，且圓心距O1O2=7cm，又3+27，兩圓的位置關(guān)系是外離答案：A中考預測2.如果兩圓的半徑長分別為5和2，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A相交 B內(nèi)切 C外切 D內(nèi)含解析：兩圓半徑之差=52=3=圓心距，兩個圓的位置關(guān)系是內(nèi)切答案：B考點歸納：考點歸納：本考點曾在2014年廣州市中考考查，為次高頻考點.考查難度不大，為容易題，解答的關(guān)鍵是掌握圓與圓的位置關(guān)系.本考點應注意掌握的知識點：圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：兩圓外離dR+r；兩圓外切d=R+r；兩圓相交R-rdR+r（Rr）；兩圓內(nèi)切d=R-r（Rr）；兩圓內(nèi)含dR-r（Rr）