《高考數(shù)學(xué)第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)與復(fù)數(shù)的引入 5.4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)與復(fù)數(shù)的引入 5.4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 新人教A版（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、5 5. .4 4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-2-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 a+bi a ba=c,且b=d a=c,且b=-d -3-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)x軸 -4-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)2.復(fù)數(shù)的幾何意義 -5-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR),則加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=;減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=;乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)= ;(a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i (ac-bd)+(ad+bc)i -6-知識(shí)梳理考點(diǎn)
2、自測(cè)(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律:復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3C,有z1+z2=,(z1+z2)+z3=.(3)復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義z2+z1 z1+(z2+z3) -7-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)2.-b+ai=i(a+bi)(a,bR).3.i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN*).4.i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN*).-8-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)234151.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)若aC,則a20.()(2)已知z=a+bi(a,bR),當(dāng)a=0時(shí),復(fù)數(shù)z為純虛數(shù).()(3)復(fù)數(shù)z=a+bi
3、(a,bR)的虛部為bi.()(4)方程x2+x+1=0沒有解.()(5)由于復(fù)數(shù)包含實(shí)數(shù),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)能比較大小,因此在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)數(shù)也能比較大小.() 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5)-9-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)23415A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)234154.(2017全國,理2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|=() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)234155.(2017福建廈門一模)若復(fù)數(shù)z滿足z(1
4、+i)=2-i(i為虛數(shù)單位),則z的模為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i;p4:z的虛部為-1.其中正確的是()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4(3)已知復(fù)數(shù)z=(1+2i)(3-i),其中i為虛數(shù)單位,則z的實(shí)部是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問題的基本思路是什么?解題心得解題心得求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問題的基本思路:復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)以及求復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部都與復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部有關(guān),所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念的
5、問題時(shí),需先把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式,即a+bi(a,bR)的形式,再根據(jù)題意求解.-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2017山西臨汾二模,理2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+3i=3-i,則|z|=()A.1+i B.-1+iC.1-i D.-1-i 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例2(1)(2017山東濰坊一模,理2)若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,z1=2+i,則z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i 答案解析解析
6、關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考復(fù)數(shù)具有怎樣的幾何意義?幾何意義的作用是什么?2.由于復(fù)數(shù)、點(diǎn)、向量之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,因此可把復(fù)數(shù)、向量與解析幾何聯(lián)系在一起,解題時(shí)可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,使問題的解決更加直觀.-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2017山西太原一模,理2)已知zi=2-i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)(2)設(shè)復(fù)數(shù)z與 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,則z等于()A.-1+2iB.1+2iC.1-2iD.-1-2i 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法是什么?解題心得解題心得利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)的一般方法:(1)復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的運(yùn)算.(2)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算主要是利用分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算化簡.-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3
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