遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第1章 第2講 整式課件

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1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復習系統(tǒng)復習 成績基石成績基石 第一第一 章章 數(shù)與式數(shù)與式第第2講整式講整式滬科版：七年級上冊第滬科版：七年級上冊第2章整式加減；七年級下冊第章整式加減；七年級下冊第8章整式乘除章整式乘除和因式分解和因式分解人教版：七年級上冊第人教版：七年級上冊第2章整式加減；八年級上冊第章整式加減；八年級上冊第14章整式乘法章整式乘法和因式分解和因式分解北師版：七年級上冊第北師版：七年級上冊第3章整式及其加減；七年級下冊第章整式及其加減；七年級下冊第1章整式章整式乘除；八年級下冊第乘除；八年級下冊第4章因式分解章因式分解考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 整式的相關(guān)概念整式的相關(guān)概念

2、考點考點2 整式的運算整式的運算 6 6年年6 6考考考點考點3 因式分解因式分解 6 6年年5 5考考典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 代數(shù)式及其求值代數(shù)式及其求值【例1】2017泰州中考已知2m3n4，則代數(shù)式m(n4)n(m6)的值為 .技法點撥 求代數(shù)式的值時，常采用以下兩種方法：(1)應(yīng)用整體代入求值；(2)把已知的式子化為用一個字母表示另外的字母，代入所求代數(shù)式，進行化簡求值8m(n4)n(m6)mn4mmn6n4m6n2(2m3n)2(4)8.變式運用 1.2017無錫中考若ab2，bc3，則ac等于()A1 B1 C5 D5Bac(ab)(bc)231.變式運用 2.20

3、17淄博中考若ab3，a2b27，則ab等于() A2 B1 C2 D1B(ab)2a22abb2，ab1.類型類型2 2 整式的運算整式的運算【例2】2017荊門中考先化簡，再求值：(2x1)22(x1)(x3)2，其中x思路分析 先用完全平方式和多項式的乘法法則展開代數(shù)式，再合并同類項即得化簡結(jié)果，最后代入求值自主解答：(2x1)22(x1)(x3)24x24x12(x22x3)24x24x12x24x622x25.當x 時，原式2( )252259.技法點撥 進行整式的運算時，要先進行整式的乘法運算，再合并同類項，結(jié)果應(yīng)為最簡形式，代入求值時，要注意整體添加括號類型類型3 3 因式分解因

4、式分解【例3】2017東營中考分解因式：2x2y16xy32y .2y(x4)2原式2y(x28x16)2y(x4)2.變式運用 3.2017黔東南州中考在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x54x .x(x22)(x )(x )x54xx(x44)x(x22)(x22)x(x22)(x )(x ) 類型類型4 4 探究規(guī)律探究規(guī)律【例4】2016安徽中考(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：135(2n1)( )(2n1)531 .思路分析 (1)13571642.設(shè)第n幅圖中球的個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a11322，a21

5、3532，a3135742，an1135(2n1)n2.故答案為：42；n2.(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分，1到n行，第n1行，n2行到2n1行，即135(2n1)2(n1)1(2n1)531135(2n1)(2n1)(2n1)531an1(2n1)an1n22n1n22n22n1.故答案為：2n1,2n22n1.技法點撥 解決規(guī)律探索題，(1)探索規(guī)律的方法：列舉法和列表法(2)探索規(guī)律的關(guān)鍵：注意觀察已知的對應(yīng)數(shù)值(圖形)的變化，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，即得到規(guī)律(3)探索規(guī)律的步驟：從具體的實際問題出發(fā)，常用列表的方式展現(xiàn)各數(shù)量的特點及其之間的變化規(guī)律；由此及彼，合理聯(lián)想，大膽猜想；

6、總結(jié)歸納，得出結(jié)論；驗證結(jié)論六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 代數(shù)式及其求值代數(shù)式及其求值12014安徽，7,4分已知x22x30，則2x24x的值為()A6B6 C2或6 D2或30B由x22x30，得x22x3，2x24x2(x22x)236.整式及其運算是中學數(shù)學重要的基礎(chǔ)知識，安徽中考中多以選擇題和簡單計算題的形式出現(xiàn)安徽中考近6年中有4年考查因式分解預測2018年安徽中考仍會有整式運算的簡單計算題或因式分解問題，規(guī)律探究問題作為熱點問題仍將考查22012安徽，5,4分某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是()A

7、(a10%)(a15%)萬元Ba(110%)(115%)萬元C(a10%15%)萬元Da(110%15%)萬元B由題意可知，4月份產(chǎn)值為a(110%)萬元，5月份產(chǎn)值為a(110%)(115%)萬元命題點命題點2 2 整式的運算整式的運算32017安徽，2,4分計算(a3)2的結(jié)果是() Aa6 Ba6 Ca5 Da5A根據(jù)冪的乘方的運算性質(zhì)，得(a3)2a32a6.42016安徽，2,4分計算a10a2(a0)的結(jié)果是() Aa5 Ba5 Ca8 Da8C根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則“底數(shù)不變，指數(shù)相減”計算即可a10a2a102a8.52014安徽，2,4分x2x3() Ax5 Bx6 Cx

8、8 Dx962012安徽，3,4分計算(2x2)3的結(jié)果是( ) A2x5 B8x6 C2x6 D8x5A根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則“底數(shù)不變，指數(shù)相加”，x2x3x23x5.B(2x2)3(2)3x238x6.72013安徽，4,4分下列運算正確的是()A2x3y5xy B5m2m35m5C(ab)2a2b2 Dm2m3m682012安徽，15,8分計算：(a3)(a1)a(a2)解：原式a22a3a22a2a23.BA2x與3y不是同類項，不能合并，故錯誤；C.根據(jù)完全平方公式，得(ab)2a22abb2a2b2，故錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，得m2m3m23m5m6，故錯誤命題點命題點

9、3 3 因式分解因式分解92014安徽，4,4分下列多項式中，能因式分解的是()Aa21 Ba26a9Cx25y Dx25y102012安徽，4,4分下面的多項式中，能因式分解的是()Am2n Bm2m1Cm2n Dm22m1答案：B答案：D112017安徽，12,5分因式分解：a2b4ab4b .122016安徽，12,5分因式分解：a3a .132013安徽，12,5分因式分解：x2yy .b(a2)2a2b4ab4bb(a24a4)b(a2)2.a(a1)(a1)a3a提取公因式a，得a(a21)，利用平方差公式分解因式，得a(a1)(a1)y(x1)(x1)先提取公因式y(tǒng)，得y(x21

10、)，再用平方差公式分解因式，得y(x1)(x1)命題點命題點4 4 規(guī)律探索規(guī)律探索142015安徽，13,5分按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22,23,25,28,213，若x、y、z表示這列數(shù)中連續(xù)的三個數(shù)，猜測x、y、z滿足的關(guān)系式是 .xyz觀察這一列數(shù)可得：232122,252223,282325,2132528，即從第三個數(shù)起每個數(shù)都等于前兩個數(shù)之積，由x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，則有xyz.152014安徽，16,8分觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：3241255242297243213 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：924()2()；(2)寫出你猜想的第n個

11、等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性解：(1)9244217.故答案為：4,17.(2)猜想的第n個等式為(2n1)24n24n1.驗證如下：左邊(2n1)24n2(2n12n)(2n12n)4n1右邊162016安徽，18,8分鏈接典型例題運用例4.172012安徽，17,8分在由mn(mn1)個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f.(1)當m，n互質(zhì)(m，n除1外無其他公因數(shù))時，觀察下列圖形并完成下表：mnmnf123213432354257 347猜想：當m，n互質(zhì)時，在mn的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m，n的關(guān)系式是_；(不需要證明)(2)當m，n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立解：(1)66fmn1(2)當m，n不互質(zhì)時，上述結(jié)論不成立，如圖得分要領(lǐng) 圖形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點，分析其聯(lián)系和區(qū)別，用相應(yīng)的算式描述其中的規(guī)律，要注意對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合