《有理數(shù)運算》應用題教學

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1、《有理數(shù)運算》應用題教學 【案例簡述】 案例呈現(xiàn)問題情境：某股民在上星期五以每股27元的價格買進某股票1000股。該股票的漲跌情況如下表（單位：元）。 ? ?星期 一? 二? 三? 四? 五? ?每股漲跌 ?+4 ?+4.5 ?-1 ?-2.5 ?-6 ? 師：星期四收盤時，每股多少元？ 提問生1、2：（疑惑不解狀）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 師：星期四收盤價實際上就是求有理數(shù)的和，應該為： （元）。 師：周二收盤價最高為35.5元；周五最低為26元。 師：已知該股民買進股票時付出了3‰的交易稅，賣出股票時需付成效額3‰的手續(xù)費和2‰的

2、交易稅，如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 提問生4、5（困惑狀）。 生6：買入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 賣出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 師：生6的解答錯了，正確解答為： 買入股票所化費的資金總額為：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 賣出股票時所得資金總額為：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）； 上周交易的收益為：25870－27081＝－1211（元），實際虧損了1211元。 師：請聽明白的同學舉手。 此時課

3、堂上約有三、四個學生舉起了手，絕大部分學生眼中閃爍著疑惑之意。有些學生在竊竊私語，有一學生輕聲道：“老師，我聽不懂！”……少部分學生煩燥之意露于言表。 【案例分析】 ? 1、《新課程標準》要求教師在教學時更關注學生的體驗，要求問題的創(chuàng)設揭示數(shù)學與生活實際密切相關，讓學生認識到數(shù)學就在自己身邊，數(shù)學與人們的生活密不可分，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的深感興趣。本案例教師力圖貫徹新課程理念，試圖聯(lián)系生活，嘗試在提出問題時逐步深入的基礎上培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，但實際上是“東施效顰”，形式上的一串串問題及解答讓新課程理念遠離了課堂教學實際，教師雖對本題求解準確，但學生的接受與溝通的效率低下，僅僅是教師用

4、了自己在生活實踐經(jīng)驗體會去審視數(shù)學問題。教師感覺容易理解，而事實恰好相反，教師的講述沒有激化學生的思維活動，一些在教師眼里顯而易見的問題，對于學生來說很難。新課程理念倡導的是改變教學內(nèi)容機械化的呈現(xiàn)方式，應放手讓學生自主探求，真正讓學生在課堂上的主體地位得到落實，教師的主導作用表現(xiàn)在組織者和引導者。 2、案例中學生數(shù)學“視界”的困惑 學生沒有感知現(xiàn)實生活中的股票買進賣出，對教師在處理數(shù)學信息時認為“自然”和“顯然”的合情合理的推斷存在的“癥結”如下： 〈1〉表格中有理數(shù)正負號的實際意義如：＋4表示每股漲了4元；－1表示每股跌了1元。教師沒有交待分析，學生理解較為困難。 〈2〉周四收盤時

5、的股價是（元），如何理解27元的概念？為什么不能理解為：27－2.5＝24.5（元），周四的股票與前三天的股票漲跌存在什么關系？ 〈3〉股票賣出時的26元數(shù)據(jù)是哪里來的？ 〈4〉買入交易時交易稅是付出3‰，賣出時付出的成交額的3‰和手續(xù)費2‰，同是“付出了”，為什么理解的數(shù)學意義截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的實際意義？ 3、案例啟示 （1）關注課堂，走近學生 教 師在授課時，不能照本宣科，每個學生的家庭背景、生活經(jīng)驗、數(shù)學思維方式各不相同，要深入了解學生，細致入微地觀察學生的內(nèi)在思想和學習中可能出現(xiàn)的問題和困難。本案例中，學生到底需多長時間停留在“毫無希望”

6、的數(shù)學抽象思維境地？教師“操之過急”會使多少學生喪失學習數(shù)學的信心？課堂是活的，在深入研究 本班學生的基礎上，面對有思想的學生，教師要隨機應變，及時調(diào)整教學設計方案及教學思路，教師不能以我對知識的理解方式來作為學生接受的理由，不能忽視學生對新知識也有一個分析、理解和吸收的學習過程。教師只有將學生已有的知識、經(jīng)驗作為教學的出發(fā)點，教學才能做到以人的發(fā)展為本。 （2）關注學法，重學習過程 新課程提倡在數(shù)學學習過程中，以具體問題為載體，創(chuàng)設一種類似于科學研究的情境和途經(jīng)，引導學生自己去探究，通過學生的親身實踐獲得體驗，讓學生逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的積極態(tài)度。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學

7、，是師生之間、生生之間交往互動及共同的發(fā)展。本案例可以策劃一個“股票交易中的數(shù)學問題”課題，引導學生運用數(shù)學知識去搜索、分析和處理有關股票買進賣出信息，讓學生體驗提出問題，設計解決方案，調(diào)查收集數(shù)據(jù)（信息），分析解決問題，教師適時關注學生在數(shù)學活動中的體驗、認識和差異，引導學生有效進行探究、交流、總結等，形成有效的信息通道相，掌握感悟相應的方法和經(jīng)驗，營造一個學生樂于探索交流和相互學習的良好氛圍，這遠比課堂上教師機械的“一問一答”效果好。 （3）關注教法，培育學習共同體 整 個數(shù)學教學的課堂上存在一個“學習共同體”，這個數(shù)學學習共同體需要交流、多向互動、有效調(diào)控。我們經(jīng)常講“培養(yǎng)學生分析問

8、題和解決問題的能力”，但本案例基本上由教師包辦代替了，教師沒有營造一個適合學生思維發(fā)展的空間，而“由學生主動地提出問題”基本上沒做到，學生在學習過程中遇到困難時，請先把機會交給學生。只有師生之間、生生之間體驗交流彼此的想法、存在的問題及其原因，才能使分析透徹、思想清晰、思路明確、因果分明、邏輯清楚，真正實現(xiàn)教學中心由教師變?yōu)閷W生，教學形式由“灌輸”變?yōu)椤爸鲃咏嫛保嬲w現(xiàn)了學生學習的主體地位，也體現(xiàn)“道而弗牽，開而弗達”的數(shù)學教學思想。 新一輪課改的核心是課程實施，而課程實施的基本途經(jīng)是課堂教學，如何轉變教學方式？如何樹立課程意識？課堂上學生的一聲：“老師，我聽不懂！”，給我們一線 教師敲響了警鐘，喚醒老師們課堂上沒有壟斷者！把課堂的主權交給學生，把問題留給學生，把數(shù)學思維沖突留給學生，把空間留給學生，讓學生去探索、討論、尋求答案，讓學生去思考、交流……真正體現(xiàn)新課程倡導的數(shù)學的學習過程充滿了探索、創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的樂趣，學習過程應是學生主動獲取知識的過程，教師主導作用的價值體現(xiàn)在協(xié)助學生完成學習任務。在課堂教學中始終牢記：學生才是學習的主體，學生才是課堂的主角。