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1、比比 例例4.1 4.1 比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì)人教人教版版六六年級年級數(shù)學下冊數(shù)學下冊4.2 4.2 解比例解比例1. 在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確地判斷兩個比能否組成比例。2. 培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、概括的能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。3. 理解比例的基本性質(zhì)，認識比例的各部分名稱。并能用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。同學們都在哪些地同學們都在哪些地方見過國旗呢？方見過國旗呢？上圖中操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關系？上圖中操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關系？國旗長國旗長2.
2、4m，寬，寬1.6m國旗長國旗長60cm，寬，寬40cm操場上的國旗：操場上的國旗：教室里的國旗：教室里的國旗： 長長 寬寬 長長 寬寬通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？操場上的國旗：操場上的國旗：教室里的國旗：教室里的國旗：發(fā)現(xiàn)操場上國旗與教室里國旗長和寬的比值相等。像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。所以，2.4 1.660 40。也可以寫成國旗長國旗長2.4m，寬，寬1.6m國旗長國旗長60cm，寬，寬40cm在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？國旗長國旗長2.4m，寬，寬1.6m國旗長國旗長60cm，寬，寬40cm 內(nèi)項內(nèi)項2.4:1.660:40外項外項如：如：組成組成比例的四個數(shù)
3、，叫做比例的比例的四個數(shù)，叫做比例的項項。兩端兩端的兩項叫做比例的的兩項叫做比例的外項外項。 中間的中間的兩項叫做比例兩項叫做比例的的內(nèi)內(nèi)項項。 內(nèi)項內(nèi)項2.4:1.660:40外項外項2.4和和40仍然是外項，仍然是外項，1.6和和60仍然是內(nèi)項。仍然是內(nèi)項。計算計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）2.4 1.660 402.440961.66096315_59_4545兩個外項的乘積=兩個內(nèi)項的乘積兩個外項的乘積=兩個內(nèi)項的乘積再舉例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。例如：2.5 4和5 82.58204520
4、兩個外項的乘積=兩個內(nèi)項的乘積在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。用字母表示比例的基本性質(zhì)用字母表示比例的基本性質(zhì)：badc 或或ad bca:bc:d(b、d0) 比例的相關概念比例的相關概念 內(nèi)項內(nèi)項2.4:1.660:40外項外項組成組成比例的四比例的四個數(shù)叫做個數(shù)叫做比例的比例的項項。兩端兩端的兩項叫做比例的的兩項叫做比例的外項外項。 中間的中間的兩項叫做比例兩項叫做比例的的內(nèi)內(nèi)項項。 表示兩個比相等的式子叫做表示兩個比相等的式子叫做比例比例。比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)badc 或或ad bca:bc:d(b、d0) 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
5、這叫做比例的基本性質(zhì)。1. 下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來。下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）6 10和9 15（2）20 5和1 46 100.69 150.6所以所以， 6 10=9 15可以可以組成比例。組成比例。20 541 40.25所以所以， 20 5和1 4不能不能組成比例。組成比例。規(guī)范解答：規(guī)范解答：2. 下列各比中哪些能組成比例，請寫出來。0.6 0.811:3 103 1.20.5 0.223:353 4:550.6 0.8=3 4:553 1.2=0.5 0.2規(guī)范解答：規(guī)范解答：計算比值：0.6 0.8=3 411:3
6、103 1.2=5 20.5 0.2=5 223:353 4:55=10 9=10 3=3 4規(guī)范解答：規(guī)范解答：3. 用圖中的用圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？3 1.54 23 41.5 22 1.54 32 41.5 31.5 32 41.5 23 44 32 1.54 23 1.54. 應用應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以可以 組成組成比例。比例。（1）6 3和8 565303824不能組成比例不能組成比例（2）0.2 2.5和4 500.250102.5410可以組成比例可以組成比例規(guī)范解答：規(guī)范解答：0
7、.2 2.5=4 505. 判斷判斷2、4、8、16這四個數(shù)能否組成比例？這四個數(shù)能否組成比例？規(guī)范解答：規(guī)范解答：根據(jù)比例的意義判斷。根據(jù)比例的意義判斷。根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。所以所以2、4、8、16這四個數(shù)能組成比例。這四個數(shù)能組成比例。因為因為因為因為所以所以所以所以方法一方法一方法二方法二判斷：判斷：8 2=4是比例是比例。 （ ）判斷：判斷： 8 2=4是是比例。比例。 （ ）錯因分析：在比例中，等號的錯因分析：在比例中，等號的兩側必須都是比兩側必須都是比。 8 2=4 1是比例。是比例。1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。4 4 比比 例例4
8、.1 4.1 比例的意義和基本比例的意義和基本性質(zhì)性質(zhì)人教人教版版六六年級年級數(shù)學下冊數(shù)學下冊4.2 4.2 解比例解比例1. 在解決實際問題的過程中，理解解比例的含義，學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2. 利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。 你能求出比例中缺少的項是多少嗎？你能求出比例中缺少的項是多少嗎？ 利用比例的基本性質(zhì)利用比例的基本性質(zhì)：ad=bc1.26解題之前學習新知識。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項，三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知
9、項，求比例中的未知項，叫做求比例中的未知項，叫做解比例解比例。法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1 10。這座模型高多少米這座模型高多少米？比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)答答:這座模型高這座模型高32m。模型高模型高 塔高塔高=10 1規(guī)范解答：規(guī)范解答：解：解： 想一想括號里想一想括號里應該填應該填什么什么。 解比例解比例比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)1.562.43.75解解比例比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何根據(jù)比例的基本性
10、質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項，求比例中的未知項，叫做項，求比例中的未知項，叫做解比例解比例。（1）根據(jù)）根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成，把比例轉(zhuǎn)化成 外項和內(nèi)項積相等的形式（即方程）。外項和內(nèi)項積相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知數(shù)。）解方程求未知數(shù)。解解比例的計算步驟比例的計算步驟解：解：1. 解解比例。比例。解：解：解：解：規(guī)范解答：規(guī)范解答：2. 餐館餐館給餐具消毒，要用給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水消毒液配成消毒水， 如果如果消毒液與水的比是消毒液與水的比是1:150，應加入水多少毫升，應加入水多少毫升?則可以列出比例式則可以列出比例式消毒液消毒液 水水=1 150規(guī)范解答：規(guī)范解答：2. 餐館餐館給餐具消毒，要用給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水消毒液配成消毒水， 如果如果消毒液與水的比是消毒液與水的比是1:150，應加入水多少毫升，應加入水多少毫升?消毒液消毒液 水水=1 150 x100150 x15000規(guī)范解答：規(guī)范解答：3. 中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。 一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？ 0.5x101.5x301.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。
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