《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 相似圖形（四）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 相似圖形（四）課件北師大版 ppt（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十六講 相似圖形（四） 本節(jié)知識包括綜合運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)與判本節(jié)知識包括綜合運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)與判定定理，這是中考的必考內(nèi)容，另外，以相似三角定定理，這是中考的必考內(nèi)容，另外，以相似三角形為背景的綜合題是常見的熱點(diǎn)題型形為背景的綜合題是常見的熱點(diǎn)題型.知識考點(diǎn) 【例【例1】如圖已知，】如圖已知，ABC中，中，AB5，BC3，AC4，PQAB，P點(diǎn)在點(diǎn)在AC上（與點(diǎn)上（與點(diǎn)A、C不重合），不重合），Q點(diǎn)在點(diǎn)在BC上上. （1）當(dāng)）當(dāng)PQC的面積與四邊形的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí)，求的面積相等時(shí)，求CP的的長長. （2）當(dāng)）當(dāng)PQC的周長與四邊形的周長與四邊形PABQ的周長相等時(shí)，
2、求的周長相等時(shí)，求CP的的長長. （3）試問：在）試問：在AB上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)M，使得，使得PQM為等腰直角為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出PQ的的長長.典型例題ABCPQ 解：（解：（1） ， 又又PQAB， PQCABC ， 故故 .典型例題PABQPQCSS四邊形2:1:ABCPQCSS212ACPCSSABCPQC821422PC22PC （2）PQC的周長與四邊形的周長與四邊形PABQ的周長相的周長相等等 PCCQPAABQB1/2（ABC的的周周 長）長）6 又又 PQAB， ，即，即 解得解得典型例
3、題CBCQCACP6.43CPCP24.7CP （3）依題意得（如圖依題意得（如圖2）當(dāng)）當(dāng)MPQ90 ，PMPQ時(shí)，時(shí)，由勾股定理的逆定理得由勾股定理的逆定理得C90 ，ABC的的AB邊上的邊上的高為高為12/5，設(shè)，設(shè)PMPQx PQAB，CPQCAB， ，解得，解得 ，即，即 當(dāng)當(dāng) ， 時(shí)，時(shí)， 同理可得同理可得典型例題5125125xx3760 x3760PC090QPMMQQP60.37PC ABCPQMM 依題意得（如圖依題意得（如圖3）當(dāng)）當(dāng)PMQ90 ，MPMQ時(shí)，由等腰直角三角形的性質(zhì)得：時(shí)，由等腰直角三角形的性質(zhì)得：M到到PQ的距離為的距離為 PQ，設(shè)，設(shè)PQx，由，由PQ
4、AB可得可得 CPQCAB，所以有：，所以有： 解得解得 ，即，即典型例題12152.1255xx49120 x120.49PQ 12 【例【例2】如圖，】如圖，ABC ，C 90，AC3cm， 5cm，先將，先將ABC和和 完全重合，再將完全重合，再將ABC固定，固定， 沿沿CB所在的直線向左以每秒所在的直線向左以每秒1cm的速度平行的速度平行移動，設(shè)移動移動，設(shè)移動 x 秒后，秒后，ABC與與 的重的重疊部分的面積為疊部分的面積為 y cm2，則，則y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式為系式為 ， 秒后重疊部分的面積為秒后重疊部分的面積為典型例題2答案：答案：2336(004)8yxxA
5、B C CBAA B C A B C A B C 3.8 【例【例3 】在】在ABC中，中，D為為BC邊上的中點(diǎn)，邊上的中點(diǎn)，E為為AC邊上任意一點(diǎn)，邊上任意一點(diǎn)，BE交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)O.某學(xué)生在研究某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)：這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)：典型例題1121 1AEAC當(dāng)時(shí)，2232 1AOAD有（如圖（如圖1） 11312AEAC當(dāng)時(shí)，11413AEAC當(dāng)時(shí)，2243 1AOAD有2243 1AOAD有（如圖（如圖2） （如圖（如圖3） EDCBAOEDCBAOEDCBAO 在圖在圖4中，當(dāng)中，當(dāng) 時(shí)，參照上述時(shí)，參照上述 研究結(jié)論，請你猜想用研究結(jié)論，請你猜想
6、用n表示表示 的一般結(jié)論，并給出的一般結(jié)論，并給出證明（其中是正整數(shù)）證明（其中是正整數(shù)）.典型例題nACAE11AOAD 分析：特例能反映個(gè)性特征信息分析：特例能反映個(gè)性特征信息, 個(gè)性之中包含著共性個(gè)性之中包含著共性, 共性蘊(yùn)含在個(gè)性之中共性蘊(yùn)含在個(gè)性之中.特例所反映的個(gè)性特征特例所反映的個(gè)性特征, 往往通過往往通過類比就可以反映其共性規(guī)律類比就可以反映其共性規(guī)律. 對照（對照（1）、（）、（2）、（）、（3）很容易猜想得到這樣一個(gè)結(jié)）很容易猜想得到這樣一個(gè)結(jié)論：論： 猜想：當(dāng)猜想：當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有 成立成立.典型例題nACAE11nADAO22 證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)D作作DFBE，交，交
7、AC于點(diǎn)于點(diǎn)F D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) F是是EC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 由由 可知可知 典型例題nACAE11nECAE1nEFAE2nAFAE22nAFAEADAO22 一、填空題：一、填空題： 1、梯形、梯形ABCD中，中，ABCD，ABCD，AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交的直線分別交AB、CD于于E、F，若，若AE:AB=1:3，F(xiàn)C4cm，則，則CD cm. 2、如圖，、如圖，O是平行四邊形是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，對角線的交點(diǎn)，OEAD交交CD于于E，OFAB于于F，那么，那么 .能力訓(xùn)練OEFSABCDS平行四邊形ABCDOFE 3、如圖，在梯形、如圖，在梯形A
8、BCD中，中，ABCD，中位線，中位線EF交交BD于于H，AF交交BD于于G，CD4AB，則，則 .能力訓(xùn)練ABCDS梯形GHFSABCDEFGH 二、選擇題：二、選擇題： 矩形矩形ABCD中，中，AB3，AD4，DE垂直對角線垂直對角線AC于于E，那么，那么 （ ） A、4 3 B、16 9 C、 3 D、3 4能力訓(xùn)練32ADESDCES 三、解答題：三、解答題： 1、如圖，在正方形、如圖，在正方形ABCD中，中，M是是AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BMBN，作，作BPMC于于P，求證：，求證：DPNP.能力訓(xùn)練ABCDPMN 2、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分
9、別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且 閱讀下段材料，然后再回答后面的問題：閱讀下段材料，然后再回答后面的問題： 連結(jié)連結(jié)BD， AE:EB=AH:HD，EHBD BF:FC=DG:GC，F(xiàn)GBD，F(xiàn)GEH能力訓(xùn)練(0).AEBFDGAHk kEBFCGCHD連結(jié)連結(jié)AC，則，則EF與與GH是否一定平行？答：是否一定平行？答： .當(dāng)當(dāng)k值為值為 時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形；是平行四邊形；在在的情況下，對角線的情況下，對角線AC與與BD只須滿足只須滿足 條件時(shí)，條件時(shí)，EFGH是矩形；是矩形；在在的情況下，對角線的情況下，對角線AC與與BD只須滿足只須滿足 條件時(shí)，條件時(shí)，
10、EFGH是菱形是菱形.第 2 題圖 HEFGDCBA能力訓(xùn)練3、已知、已知ABC中，中，AB32，AC2，BC邊上的邊上的3.（1）求）求BC的長；的長；（2）如果有一個(gè)正方形的一邊在）如果有一個(gè)正方形的一邊在AB上，另外兩個(gè)頂上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在點(diǎn)分別在AC、BC上，求正方形的面積上，求正方形的面積.提示：提示：D點(diǎn)可能在點(diǎn)可能在BC上或在上或在BC的延長線上，問題要的延長線上，問題要分類討論分類討論.高高AD能力訓(xùn)練3、已知拋物線、已知拋物線mmmxxy2218381與與x軸交于軸交于1x，0 0），），B B（2x，0）)(21xx 兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C（0，b（1）求
11、）求m的取值范圍；的取值范圍；（2）若）若181m，OAOB3OC，求拋物線的，求拋物線的），），O為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).解析式及解析式及A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；三點(diǎn)的坐標(biāo)；A（能力訓(xùn)練（3）在（）在（2）的情形下，點(diǎn)）的情形下，點(diǎn)P、Q分別從分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（如圖）以相同的速度沿兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（如圖）以相同的速度沿AB、OC向向B、C運(yùn)動，連結(jié)運(yùn)動，連結(jié)PQ與與BC交于交于M，設(shè)設(shè)APk，問是否存在，問是否存在k值，使以值，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似相似.若存在，求若存在，求k的值；若不存在，請說明理由的值；若不存在，請說明理由. 一、填空題：一、填空題： 1、12；2、1 8；3、15 2； 二、選擇題：二、選擇題：B 三、解答題：三、解答題： 1、證、證BPMCPB，PBNPCD； 2、不一定；不一定；1；ACBD；ACBD；參考答案 參考答案3、點(diǎn)點(diǎn)D在在BC上時(shí)，上時(shí)，BC4，3612S點(diǎn)點(diǎn)D在在BC的延長線上時(shí)，的延長線上時(shí)，BC2，121348156 S4、（、（1）0m（2）A（8，0），），B（4，0），），C（0，4），），423812xxy（3）存在）存在38k或或2.；
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