《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 一元二次方程解法課件（3）（新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 一元二次方程解法課件（3）（新版）浙教版（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、等腰等腰(公式法公式法)知識(shí)回顧：1.化化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方配方:方程兩邊同加方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方一半的平方;4.變形變形:化成化成5.5.開(kāi)平方開(kāi)平方，求解，求解( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步驟：解方程的基本步驟：一除、二移、三配、四化、五解一除、二移、三配、四化、五解. .用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程 2x2x2 2+4x+1=0+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程 AXAX2 2+BX+C=0 +BX
2、+C=0 ( (A0A0) )解解: :把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 a,a,得得x x2 2 + x+ = 0+ x+ = 0解得解得 x= - x= - 當(dāng)當(dāng)b b2 2-4ac0-4ac0時(shí)時(shí), x + =, x + = 4a4a2 20 0即即 ( x + )( x + )2 2 = = 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x x2 2 + x= -+ x= -即即 x=x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。公式法。配方，得配方，得 x x2 2 + x+( )+ x+( )2 2 =- +( )=- +( )2 220(axbx c ) 一般地一般地,
3、,對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程, ,如果如果, ,那么方程的兩個(gè)根為那么方程的兩個(gè)根為這個(gè)公式叫做這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式. .利用求根公式利用求根公式, ,我們可以由一元二次方程的系數(shù)我們可以由一元二次方程的系數(shù) 的值，直接的值，直接求得方程的根求得方程的根. .這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做. .240bac242bbacxa abc、 、0a 例例1.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并
4、寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。 x = = =即即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步驟：一般步驟：求根公式求根公式 : X=4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?3、代入、代入求根公式求根公式 : X= (a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)x2=例2 用公式法解方程： x x2 2 x - =0 x - =0解：方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 求根公式求根公式 : X=x= x= 即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程：x x2 2 +3 = 2 x+3 = 2
5、 x 解：移項(xiàng)，得x2 2 -2 x+3 = 0 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b b2 2-4ac=(-2 -4ac=(-2 ) )2 2-4-41 13=03=0 x=x=x x1 1 = x= x2 2 = = = = = =當(dāng)當(dāng) 時(shí)，一元二次時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。b2-4ac=0a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.240bac當(dāng)當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；數(shù)根；240bac當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)
6、數(shù)當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根；240bac方程根的情況：方程根的情況：1、方程、方程3 x x2 2 +1=2 x+1=2 x中，中， b2-4ac=-2、若關(guān)于、若關(guān)于x的方程的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則n=-.動(dòng)手試一試吧！動(dòng)手試一試吧！0-1或或43、練習(xí)、練習(xí):用公式法解方程用公式法解方程 （1） x2 2 - x -1= 0 （2） x2 2 - 2 x+2= 0（3）X( X-1)=(X-2)2（x x1 1 = 1x= 1x2 2 =- -=- -）（x x1 1 = x= x2 2 = = ）23（x x1 1 = 4,x=
7、 4,x2 2 =2=2）解方程解方程:對(duì)于這個(gè)方程這種解法是否為對(duì)于這個(gè)方程這種解法是否為最好的方法最好的方法? ?你還有其它的方法嗎你還有其它的方法嗎? ?動(dòng)手試一試：動(dòng)手試一試： 21122xxx求根公式求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0) 若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得這是收獲的這是收獲的時(shí)刻，讓我時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)們共享學(xué)習(xí)的成果的成果這是收獲的這是收獲的時(shí)刻，讓我時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)們共享學(xué)習(xí)的成果的成果二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步
8、驟：程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?這是收獲的這是收獲的時(shí)刻，讓我時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)們共享學(xué)習(xí)的成果的成果四、計(jì)算一定要四、計(jì)算一定要細(xì)心細(xì)心，尤其，尤其是計(jì)算是計(jì)算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式時(shí)，時(shí)，符號(hào)符號(hào)不要弄錯(cuò)。不要弄錯(cuò)。三三、當(dāng)、當(dāng) b b2 2-4ac=0-4ac=0時(shí)，一元二次時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。
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