《有理數(shù)》培訓(xùn)競賽訓(xùn)練題

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1、 《有理數(shù)》培訓(xùn)競賽訓(xùn)練題 1、 若 a 為有理數(shù)，在 a 與－ a 之間有 2099 個整數(shù)，問 a 的取值范圍是什么？ 2、 給定一列數(shù) a1,a2, ， a2009，其中， a1＝1，且每相鄰兩項之和等于 4，求 a1-a2+a3-a4+ a2007-a2008+a2009 的值 3、 已知 y＝｜ x-a｜+｜x+19｜+｜x-a-96｜，如果 19

2、 | c | ，求 x19 -32x+2004 4 a b c a+b+c=0 b c a c a b 的值 5、 6、 求 7、  計算： 1 + 7 1 + 1 + + 1 3 7 11 11 15 55 59 已知1111 1 1 1 1 ＝1， 2 5 8 11 20 41 110 1640 1

3、 1 1 1 1 1 1 1 的值 2 5 8 11 20 41 110 1640 計算： (1 1 3 ) 48 35.75 2 4 ( 251) ( 24) 4.5 ( 24) 6 8 16 5 4 5 5 8、 計算： 4+67+697+6997+69997+699997 9、 求 16÷（ 0.40+0.41+0.42+ +0.59）的整數(shù)部分 10、已知 a 是有理數(shù)，求｜ a-2009｜+

4、｜2010-a｜的最小值 11、已知 a<0,ab<0,求｜ b-a+1｜+｜a-b-5｜的值 12、計算： 1 2 3 2010 1 )(1 1 1)(1 1 ) (1 )(1 1006 1007 1008 2010 13、若 a、b、c 為整數(shù)，且｜ a-b｜11+|c-a|11=1,試求｜ c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值 14、將 1、2、3、 、 100 這 100 個自然數(shù)，任意分成 50 組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將 每組 的 兩 個自 然 數(shù) 中 任 一個 數(shù) 值 記 作 a

5、， 另 一 個記 作 b ， 代入代 數(shù) 式 1 中進行計算，求出其結(jié)果， 50 組都代入后可求得 50 個值，求這 （｜ a b｜ a b） 2 1 50 個值的和的最大值。 15、已知數(shù)軸上的三點 A，B，C 所對應(yīng)的數(shù) a，b，c 滿足 a＜b＜c，abc＜0 和 a+b+c=0，那么線段 AB 和 BC 的大小關(guān)系是 A、AB ＞BC B、AB=BC C、AB ＜BC D 不確定 16、設(shè) m＝x+ ｜x-1｜，則 m 的最小值是 A、0 B、1 C、-1

6、D、2 17、絕對值小于 100 的所有被 3 除余 1 的整數(shù)之和等于 A、0 B、-32 C、33 D、-33 18、若 p、q 為質(zhì)數(shù)，且 5p+3q=91，則 p= ，q= 19、已知｜ 2a-b｜是 (b-1)2 的相反數(shù)，那么 (a+b)4= 20、某天股票 G 開盤價 16 元，上午 11：30 漲 2.5 元，下午收盤時又跌了 0.8 元， 則股票 G 這天的收盤價為 21、一列數(shù) 71，72，73，74， 72001，其中末位數(shù)是 3 的有多少個？ 22、2-22-23-24-25-26-2

7、7-28-29+210 、（ 1 ）（1- 1 ）（1- 1 ） （ 1- 1 2 ）（1- 1 ） 23 1- 2 2 3 2 4 2 10 11 2 24、（2+1）（ 22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） 25、計算：1 2 4 2 4 8 n·2n·4n 1392618 n·3n·9n 26、試找到 3×4，33×44，333×334， 的計算結(jié)果的一般表示，寫出通式并進 行

8、證明 、已知 a=- 1999 1999 1999 ，b=- 2000 2000 2000 ，c＝- 2001 2001 2001 27 1998 1998 1998 1999 1999 1999 2000 2000 2000 的值是  ，則 abc A、-1 B、3 C、-3 D、1 28、已知 abc≠0，求 a | b | ab 的值 | a | b | ab | 2 29、在一列數(shù) a1,a2, a3, a4, a5, 中，已知 a1＝- 1 ，

9、從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“ 1 2 與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)” 。 （ 1）求 a2, a3, a4 的值； （ 2）根據(jù)以上計算結(jié)果，求 a20, a2011, 30、已知 x<00，｜ y｜>｜z｜ >｜x｜，那么｜ x+z｜+｜y+z｜-｜x-y｜的值 為 A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D 不能確定符號 31、已知 0

10、<，＝或 <”連接 P,Q得到 33、 計算： 2007×20062006+2008×20072007-2006×20072007-2007×20082008 x y 34、已知（ x，y）* （a，b）＝（ ， ），求 [ （1，9）* （9，3） ]* （7，8） a b 35、已知 a→b=(a-b)ab，a←b=(a+b)ab，求（ 2→3）+（2←3）的值 3