高中物理_受迫振動 共振教學設計學情分析教材分析課后反思

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1、 人民教育出版社2019高中物理選擇性必修1第二章第6 節(jié) 《受迫振動共振》教學設計 【課型】受迫振動共振 【教學對象】高中二年級學生 【課時】1課時 【學習目標】 (一) 物理觀念 知道什么是阻尼振動和受迫振動,會用能量觀點分析阻尼振動的振幅變化和受迫振動的共振現(xiàn)象。 (二) 科學思維 通過實驗認識固有頻率、驅動力頻率與振動頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,了解產 生共振的條件 (三) 科學探究 認識共振是受迫振動的一種特殊情況,能夠解釋共振的應用和防止的實例。 (四) 科學態(tài)度與責任 通過探究實驗培養(yǎng)培養(yǎng)學生的科學探究的興趣,通過度析自然現(xiàn)象背后的奇妙規(guī)律,培養(yǎng)學生學以

2、致用的能力。 【教學重點】共振的產生條件,共振應用和防止的實例 【教學難點】固有頻率、驅動力頻率與振動頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系 【教學策略設計】 (一)教學方法 (1)實驗法 本節(jié)課的內容是以培養(yǎng)學生觀察和思考的學習習慣為設計意圖,故實驗教學法貫穿在本課教學的始末。 (2) 任務驅動法 通過創(chuàng)設具體任務情景,引導學生積極思考,主動探究,了解概念建立的思維過程,把握思考相關問題的思路。 (3) 講授法 本節(jié)課主要利用講授的方法,闡述實驗現(xiàn)象,強調實驗結論,以達到突出重難點目的。通過講授,從能量、受力、運動狀態(tài)等方面對各種振動進行闡述和分析。 (二)學法指導 學法指導上切合培養(yǎng)

3、目標,要求學生要敢于動手,善于觀察,勤于思考,培養(yǎng)良好的學習習慣。通過動手進行實驗,思考并分析實驗現(xiàn)象以得出結論,發(fā)揮學生在課堂上的主體作用在分析的過程中要求學生,回顧簡諧運動的相關知識,并將新舊知識聯(lián)系起來,從舊知識中總結新知識。在學習受迫振動和共振的相關知識時,引導學生使用分析振動的相關方法,對這兩種振動現(xiàn)象進行分析。通過向學生表現(xiàn)生活中的各種振動現(xiàn)象,引導學生將學習到物理知識與實際緊密的聯(lián)系起來。 【教學用具】希沃一體機、龍洗盆、彈簧鉤碼振動系統(tǒng)、音叉兩個、鐵架臺、受迫振動演示器、共振演示器 【教學過程設計】 教學環(huán)節(jié)和教學內容 教師活動 學生活動 設計意圖 【創(chuàng)設情境

4、,引入新課】 演示龍洗盆 觀察、動手 利用古代的 “洗”是古代盥洗用的臉盆,多用青銅鑄成,現(xiàn) 濺起水花的 操作 “洗”,使學生 代亦有很多仿制的工藝品。倒些清水在其中,用 操作過程,介 對有趣的現(xiàn)象產 手掌慢慢摩擦盆耳,盆就會發(fā)出嗡嗡聲,到一定 紹其中的操 生好奇,激發(fā)學 節(jié)奏時會濺起層層水花,這是為什么? 作技巧 生的學習興趣。 【新課學習】 演示豎直彈 思考、回答 讓學生從實際出 一、彈簧中的能量損失 1.通過對彈簧振子和單擺的研究,總結出什么是 “固有振動”、“固有頻率”。

5、黃振子的自由振動 演示彈簧振 觀察現(xiàn)象, 發(fā),認識什么是固有振動和固有頻率 通過觀察彈簧振 2.簡諧運動是理想化的振動,而實際的振動是怎 子和音叉的 子的阻尼振動, 樣的?觀察實際的振動現(xiàn)象,畫出阻尼振動的 阻尼振動 ㈣出圖像, 知識阻尼振動的 指導學生畫 總結阻尼 現(xiàn)象、概念和振 x-t圖像,總結阻尼振動的特點。 出阻尼振動 動圖像 X 的x-t 振動的特 點。 " 阻尼振動圖象 展示彈簧振 學生比較容易理 3.總結振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式,并舉例說 子的阻尼振 從祭圳豕,闡讀課本, 解

6、第一種摩擦阻 動和兩個音 力造成的衰減方 明。 叉的共鳴現(xiàn) 總績回合 式,第二種輻射 / 合 象引導學生 損失能量,學生 他伽fl11 總結出兩種 不容易理解。通 衰減方式。 過音叉實驗,把 AAAA 抽象難懂的知識 變成形象直觀的 檢測評估1.如圖所示是一 現(xiàn)象 個彈簧振子做阻尼振動的 振動圖像,曲線上A、B兩點 出示題目 解答,展示 通過具體題目, 的連線與橫軸平行,下列說。UVu頃; 檢測學生第一部 法正確的是() 合條 分內容的掌握情 A.振子在A點的

7、動能等于在B點的動能 況 B.振子在A點的勢能等于在B點的勢能 C.振子在A點的機械能等于在B點的機械能 D.振子在A點的機械能大于在B點的機械能 二、受迫振動 通過舉學生熟悉 1.通過具體的實例,總結出:用周期性的外力作 提問阻尼振 馱承土?出IH1農iniBffi 的蕩秋千的例 用于振動系統(tǒng),通過外力對系統(tǒng)做正功,補償系 動最終要停 貪|口J勉 子,讓學生從受 統(tǒng)機械能的損耗,使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去? 下來,怎樣才 力和能量兩方面 能產生持續(xù) 總結出怎樣才能 的振動呢? 做受迫振

8、動 2.提煉總結驅動力、受迫振動的定義。結合概 提問摩擦“龍 結合實例來分 念分析龍洗盆和電磁打點計時器的受迫運動。 洗盆”,是誰 心丐,兇貪 析,幫助學生更 提供了驅動 好地理解受迫振 力,誰在做受 動的概念 3. 列舉生活中受迫振動的例子 4. 通過實驗探究:系統(tǒng)做受迫振動時是以自己的固有頻率振動?還是以驅動力的頻率振動?還是都不是。 檢測評估2.如圖所示的裝置,彈簧振子的固有頻率是4Hz.現(xiàn)勻速轉動把手,給彈簧振子以周期性的驅動力,測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1Hz,則把手轉動的頻率為 . A

9、. 1Hz B. 3Hz C. 4Hz D. 5Hz 三、共振現(xiàn)象及其應用 1.實驗探究:受迫振動的振幅與固有頻率的關系 (1)分組實驗:感受豎直彈簧振子做受迫振動 時,不同驅動力頻率下振幅的大小 2.總結什么是共振現(xiàn)象,共振產生的條件。畫出受迫振動振幅與驅動力頻率的關系圖像 迫振動? 引導、提示 演示“研究受迫振動頻率”的實驗 出示題目 提示: 1. 先讓鉤碼自由振動,記錄固有頻率 2. 手給振動系統(tǒng)施加不同頻率的驅動力,觀察什么時候振幅最大 提示:根據(jù)單擺周期公式可知,擺長不同,固有頻率不同,擺長相同,固有頻率相同 引導講解 播放聲音碎杯的的視頻 舉例

10、回答 觀察實驗現(xiàn)象,得出結論 解答,展示 答案 實驗操作,得出結論 觀察實驗,得出結論 歸納總結 觀察、解釋 現(xiàn)象 理論與實際相結合 通過實驗得出受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,與固有頻率無關 通過具體題目,進一步帶助學生掌握迫振動的頻率等于驅動力的頻率 通過實驗,讓學生感受到并不是驅動力的頻率越大,受迫振動的振幅越大,而與固有頻率有關 通過演示實驗不但能更清晰的看到驅動力頻率和固有頻率相同時振幅最大,而且還能夠得出兩者相差越大,振幅越小。 通過有趣的視頻,指導學生用學到的理論知識

11、 3.利用共振知識解釋相關現(xiàn)象 4.列舉生活中共振應用和防止的實例 檢測評估3.把一個篩子用四根彈簧支起來,篩子上安一個電動偏心輪,它每轉一周,給篩子一個驅動力,這樣就做成了一個共振篩,如圖所示。篩子自由振動時,完成10次全振動用時15s;在某電壓下,電動偏心輪的轉速是36r/mino己知増大電壓可使偏心輪轉速提高;增加篩子質量,能夠增大篩子的固有周期。 (1) 為了篩子更好的工作,我們希望它的振幅增大,能夠利用共振現(xiàn)象。若增大受迫振動的振幅,可釆取兩種方法使之發(fā)生共振,請描述共振發(fā)生的條件: 。 (2) 要使

12、篩子的振幅增大,做法正確的是— A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓 C.增加篩子質量 D.減小篩子質量 5.觀看共振防止和利用的視頻短頻 重點講解兩個共振應用的實例:共振破碎機和轉速計的 列舉實例 解釋實際現(xiàn)象 通過共振應用和防止的實例,學習在生活中如何做到趨利避害 指導學生完 先獨立完 題目中的“共振 成檢測評估 成,然后小 篩”也是共振的 題,對學生的 組討論,最 實際應用,讓學 講解作評價 后由一名 生真正的學會理 學生做為 論結合實際,學 小老師,給 會學以致用 大家做講 解 通過觀看視

13、頻,讓學生認 識到共振能造 成危害,也能 服務我們的生 播放視頻,總 觀看視頻, 活,人類要用 結提升 思考視頻 自己的智慧使 告訴我們 生活過得更加 的道理 美好。 【課后作業(yè)】 1. 我國古代有很多巧妙利用共振現(xiàn)象的記錄,例如在《墨子》中記載:令陶者為罌,容四十斗以上,固帳之薄革,置井中,使聰耳者伏罌而聽之,審知穴之所在,鑿穴而迎之。”請查詢相關內容,談談你對此段話的理解. 2. 上海中心大廈高632米,上面安裝有正達1000噸的風阻尼器,請查閱相關資料,了解它的作用及工作原理。 3. 反思評價 1.通過這節(jié)課

14、學會了什么知識? 2.在學習過程中使用了什么方法? 3.在學習探究中遇到了什么困難? 你又是如何解決的? 《受迫振動共振》學情分析 一、學生的知識基礎 學生通過前面的學習,對機械振動有了一定的了解。能理解簡諧運動的特征,知道研究機械振動的相關方法,能從能量、動力學、運動學的角度對各種振動進行闡述與分析。 二、 學生的興趣特點 1.高中生具有更強的操作興趣。在認識受迫振動現(xiàn)象和共振產生的條件時,讓學生動手進行實驗,能培養(yǎng)學生的動手和觀察能力,有助于學生學習興趣的提高。 2.高中生具有因果認識興趣。在課堂引入部分,利用“不敲自鳴”的故事設下懸念,激發(fā)學生的因果

15、認識興趣,達到增強學生求知欲的目的。 三、 學生的認知困難 通過前面的學習學生對機械振動有了一定的了解,但對于固有頻率的概念感到陌生。固有頻率的概念比較抽象,書上也沒有給岀明確的定義,故學生在理解共振產生的條件(驅動頻率等于固有頻率)時會遇到一定的困難。在學習受迫振動的特征時,特征的定性關系是明顯的,但要得到受迫振動頻率等于驅動頻率的定量關系就有一定的難 度。學生難以通過生活經驗得出定量的結論。 《受迫振動共振》效果分析 一、利用實驗,加深現(xiàn)象認識 本節(jié)課,在研究“驅動頻率與受迫振動頻率有關”的問題時,不但限于只讓學生猜想,還使用了電動機驅動彈簧振動系統(tǒng)做受迫振動的實驗,讓學生有更

16、直觀的認識。在探究“共振產生條件時”設計學生分組實驗和演示實驗兩個實驗過程,讓學生能深入的探究出“驅動頻率與受迫振動頻率相等時振幅最大“這個共振現(xiàn)象,達到突破難點的效果。 二、 大量的情境引導,增加感性認識 本節(jié)課在素材選取方面涉及面廣。首先選取了古代的“龍洗盆”,以摩擦盆耳飛濺水花的現(xiàn)象作為引入,立刻激發(fā)了學生的探究熱情,也為后邊”受迫振動“的學習埋下了伏筆;利用了音叉、彈簧振子等實物演示,讓學生對所學知識有更直觀的認識,降低了學習的難度,在例子選取上,從古到今,從傳統(tǒng)實驗到現(xiàn)代實驗,從有趣的現(xiàn)象到技術的應用,都表現(xiàn)在了課堂當中,使學生能在課堂上獲得更多的感性認識。 三、 從生活到物理

17、,從物理到生活讓物理知識真的能夠學以致用 受迫振動和共振是生活中常見的現(xiàn)象,在學習受迫的相關知識時,本課是從“蕩秋千”的生活例子出發(fā),再從例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,認識什么是受迫振動和驅動力。在學習共振現(xiàn)象和應用時,先讓學生利用實驗探究共振產生的條件,最后回歸到生活應用當中。此設計遵循了從生活到物理,從物理到生活的教學思路,讓學生將課堂的物理知識與生活緊密的聯(lián)系。 《受迫振動共振》教材分析 阻尼振動與受迫振動是外力作用下的振動,為了與之區(qū)別,本節(jié)首先闡述真正系統(tǒng)沒有受到外力作用時的固有振動,此時的頻率稱為固有頻率,然后從振動圖像和能量的角度分析阻尼振動,再介紹受迫振動以及共振現(xiàn)象和共振曲線0 教

18、材將阻尼振動、受迫振動、共振三個概念放在一起,目的在于使學生能夠很好的通過比較來認識這幾種振動。阻尼振動、受迫振動,都屬于外力作用下的振動。阻尼振動的外力是阻力,做功將消耗系統(tǒng)的機械能,受迫振動的外力既有阻力又有驅動力,驅動力做的正功將補償阻力做的負功,振動能夠穩(wěn)定存在。共振是受迫振動的一種特殊情況,此時驅動力的頻率等于固有頻率,驅動力做正功且明顯大于阻力做的負功。系統(tǒng)機械能在不斷的增大,導致振幅也明顯增大,達到共振,從外力做功和能量轉化角度來分析這幾種振動是學習本節(jié)的基本思路。 認識固有頻率、驅動力頻率與振動頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,是認識受迫振動特點的關鍵,也是認識共振現(xiàn)象的前提。對阻尼震動

19、和受迫震動的認識進一步豐富了學生的運動與相互作用觀。本節(jié)的難點是認識固有頻率,驅動力頻率與振動頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,以及認識 生活中相關現(xiàn)象的振動特點,重點是了解發(fā)生共振的條件及用相關知識解釋事例。 《受迫振動共振》評測練習 一、單選題 1. 下列說法與振動有關,其中正確的是( ) A. 周期是1秒的單擺叫秒擺 B. 擺鐘走得快了必須調短擺長,才可能使其走時準確 C. 挑水時為了防止水從桶中蕩出,能夠加快或減慢走路的頻率 D. 在連續(xù)均勻的海浪沖擊下,停在海面的小船上下振動,是共振現(xiàn)象 2. 如圖所示演示裝置,一根張緊的水平繩上掛著四個單擺,讓C擺擺動,其余各擺也擺動 起來

20、,能夠發(fā)現(xiàn)( ) A. B擺振幅最大 B. D擺擺動周期最短 C. A擺擺動周期最長 D. 各擺擺動的周期均與C擺相同 3. 脫水機把衣服脫水完后切斷電源,電動機還要轉動一會兒才能停下來,在這個過程中, 發(fā)現(xiàn)脫水機在某一時刻振動得很劇烈,然后乂慢慢振動直至停止運轉,其中振動很劇烈的原因是( ) A. 脫水機沒有放平穩(wěn) B. 電動機在這個時刻轉快了 C. 電動機在這個時刻的轉動頻率跟脫水機的固有頻率相近或相等 D. 是脫水機出現(xiàn)了故障 4. 如圖所示,在一根張緊的水平繩上掛有5個單擺,其中b擺球質量最大,其余4個擺球質量相等,擺長關系為4>爲=心>右>厶,現(xiàn)將人擺垂

21、直紙面向里拉開一微小角度后 釋放,經過一段時間后,其余各擺均振動起來并達到穩(wěn)定時的情況是( ) A. 4個單擺的周期Tc>Td>Tu>Te b. 4個單擺的頻率m c. 4個單擺的振幅4=Ad=4=4 D.4個單擺中d擺的振幅最小,且4<4 5. 如圖所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線,表示振幅A與驅動力的頻率/的關系,下列說法正確的是( ) 10 u0.250.50.751.0//Hz A. 擺長約為10cm B. 擺長約為0.5cm C. 若增大擺長,共振曲線的“峰''將向右移動 D. 若增大擺長,共振曲線的“峰''將向左移動二、多選題 6. 正在運轉

22、的機器,當其飛輪以角速度例勻速轉動時,機器的振動不強烈,切斷電源,飛輪的轉動逐漸慢下來,在某一小段時間內機器卻發(fā)生了強烈的振動,此后飛輪轉速繼續(xù)變慢,機器的振動也隨之減弱,在機器停下來之后若重新啟動機器,使飛輪轉動的角速度從0較緩慢地增大到如,在這個過程中 A. 機器不一定還會發(fā)生強烈的振動 B. 機器一定還會發(fā)生強烈的振動 C. 若機器發(fā)生強烈振動,強烈振動可能發(fā)生在飛輪角速度為站)時 D. 若機器發(fā)生強烈振動,強烈振動時飛輪的角速度肯定不為so 7. 如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線,下列說法正確的是( 12 10 8 0 0.2 0.4 0.6//Hz A.

23、 若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線I表示月球上單擺的共振曲線 B. 若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行,則兩次擺長之比/1:/2=4:25 C. 圖線II若是在地球上完成的,則該單擺擺長約為Im D. 若擺長約為Im,則圖線I是在地球上完成的 8. 如圖是單擺做阻尼振動的振動圖線,說法正確的是( ) A.振動過程中周期變小 B. 振動過程中周期不變 C. 擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能 D, 擺球A時刻的動能等于B時刻的動能 參考答案 【解析】A.周期是2秒的單擺叫秒擺,故A錯誤; B. 根據(jù)單擺周期公式T=2^l-知擺鐘走得快了

24、說明周期變小,必須調長擺長,才可 能使其走時準確,故B錯誤; C. 挑水的人因為行走,使扃擔和水桶上下振動,當扁擔與水桶振動的固有頻率等于人邁步的頻率時,發(fā)生共振,結果水桶中的水溢出。為了防止水從水桶中蕩出,能夠加快或減慢走路的步頻。故C正確: D. 小船受到海浪的沖擊上下振動,是受迫振動。故D錯誤。故選C。 2. D 【解析】BCD.C擺擺動起來后,通過水平繩子對A、B、D三個擺施加周期性的驅動力,使A、B、D三擺做受迫振動,故A、B、D三擺周期相同,故D正確,BC錯誤: A.因為A擺的擺長等于C擺的擺長,所以A擺的固有頻率等于受迫振動的頻率,所以A擺發(fā)生共振,振幅最大,故A錯誤

25、。 故選D。 3. C 【解析】洗衣機脫水桶轉動的越來越慢時,做受迫振動的頻率在減小,當減小到跟洗衣機的固有頻率相等時,發(fā)生共振,振動最強烈,然后受迫振動的頻率繼續(xù)減小,遠離固有頻率,振動又減弱,故選C。 4. B 【解析】AB.力擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放,使得其他4個單擺都做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,所以4個單擺頻率相同,周期也一樣,所以A錯誤,B正確; CD.當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時,振幅最大,即達到共振.根據(jù)『= 知,d擺長與力擺長相等,則驅動力的周期等于"擺的固有周期,發(fā)生共振,所以d擺振幅最大,CD錯誤。 故選B。 【解析】AB.

26、由共振曲線可知:當驅動力頻率六0.5Hz時產生共振現(xiàn)象,則單擺的固 有頻率六0.5Hz。由單擺的頻率公式/= 得擺長為:£= 故AB錯誤; CD.由單擺的頻率公式f=-p-得,當擺長增大時,單擺的固有頻率減小,產生2兀-L 共振的驅動力頻率也減小,共振曲線的“峰"向左移動。故D正確,C錯誤。 故選D。 6. BD 【解析】飛輪在轉速逐漸減小的過程中,機器出現(xiàn)強烈的振動,說明發(fā)生共振現(xiàn)象,共振現(xiàn)象產生的條件是驅動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率,故當機器重新啟動時,飛輪轉速緩慢增大的過程中,一旦達到共振條件,機器一定還會發(fā)生強烈的振動.由題意可知,發(fā)生強烈共振時,飛輪的角速度一定小于30

27、。 故選BDo 7. AC 【解析】AD.當受迫振動的頻率等于單擺的固有頻率,將發(fā)生共振,振幅最大。若兩次 受迫振動分別在月球上和地球上進行,因為圖線.I單擺的固有頻率較小,則固有周期較 大,根據(jù)單擺的周期公式T=2ttIj 可知周期大的重力加速度小,則圖線I是月球上單擺的共振曲線,故A正確,D錯誤; B. 若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的,則重力加速度相等,因為固有頻率比 為2:5,則固有周期比為5:2,根據(jù)T=2ttI- 知擺長比為25:4,故B錯誤; C. 圖線II若是在地球表面上完成的,則固有頻率為0.5Hz,固有周期為T—=2s 根據(jù)7= 解得£=1m

28、 故C正確。 故選ACo 8. BC 【解析】AB.阻尼振動中,單擺的振幅逐漸減小,因為周期與振幅無關,故振動過程中 周期不變,A錯誤,B正確; C. 因AB兩時刻的位移相同,故擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能,C正確: D. 因為振動的能量逐漸減小,故擺球A時刻的動能大于B時刻的動能,D錯誤。 故選BCo 《受迫振動共振》課后反思 這是一節(jié)有關概念和規(guī)律的教學,我從生活中的例子入手,讓問題通俗易懂,還盡可能的做一些實驗,把出現(xiàn)的問題直觀的展示出來,在實驗過程中,我努力讓每一個實驗都放在合適的位置,為了有更好的觀察效果,在做“龍洗盆”濺水的演示時,我還實行了實時投影,讓每

29、個實驗都在它的位置上起到最好的效果。在演示實驗時,先向學生介紹實驗儀器的構造和原理,引導學生提出猜想,然后進行實驗探究,教學中充分發(fā)揮實驗的作用。 這節(jié)課在共振的應用和防止中,我和學生一起列舉了核磁共振,大橋共振倒塌,聲音共振等例子,增強了學生學習興趣,培養(yǎng)學生的物理情感,希望通過這個節(jié)課為學生打開攝像頭,領略物理的美和強大,讓學生能對相關問題發(fā)生濃厚的興趣,知道物理是能夠學以致用的,激發(fā)以后從事物理方面工作和研究的熱情。 但是,在列舉生活中的受迫振動的實例時,學生列舉的并不多,以后要重點培養(yǎng)學生善于觀察生活,用理論來解釋生活實例的能力。 《受迫振動共振》課標分析 物理學科核心素養(yǎng)主要

30、包括“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態(tài)度與責任”四個方面?!拔锢碛^念”是從物理學視角形成的關于物質、運動與相互作用、能量等的基本認識?!翱茖W思維”是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、及相互關系的認識方式。“科學探究”是指基于觀察和實驗提獲取和處理信息、進行交流、評估、提出物理問題、基于證據(jù)得出結論并作形成猜想和的能力。“科學態(tài)度與責任”是指在認識科學本質。 根據(jù)物理學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展。高中生應達到,形成物質觀念、運動與相互作用觀念、解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題。具有建構模型的意識、能使用科學思推方法. 對本節(jié)課而言,課程標準的要求是“通過實驗,認識受迫振動的特點。了解產生共振的條件以及在技術上的使用.

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