《一元二次方程》測試

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1、 《一元二次方程》測試 姓名 . 一、填空題(每題3分，共30分) 1、把一元二次方程(1+x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是___________； 它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。 2、已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0當(dāng)m 時，方程為一元二次方程；當(dāng)m 時，方程是一元一次方程。 3、關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的一個根為-1，則方程的另一個根為_____，m=______。 4、方程x(x-1)=x的根是

2、 。 5、關(guān)于x的方程x2-3x+1=0根的情況是 。 6、某鋼鐵廠去年1月某種鋼發(fā)產(chǎn)量為2000噸，3月上升到2420噸，這兩個月平均每月增長的百分率為 。 7、關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x-2=0根的判別式的值等于4，則m= 。 8、已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，那么：(x1+1)(x2+1)= ； 9、若三角形一邊為5cm，另兩

3、邊長是x2-7x+12=0兩根，則三角形面積為 。 10、已知x2+3x的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 二、選擇題：（每題3分，共30分） 11、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是 （ A、ax2+bx+c=0 B、 C、x2+2x=x2-1 D、3(x+1)2=2(x+1) 12、方程x2=2x的根是 （ ） A．x=2 B．x1=0，x2=2 C．x=-2 D．x1=0，

4、x2=-2 13、方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后，得到的方程為 （ ） A．(x-3)2=14 B．(x+)2= C．(x+3)2=14 D．以上都不對 14、方程(x+1)(x-3)=5的解是 （ ）； A、x1=-4，x2=2 B、x1=1，x2=-3 C、x1=-1，x2=3 D、x1=4，x2=-2 15、關(guān)于x的方程x2-kx+k-2=0的根的情況是 （ ） A．有兩個不相等

5、的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.不能確定 16、若關(guān)于x的方程2x2-ax+a-2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ） A．-4 B．4 C．4或-4 D．2 17、關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是0，則a的值為 (A) 1 (B) -1 (C) 1或-1 (D). 18、某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增率是x，則可以列程 ；

6、 A、 500(1+2x)=720 B、500(1+x2)=720 C、720(1+x)2=500 D、500(1+x)2=720 19、關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍正確的是 A．a(chǎn)＞-1 B．a(chǎn)≥ -1 C． a≤-1 D a≥ -1且a≠0 20、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩實(shí)根，則這個等腰三角形的周長為（ ） A．8 B．8和10 C．10 D．不能確定 三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀?/p>

7、列一元二次方程：(24分) 21. 3x2=4x 22. 2x(x-1)+3x-3=0 23. 2(x-3)2 -72=0 24. x2 -3x+2=0 25 (x-3)2=(2x+1)2 26. (3x+2)(x+3)=x+14 四、解答題（36分） 27、已知關(guān)于x的方程3ax2 -bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根x= -1, 求a和b的值。（5分） 28、關(guān)于x的方程x2+2x+k+1=

8、0的兩個實(shí)數(shù)根是x1，x2 （1） 求k的取值范圍。 （2） 如果x1+ x2 - x1 x2＜-1且k為整數(shù)，求k的值。（6分） 29、已知關(guān)于x的方程x2+2(a -1)x+a2 -7a -4=0的兩根為x1，x2； 且滿足x1x2-3x1-3x2-2=0.求 的值。（6分） 30、（5分）某商店四月份電扇的銷售量為500臺，隨著天氣的變化，電扇的銷售量逐月上升，五、六月份共銷售電扇1320臺，問五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是多少？ 31、(6分)如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x2+17) cm，正六邊形的邊長為(x2+2x)cm (其中x＞0)求這兩段鐵絲的總長。 32、（8分）新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境在小區(qū)靠墻的一側(cè)設(shè)計了一塊長方形花圃 （如圖所示）,墻長25m,花圃三邊 外圍用籬笆圍起,栽上花,共用籬笆40m. （1）花圃的面積能達(dá)到200m2嗎? （2）花圃的面積能達(dá)到250m2嗎? （3）你能根據(jù)所學(xué)的知識求出花圃的最大面積嗎? 此時,籬笆該怎樣圍?