高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第5節(jié) 探究彈性勢能的表達(dá)式課件 新人教版必修2

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1、第第七七章章新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)巧設(shè)計(jì)巧設(shè)計(jì)名師課堂名師課堂一點(diǎn)通一點(diǎn)通要點(diǎn)一要點(diǎn)一要點(diǎn)二要點(diǎn)二第第5 5節(jié)節(jié)創(chuàng)新演練創(chuàng)新演練大沖關(guān)大沖關(guān)隨堂檢測歸納小結(jié)隨堂檢測歸納小結(jié)課下作業(yè)綜合提升課下作業(yè)綜合提升1理解彈性勢能的概念；理解彈性勢能的概念； 2知道探究彈性勢能表達(dá)式的方法，了解知道探究彈性勢能表達(dá)式的方法，了解 計(jì)算變力做功的思想與方法；計(jì)算變力做功的思想與方法；3進(jìn)一步了解功和能的關(guān)系。進(jìn)一步了解功和能的關(guān)系。讀教材讀教材填要點(diǎn)填要點(diǎn) 1彈性勢能的概念彈性勢能的概念 發(fā)生發(fā)生 的物體的各部分之間，由于有彈力的相互的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有勢能。作用而具有勢能。 2探究彈性

2、勢能的表達(dá)式探究彈性勢能的表達(dá)式 (1)猜想依據(jù)：猜想依據(jù)： 彈性勢能與重力勢能同屬勢能。重力勢能與物體被舉起的彈性勢能與重力勢能同屬勢能。重力勢能與物體被舉起的 有關(guān)，故彈性勢能可能與彈簧的有關(guān)，故彈性勢能可能與彈簧的 有關(guān)；有關(guān)；不同物體高度相同時，重力勢能不同物體高度相同時，重力勢能 ，形變量相同但勁度系，形變量相同但勁度系數(shù)數(shù)k不同的彈簧，彈性勢能也不同的彈簧，彈性勢能也 ，因此彈性勢能表達(dá)式中應(yīng)，因此彈性勢能表達(dá)式中應(yīng)含有含有 和和 。彈性形變彈性形變高度高度h被拉伸的長度被拉伸的長度l不同不同不同不同lk (2)彈性勢能與彈力做功的關(guān)系：彈性勢能與彈力做功的關(guān)系： 重力勢能的變化等

3、于重力勢能的變化等于 做的功，故彈性勢能的做的功，故彈性勢能的變化等于變化等于 做的功。當(dāng)用外力拉彈簧時，彈力做的做的功。當(dāng)用外力拉彈簧時，彈力做的功等于拉力做的功。功等于拉力做的功。重力重力彈力彈力 (3)拉力做功的計(jì)算：拉力做功的計(jì)算： 微元法：用微分的辦法，把每一小段位移微元法：用微分的辦法，把每一小段位移上的力看成恒力，則上的力看成恒力，則WF1l1F2l2F3l3 圖像法：每段彈力的功就可用圖圖像法：每段彈力的功就可用圖751中中細(xì)窄的矩形細(xì)窄的矩形 表示，整個表示，整個 就表示彈就表示彈力在整個過程中做的功。力在整個過程中做的功。 (4)猜想結(jié)論：猜想結(jié)論： 彈性勢能與彈簧的彈性勢

4、能與彈簧的 和和 有關(guān)。當(dāng)形變有關(guān)。當(dāng)形變量量l相同時，勁度系數(shù)相同時，勁度系數(shù)k越大，彈性勢能越大，彈性勢能 ；在勁度系數(shù)；在勁度系數(shù)k相同時，形變量相同時，形變量l越大，彈性勢能越大，彈性勢能 。圖圖7 75 51 1面積面積三角形的面積三角形的面積勁度系數(shù)勁度系數(shù)k形變量形變量l越大越大越大越大試身手試身手夯基礎(chǔ)夯基礎(chǔ)1關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是()A當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大B當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小C當(dāng)拉伸長度相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢能當(dāng)拉

5、伸長度相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢能 越大越大D彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能答案：答案：C2在一次在一次“蹦極蹦極”運(yùn)動中，人由高空落下，到最低點(diǎn)的過程運(yùn)動中，人由高空落下，到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是中，下列說法正確的是 ()A重力對人做正功重力對人做正功B人的重力勢能減小了人的重力勢能減小了C橡皮繩對人做正功橡皮繩對人做正功D橡皮繩的彈性勢能增加了橡皮繩的彈性勢能增加了解析：解析：人從高空落到最低點(diǎn)的過程中，重力做正功，人人從高空落到最低點(diǎn)的過程中，重力做正功，人的重力勢能減小，橡皮繩對人做負(fù)功，橡皮繩的彈性勢的重力勢

6、能減小，橡皮繩對人做負(fù)功，橡皮繩的彈性勢能增加，故能增加，故A、B、D正確。正確。答案：答案：ABD3在水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上在水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，當(dāng)物體壓縮彈簧速度達(dá)到最大時方自由落下，當(dāng)物體壓縮彈簧速度達(dá)到最大時 ()A重力與彈簧的彈力平衡重力與彈簧的彈力平衡B物體的重力勢能最小物體的重力勢能最小C彈簧的彈性勢能最大彈簧的彈性勢能最大D彈簧的彈性勢能最小彈簧的彈性勢能最小解析：解析：當(dāng)物體的速度最大時，重力與彈簧的彈力平衡，當(dāng)物體的速度最大時，重力與彈簧的彈力平衡，之后物體繼續(xù)下移，重力勢能繼續(xù)減小，彈簧的彈性勢之后物體繼續(xù)下移

7、，重力勢能繼續(xù)減小，彈簧的彈性勢能繼續(xù)增大，故能繼續(xù)增大，故B、C、D均錯誤，均錯誤，A正確。正確。答案：答案：A1彈性勢能的產(chǎn)生原因彈性勢能的產(chǎn)生原因(1)物體發(fā)生了彈性形變；物體發(fā)生了彈性形變；(2)各部分間的彈力作用。各部分間的彈力作用。2影響彈性勢能的因素影響彈性勢能的因素(1)彈簧的形變量彈簧的形變量l；(2)彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度系數(shù)k。 3彈性勢能與彈力做功的關(guān)系彈性勢能與彈力做功的關(guān)系 如圖如圖752所示，所示，O為彈簧的原長處。為彈簧的原長處。 (1)彈力做負(fù)功時：如物體由彈力做負(fù)功時：如物體由O向向A運(yùn)動運(yùn)動 (壓縮壓縮)或者由或者由O向向A運(yùn)動運(yùn)動(伸長伸長)時，彈性時

8、，彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。 (2)彈力做正功時：如物體由彈力做正功時：如物體由A向向O運(yùn)動，或者由運(yùn)動，或者由A向向O運(yùn)運(yùn)動時，彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。動時，彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 (3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系為彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系為W彈彈Ep。圖圖7 75 52 2圖圖7 75 53 3 名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛 (1)對于同一個彈簧伸長和壓縮相同的長度時彈性對于同一個彈簧伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能是一樣的。勢能是一樣的。 (2)形變量形變量l0時，彈簧為原長，彈性勢能為零，此時，彈簧為原

9、長，彈性勢能為零，此時彈性勢能最小。時彈性勢能最小。 1如圖如圖754所示，在光滑水平面上有一所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去去F后，物體將向右運(yùn)動。在物體向右運(yùn)動的過后，物體將向右運(yùn)動。在物體向右運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是程中，下列說法正確的是() A彈簧的彈性勢能逐漸減小彈簧的彈性勢能逐漸減小 B彈簧的彈性勢能逐漸增大彈簧的彈性勢能逐漸增大 C彈簧的彈性勢能先增大后減小彈簧的彈性勢能先增大后減小 D彈簧的彈性勢能先減小后增大彈簧

10、的彈性勢能先減小后增大圖圖7 75 54 4 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥解答本題時應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題時應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)物體的運(yùn)動與彈簧形變的關(guān)系。物體的運(yùn)動與彈簧形變的關(guān)系。 (2)彈性勢能大小的決定因素。彈性勢能大小的決定因素。 解析解析由物體處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，由物體處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去撤去F物體在向右運(yùn)動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正物體在向右運(yùn)動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢能應(yīng)先減小后增大。功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢能應(yīng)先減小后增大。 答案答案D (1)彈性勢能大小與彈力做功有關(guān)，彈力做正功，彈彈性勢能大小與彈力做

11、功有關(guān)，彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大。性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大。 (2)彈性勢能大小與彈簧形變量大小有關(guān)，形變越大，彈性勢能大小與彈簧形變量大小有關(guān)，形變越大，彈性勢能越大。彈性勢能越大。彈性勢能彈性勢能重力勢能重力勢能定義定義發(fā)生彈性形變的物體之發(fā)生彈性形變的物體之間由于彈力的相互作用間由于彈力的相互作用而具有的能量而具有的能量物體由于被舉高而具有的物體由于被舉高而具有的能量能量表達(dá)式表達(dá)式EpEpmgh相對性相對性彈性勢能與零勢能位置彈性勢能與零勢能位置的選取有關(guān)，一般取自的選取有關(guān)，一般取自然長度時，勢能為零然長度時，勢能為零重力勢能與零勢能位置選重力勢

12、能與零勢能位置選取有關(guān)，但變化量與參考取有關(guān)，但變化量與參考位置的選取無關(guān)位置的選取無關(guān)彈性勢能彈性勢能重力勢能重力勢能系統(tǒng)性系統(tǒng)性彈性勢能為彈簧本身具彈性勢能為彈簧本身具有的能量有的能量重力勢能為物體與地球重力勢能為物體與地球這一系統(tǒng)所共有的能量這一系統(tǒng)所共有的能量功能關(guān)系功能關(guān)系彈性勢能的變化等于克彈性勢能的變化等于克服彈力做的功服彈力做的功重力勢能的變化等于克重力勢能的變化等于克服重力做的功服重力做的功聯(lián)系聯(lián)系兩種勢能分別是以彈力、重力存在為前提，又由兩種勢能分別是以彈力、重力存在為前提，又由物體的相對位置來決定。同屬機(jī)械能的范疇，在物體的相對位置來決定。同屬機(jī)械能的范疇，在一定條件下可

13、相互轉(zhuǎn)化一定條件下可相互轉(zhuǎn)化 2在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為上端與一個質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力上再作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下，使木塊緩慢向下移動移動0.10 m，力，力F做功做功2.5 J。此時木塊再次處于。此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力平衡狀態(tài)，力F的大小為的大小為50 N，如圖，如圖755所示，求：所示，求： (1)在木塊下移在木塊下移0.10 m的過程中彈性勢能的增加量；的過程中彈性勢能的增加量； (2)彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度系數(shù)(g取取10 N/kg)。圖圖7

14、75 55 5 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥解答本題應(yīng)注意以下兩個方面：解答本題應(yīng)注意以下兩個方面： (1)彈性勢能的增加量等于彈力做負(fù)功的值，所以設(shè)法彈性勢能的增加量等于彈力做負(fù)功的值，所以設(shè)法求出彈簧彈力所做的功是解決問題的關(guān)鍵。求出彈簧彈力所做的功是解決問題的關(guān)鍵。 (2)木塊處于平衡狀態(tài)時可據(jù)木塊處于平衡狀態(tài)時可據(jù)Fkl計(jì)算勁度系數(shù)。計(jì)算勁度系數(shù)。答案答案(1)4.5 J(2)500 N/m 彈性勢能的改變量可通過彈力做功求解，也彈性勢能的改變量可通過彈力做功求解，也可從能量轉(zhuǎn)化的角度來求解?？蓮哪芰哭D(zhuǎn)化的角度來求解。1(對應(yīng)要點(diǎn)一對應(yīng)要點(diǎn)一)如圖如圖756所示，一個物體所示，一個物體以速度以速度

15、 v0 沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是縮，在此過程中以下說法正確的是 ()A物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B物體向墻壁運(yùn)動相同的位移，彈力做的功不相等物體向墻壁運(yùn)動相同的位移，彈力做的功不相等C彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小D彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢能增加彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢能增加圖圖7 75 56 6解析：解析：由功的計(jì)算公式由功的計(jì)算公式 WFlcos知，恒力做功時，做功的知，恒力做功時，做功的多少與物體

16、的位移成正比，而彈簧對物體的彈力是一個變力多少與物體的位移成正比，而彈簧對物體的彈力是一個變力 Fkl，所以，所以 A 不正確。彈簧開始被壓縮時彈力小，彈力做不正確。彈簧開始被壓縮時彈力小，彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時，物體移動相同的距離做的的功也少，彈簧的壓縮量變大時，物體移動相同的距離做的功多，故功多，故 B 正確。物體壓縮彈簧的過程，彈簧的彈力與彈正確。物體壓縮彈簧的過程，彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈簧的壓縮量力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈簧的壓縮量增大，彈性勢能增大，故增大，彈性勢能增大，故 C錯誤，錯誤，D 正確。正確。答案：答案：BD2

17、(對應(yīng)要點(diǎn)一對應(yīng)要點(diǎn)一)關(guān)于彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系，我們在關(guān)于彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系，我們在進(jìn)行猜想時，可以參考對重力做功與重力勢能變化的關(guān)系進(jìn)行猜想時，可以參考對重力做功與重力勢能變化的關(guān)系的討論，則下面的猜想有道理的是的討論，則下面的猜想有道理的是 ()A彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做正功時，彈彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做正功時，彈 性勢能將增加性勢能將增加B彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做正功時，彈彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做正功時，彈 性勢能將減少性勢能將減少C彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時，彈彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)

18、彈力做負(fù)功時，彈 性勢能將增加性勢能將增加D彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時，彈彈力做功將引起彈性勢能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時，彈 性勢能將減少性勢能將減少解析：解析：彈力做功將引起彈性勢能變化，彈力做正功彈力做功將引起彈性勢能變化，彈力做正功時，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功時，彈性勢能增加，時，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功時，彈性勢能增加，故故B、C正確，正確，A、D錯誤。錯誤。答案：答案：BC3(對應(yīng)要點(diǎn)二對應(yīng)要點(diǎn)二)關(guān)于彈性勢能和重力勢能，下列說法不正關(guān)于彈性勢能和重力勢能，下列說法不正確的是確的是 ()A重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)，彈性勢能屬于重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)，彈性

19、勢能屬于 發(fā)生彈性形變的物體發(fā)生彈性形變的物體B重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的C重力勢能和彈性勢能都是相對的重力勢能和彈性勢能都是相對的D重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量解析：解析：重力勢能、彈性勢能都是相對于勢能零點(diǎn)的，重力勢能、彈性勢能都是相對于勢能零點(diǎn)的，B錯，錯，A、C、D對。故只選對。故只選B。答案：答案：B4(對應(yīng)要點(diǎn)二對應(yīng)要點(diǎn)二)圖圖757甲是玩家玩甲是玩家玩“蹦極蹦極”游游戲的真實(shí)照片，玩家將一根長為戲的真實(shí)照片，玩家將一根長為AB的彈性的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，繩子的一端系在身上，另一端固定在高處

20、，然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時的情況，其中時的情況，其中AB為彈性繩子的原長，為彈性繩子的原長，C點(diǎn)是彈力等于重點(diǎn)是彈力等于重力的位置，力的位置，D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對于玩家離開跳點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對于玩家離開跳臺至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是臺至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是 ()A重力對人一直做正功重力對人一直做正功B人的重力勢能一直減小人的重力勢能一直減小C玩家通過玩家通過B點(diǎn)之后，繩子具有彈性勢能點(diǎn)之后，繩子具有彈性勢能D從從A到到D，彈性繩子的彈性勢能一直增加，彈性繩子的彈性勢能一直增加圖圖7 75 57 7解析：解析：

21、整個過程中，重力一直做正功，重力勢能一直減整個過程中，重力一直做正功，重力勢能一直減?。蝗藦母呖章湎碌綇椥岳K子達(dá)到原長的過程中，彈性??；人從高空落下到彈性繩子達(dá)到原長的過程中，彈性繩子不做功，此后彈性繩子一直做負(fù)功，彈性勢能一直繩子不做功，此后彈性繩子一直做負(fù)功，彈性勢能一直增加，故增加，故A、B、C正確。正確。答案：答案：ABC (1)彈簧彈性勢能的大小與彈簧的勁度系數(shù)彈簧彈性勢能的大小與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量和形變量l有關(guān)。有關(guān)。 (2)彈簧的彈性勢能也具有相對性，一般選取彈簧原長彈簧的彈性勢能也具有相對性，一般選取彈簧原長時彈性勢能為零。時彈性勢能為零。 (3)彈簧彈性勢能的變化與彈力做功相對應(yīng)，彈簧彈力彈簧彈性勢能的變化與彈力做功相對應(yīng)，彈簧彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大。彈做正功，彈性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大。彈力做多少正力做多少正(負(fù)負(fù))功，則彈性勢能減少功，則彈性勢能減少(增加增加)多少。多少。