高三數(shù)學 專題5 三角函數(shù)、解三角形、平面向量課件 理

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1、專題五 三角函數(shù)、解三角形、平面向量三角函數(shù)、解三角形、平面向量 三角函數(shù)、解三角形、平面向量要 點 回 扣易 錯 警 示查 缺 補 漏要點回扣3問題1已知角已知角的終邊經(jīng)過點的終邊經(jīng)過點P(3，4)，則，則sin cos 的值為的值為_.2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導公式(1)平方關(guān)系：平方關(guān)系：sin2cos21.(2)商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：tan .(3)誘導公式記憶口訣：奇變偶不變、符號看象限誘導公式記憶口訣：奇變偶不變、符號看象限2sinsin sin sin sin cos cos cos cos cos cos sin (4)周期性與奇偶性：周

2、期性與奇偶性：ysin x的最小正周期為的最小正周期為2，為奇函數(shù)；，為奇函數(shù)；ycos x的的最小正周期為最小正周期為2，為偶函數(shù)；，為偶函數(shù)；ytan x的最小正周的最小正周期為期為，為奇函數(shù)，為奇函數(shù).易錯警示：易錯警示：求求yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時，容易的單調(diào)區(qū)間時，容易出現(xiàn)以下錯誤：出現(xiàn)以下錯誤：(1)不注意不注意的符號，把單調(diào)性弄反，或把區(qū)間左右的符號，把單調(diào)性弄反，或把區(qū)間左右的值弄反；的值弄反；(2)忘掉寫忘掉寫2k，或，或k等，忘掉寫等，忘掉寫kZ；(3)書寫單調(diào)區(qū)間時，錯把弧度和角度混在一起書寫單調(diào)區(qū)間時，錯把弧度和角度混在一起.如如0,90應寫為應寫為 .4.兩角和與

3、差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式在三角的恒等變形中，注意常見的拆角、拼角技巧，如：在三角的恒等變形中，注意常見的拆角、拼角技巧，如：()，2()()，知三角形兩邊及一對角，求解三角形時，若運用正知三角形兩邊及一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解，要結(jié)合具體情況弦定理，則務必注意可能有兩解，要結(jié)合具體情況進行取舍進行取舍.在在ABC中中ABsin Asin B.456.向量的平行與垂直向量的平行與垂直設(shè)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，且，且b0，則，則abbax1y2x2y10.ab (a0)ab0 x1x2y1y20.0看

4、成與任意向量平行，特別在書寫時要注意，否看成與任意向量平行，特別在書寫時要注意，否則有質(zhì)的不同則有質(zhì)的不同.問題6下列四個命題：下列四個命題：若若|a|0，則，則a0；若若|a|b|，則，則ab或或ab；若若ab，則，則|a|b|；若若a0，則，則a0.其中正確命題是其中正確命題是_.注意：注意：a，b為銳角為銳角ab0且且a、b不同向；不同向；a，b為直角為直角ab0且且a、b0；a，b為鈍角為鈍角ab0，找準失分點為銳角，故為銳角，故0cos 1，錯解中沒有排除，錯解中沒有排除cos 1即共線且同向的情況即共線且同向的情況.正解由由為銳角，有為銳角，有0cos bc B.bcaC.cba

5、D.cab解析asin 33，bcos 55sin 35，ctan 35 ，又又0cos 35ba.C查缺補漏123456789 10查缺補漏123456789 10答案B查缺補漏123456789 10解析ab0，且，且a，b是單位向量，是單位向量，|a|b|1.又又|cab|2c22c(ab)2aba2b21，2c(ab)c21.查缺補漏123456789 10|a|b|1且且ab0，|ab| ，c212 |c|cos (是是c與與ab的夾角的夾角).又又1cos 1，0c212 |c|，c22 |c|10， 1|c| 1.答案A查缺補漏123456789 10查缺補漏123456789

6、10解析由題圖可知，函數(shù)的最大值為由題圖可知，函數(shù)的最大值為2，因此，因此A2.答案B查缺補漏123456789 106.在在ABC中，角中，角A，B，C所對邊的長分別為所對邊的長分別為a，b，c，若，若a2b22c2，則，則cos C的最小值為的最小值為()又又a2b22ab，2ab2c2.C查缺補漏123456789 10查缺補漏123456789 108.(2014江蘇江蘇)已知函數(shù)已知函數(shù)ycos x與與ysin(2x)(00，0， ),其部分其部分圖象如圖所示圖象如圖所示.若橫坐標分別為若橫坐標分別為1,1,5的三點的三點M，N，P都在函數(shù)都在函數(shù)f(x)的圖象上，記的圖象上，記MNP，則，則cos 2的的值是值是_.查缺補漏123456789 10解析由圖可知，由圖可知，A1，f(x)的最小正周期的最小正周期T8，查缺補漏123456789 10因為因為f(1)0，f(1)1，f(5)1，所以所以M(1,0)，N(1,1)，P(5，1).查缺補漏123456789 10查缺補漏123456789 10查缺補漏123456789 10查缺補漏123456789 10查缺補漏123456789 10