《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）第二章第10課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）第二章第10課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 理（56頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第10課時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1函數(shù)函數(shù)yf(x)在在xx0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)(1)定義定義幾何意義幾何意義函數(shù)函數(shù)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何的幾何意 義 是 在 曲 線意 義 是 在 曲 線 y f ( x ) 上 點(diǎn)上 點(diǎn)_處的處的_(瞬時(shí)速度就是位瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)移函數(shù)s(t)在時(shí)間在時(shí)間t0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù))相應(yīng)地，相應(yīng)地，切線方程為切線方程為_(kāi) (x0，f(x0)0切線的斜率切線的斜率yy0f(x0)(xx0)思考探究思考探究f(x)與與f(x0)有何區(qū)別與聯(lián)系？有何區(qū)別與聯(lián)系？提示：提示：f(x)是一
2、個(gè)函數(shù)，是一個(gè)函數(shù)，f(x0)是一個(gè)是一個(gè)常數(shù)，是函數(shù)常數(shù)，是函數(shù)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的函數(shù)值處的函數(shù)值 2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)C(C為常數(shù)為常數(shù))f(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sinxf(x)_f(x)cosxf(x)_0 x1cosxsinx原函數(shù)原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)ax(a0且且a1)f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logax(a0，且，且a1)f(x)_f(x)lnxf(x)_axlnaexf(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)4復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)
3、yf(u)，ug(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx_，即，即y對(duì)對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)等于_的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)與_的導(dǎo)數(shù)的乘的導(dǎo)數(shù)的乘積積yuuxy對(duì)對(duì)uu對(duì)對(duì)x課前熱身課前熱身1(2011高考重慶卷高考重慶卷)曲線曲線yx33x2在點(diǎn)處的切線方程為在點(diǎn)處的切線方程為()Ay3x1By3x5Cy3x5 Dy2x 2函數(shù)yxcosxsinx的導(dǎo)數(shù)為() Axsinx Bxsinx Cxcosx Dxcosx 解析：選B.yxcosxx(cosx)(sinx)cosxxsinxcosxxsinx. 解析：f(x)x22，f(1)3. 答案：3 答案：3考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)導(dǎo)數(shù)的基本概
4、念導(dǎo)數(shù)的基本概念例例1例例導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算例例2 【解】(1)y(3x24x)(2x1) 6x33x28x24x6x35x24x, y18x210 x4. (2)y(x2)sinxx2(sinx)2xsinxx2cosx. (3)y(3xex)(2x)e (3x)ex3x(ex)(2x) 3xexln33xex2xln2 (ln31)(3e)x2xln2. 【題后感悟】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，要準(zhǔn)確地把函數(shù)分割為基本函數(shù)的和、差、積、商及其復(fù)合運(yùn)算的形式，再利用運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)對(duì)于不具備求導(dǎo)法則結(jié)構(gòu)形式的要適當(dāng)恒等變形；對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù)，如果直接套用求導(dǎo)法則，會(huì)使求導(dǎo)過(guò)程煩瑣冗長(zhǎng)， 且易出錯(cuò)，此時(shí)
5、，可將解析式進(jìn)行合理變形，轉(zhuǎn)化為較易求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形式,再求導(dǎo)數(shù)但必須注意變形的等價(jià)性,避免不必要的運(yùn)算失誤例例導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 (1)(2011高考山東卷高考山東卷)曲線曲線yx311在點(diǎn)在點(diǎn)P(1，12)處的切線與處的切線與y軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是縱坐標(biāo)是()A9 B3C9 D15例例3 (2)(2010高考大綱全國(guó)卷)若曲線yx2axb在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是xy10，則() Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1 【解析】(1)yx311,y3x2 , y|x13， 曲線yx311在點(diǎn)P(1,12)處的切線方程為y123(x1)令x0，得y9. (2)點(diǎn)(
6、0，b)在直線xy10上，b1. 又y2xa，在點(diǎn)(0，b)處的切線的斜率為y|x0a1. 【答案】(1)C(2)A【題后感悟題后感悟】求曲線的切線方程有兩求曲線的切線方程有兩種情況，一是求曲線種情況，一是求曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程，其方法如下：處的切線方程，其方法如下：(1)求出函數(shù)求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)xx0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù),即曲線即曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處切線處切線的斜率的斜率 (2)寫(xiě)出切線方程yy0f(x0)(xx0) 二是求曲線yf(x)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的切線方程，其方法如下： (1)設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)P(x1，f(x1) (2)寫(xiě)出
7、在P(x1，f(x1)處的切線方程yf(x1)f(x1)(xx1) (3)將點(diǎn)P坐標(biāo)代入方程求出x1. (4)將x1的值代入方程yf(x1)f(x1)(xx1)即得過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的切線方程例例 【解】(1)yx2， 在點(diǎn)P(2,4)處的切線的斜率ky|x24. 曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程為y44(x2)， 即4xy40. 變式訓(xùn)練 3已知拋物線yax2bxc通過(guò)點(diǎn)P(1,1)，且在點(diǎn)Q(2，1)處與直線yx3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值 解：y2axb， 拋物線在Q(2，1)處的切線斜率為 ky|x24ab.4ab1. 方法技巧 1在對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念進(jìn)行理解時(shí)，特別要注意f(x0)與(f
8、(x0)是不一樣的，f(x0)代表函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)值,不一定為0；而(f(x0)是函數(shù)值f(x0)的導(dǎo)數(shù),而函數(shù)值f(x0)是一個(gè)常量，其導(dǎo)數(shù)一定為0，即(f(x0)0. 2對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)的基本原則求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對(duì)求導(dǎo)的制約作用，在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，首先必須注意變換的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤 失誤防范 1利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)時(shí)，要注意到x與x的區(qū)別，這里的x是常量，x是變量(如例1) 2利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào)，防止與乘法公式混淆 3求曲線的切線時(shí)，要分清點(diǎn)P處的切線與過(guò)P點(diǎn)的切線，前者只有一條，而后者
9、包括了前者 4曲線的切線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不一定只有一個(gè)，這和研究直線與二次曲線相切時(shí)有差別考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考 命題預(yù)測(cè) 從近幾年的高考試題來(lái)看，求導(dǎo)公式和法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中檔左右，在考查導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，又注重考查解析幾何的相關(guān)知識(shí) 預(yù)測(cè)2013年高考仍將以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為背景設(shè)置成的導(dǎo)數(shù)與解析幾何的綜合題為主要考點(diǎn)重點(diǎn)考查運(yùn)算及數(shù)形結(jié)合能力 典例透析 例例 A5太貝克B75ln 2太貝克 C150ln 2太貝克 D150太貝克【答案】【答案】D 【得分技巧】此題為應(yīng)用題，但抓住題眼是函數(shù)M(t)，研究函數(shù)的變化率，就知道此題的入手點(diǎn)，其次是求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）第二章第10課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 理
