高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法本講整合課件 新人教A版選修42

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1、本講整合真題放送綜合應用知識建構(gòu)變換的復合與二階矩陣的乘法 真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三解:矩陣M表示縱坐標y不變,橫坐標依縱坐標的比例增加,即(x,y)(x,y)=(x+y,y),矩陣N表示繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90的變換,MN表示的幾何意義是先把點A(x,y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得A1(-y,x),再將A1(-y,x)向x軸正方向切變變換得到點A2(-y+x,x);NM表示的幾何意義是先把A(x,y)向x軸正方向切變

2、得到點A1(x+y,y),再將A1(x+y,y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點A2(-y,x+y),故MNNM.真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三應用2在直角坐標系中,直線l1,l2都經(jīng)過原點O,傾斜角分別是,設(shè)TA,TB分別表示關(guān)于直線l1,l2的反射變換.求:(1)復合變換TBTA對應的矩陣BA;(2)復合變換TATB對應的矩陣AB;(3)討論當,滿足什么條件時ABBA.提示:首先分別寫出變換TA和變換TB所對應的矩陣A,B,然后分別計算AB和BA,最后判斷它們之間的關(guān)系.真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一

3、專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三專題三矩陣的乘法滿足結(jié)合律對于矩陣A,B,C來說,它們的乘法滿足結(jié)合律,即有A(BC)=(AB)C.因為矩陣的乘法不滿足交換律,所以在運用結(jié)合律時,要注意順序不能顛倒.由結(jié)合律可得矩陣的方冪也滿足與實數(shù)一樣的性質(zhì),即AnAl=An+l,(Am)l=Aml(m,n,lN).真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)專題一專題二專題三真題放送綜合應用知識建構(gòu)231真題放送綜合應用知識建構(gòu)231真題放送綜合應用知識建構(gòu)231真題放送綜合應用知識建構(gòu)231真題放送綜合應用知識建構(gòu)231真題放送綜合應用知識建構(gòu)231