廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第4講 分式課件

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1、20172017中考總復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí) 1.了解分式的概念,能確定分式有意義的條件和分式的值為零的條件. 2.能熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分. 3.能熟練進(jìn)行分式的四則運(yùn)算及其混合運(yùn)算,并會解決與之相關(guān)的化簡、求值問題.1.分式:形如 的式子叫做分式,其中A,B是整式,且B中含有字母.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.(1)當(dāng)B=0時(shí),分式無意義;(2)當(dāng)B0時(shí),分式有意義;(3)當(dāng)A=0,B0時(shí),分式的值等于0.2.分式的約分:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分.方法是把分子、分母因式分解,再約去公因式.考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、分式的相關(guān)定義AB (2013深圳市)分式 的

2、值為0,則( )A.x=-2B.x=2C.x=2D.x=0 在式子 中,x可以取2和3的是( )A.B. C. D.242xx11,2,323xxxx12x13x2x 3x 3.最簡分式:一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí),叫做最簡分式.分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式,一定要化為最簡分式.4.通分:把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程,叫做分式的通分.5.最簡公分母:各分式的分母分解因式后所有因式的最高次冪的積.6.有理式:整式和分式統(tǒng)稱有理式.(2016濱州市)下列分式中,最簡分式是( )ABC D2211xx211xx2222xxyyxxy236212xx 要使分式 有意義

3、,則x的取值范圍是( )A.x1B.x1C.x1D.x-1 (2015浙江?。┗?的結(jié)果是( )A.x+1B. C.x-1D. 化簡 的結(jié)果為 .51x2111xxx11x1xx1(1)(1)1mmm (2016揚(yáng)州市)當(dāng)a=2 016時(shí),分式 的值是 . 現(xiàn)有兩塊荔枝種植地,第一塊x公頃,收荔枝m kg;第二塊y公頃,收荔枝n kg,則這兩塊地平均每公頃的荔枝產(chǎn)量是 kg.242aamnxy1.分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變. (M是0的整式); (M是0的整式).2.分式的變號法則:分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個(gè),分

4、式的值不變.考點(diǎn)二、考點(diǎn)二、分式的基本性質(zhì)AA MBB MAAMBBM(2016麗水市) 的運(yùn)算結(jié)果正確的是( )A.B.C.D.11ab1ab2abababab考點(diǎn)三、分式的運(yùn)算1.加減:同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減;異分母的分式相加減,先把它們通分成同分母的分式再相加減.2.乘:先對各分式的分子、分母因式分解,約分后再分子乘以分子,分母乘以分母.3.除:除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式.4.乘方:分式的乘方就是把分子、分母分別乘方.5.分式運(yùn)算的符號表達(dá): ;acac adadbdbd bcbc( );()nnnaanbb為整數(shù);ababccc.acadbcbdbd(2015揚(yáng)州

5、市)化簡:解:原式211().111aaaaa(1)(1)11(1)(1)11aaaaaaaaaaa(2015蘇州市)先化簡,再求值: ,其中 解:原式2121(1)22xxxx31x 221(1)22122 (1)1.111331,.331 13xxxxxxxxxx 當(dāng)時(shí) 原式(2016廣東?。┫然?,再求值: ,其中 .解:原式223626699aaaaaa31a 2362(3)=(3)(3)(3)62(3)(3)2.231,3131aaaaaaaa aa aaa當(dāng)時(shí) 原式 (2015珠海市)先化簡,再求值: ,其中x=2.211()111xxxx2222(1)(1)1=(1)(1)11(

6、1)(1)(1)(1)1.= 2=2 +1=3.x xxxxxxxxxxxx解:原式當(dāng)時(shí),原式 ()【例題 1】如圖,設(shè)(ab0),則有()A.k2B.1k2 C. k1 D.0k12考點(diǎn):分式的化簡.分析:會計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.k 甲圖中陰影部分的面積乙圖中陰影部分的面積12解答:甲圖中陰影部分面積為a2-b2,乙圖中陰影部分面積為a(a-b),則ab0,1k2.小結(jié):本題考查了分式的乘除法,會計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.22()()()()1abab abka aba ababbaa 【例題 2】(2015上海市)先化簡,再求值: ,其中 考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算.分析:解決這類問題,一般是將分式先化簡,再代入計(jì)算.化簡時(shí),有括號的先算括號內(nèi)的,再將除法變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算,有時(shí)還要先進(jìn)行因式分解,約去分子、分母中的公因式,變成最簡分式.2214422xxxxxxx21x 解:原式=小結(jié):本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.2221(2)21221.2121,21.212xxxxxxxxxxxx 當(dāng)時(shí) 原式完成過關(guān)測試:第 題.完成課后作業(yè):第 題.

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