廣東省中考數(shù)學(xué) 第6章 圓 第26節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算復(fù)習(xí)課件

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1、第第26節(jié)節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算第六章第六章 圓圓目錄contents課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理課堂精講課堂精講廣東中考廣東中考考點(diǎn)考點(diǎn)1 1考點(diǎn)考點(diǎn)2 2課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)目錄contents課前預(yù)習(xí)Listen attentively1（2016成都）如圖，AB為 O的直徑，點(diǎn)C在 O上，若OCA=50，AB=4，則的弧BC長(zhǎng)為（）A B C D B2（2016宜賓）半徑為6，圓心角為120的扇形的面積是（）A3 B6 C9 D12D課前預(yù)習(xí)Listen attentively3（2016鄂州）如圖，扇形OAB中，AOB=60，OA=6cm，則圖中陰影部分的面積是 （69 ）c

2、m2 4（2016鹽城）已知圓錐的底面半徑是2，母線(xiàn)長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面積是_85（2016江都模擬）圓柱的底面周長(zhǎng)為2，高為1，則圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 _2課前預(yù)習(xí)Listen attentively6（2016南平）若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4，則它的邊長(zhǎng)等于（）A4B2C2D4A考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理目錄contents考點(diǎn)梳理Listen attentively2R2R考點(diǎn)梳理Listen attentively矩形矩形2Rh2Rh2Rh2R2扇形扇形RlRlRlR2底面積底面積高高底面積底面積高高考點(diǎn)梳理Listen attentively4 4正多邊形與圓正多邊形與圓(1)(1)正多邊形：

3、各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形：各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形正多邊形(2)(2)圓與正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正圓與正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；正多邊形每外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距距(3)(3)正多邊形的內(nèi)角和正多邊形的內(nèi)角和= = ；正；正多邊形的每個(gè)內(nèi)角多邊形的每個(gè)內(nèi)角= = ；

4、正多邊形的；正多邊形的周長(zhǎng)周長(zhǎng)= =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊數(shù)；正多邊形的面積邊數(shù)；正多邊形的面積= = 周長(zhǎng)周長(zhǎng)邊心距邊心距. .(n2)180課堂精講課堂精講目錄contents課堂精講Listen attentively1（2016長(zhǎng)沙）如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為（結(jié)果保留）【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可【解答】解：扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，該扇形的弧長(zhǎng)為： =2故答案為：2考點(diǎn)1 扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算 2課堂精講Listen attentively2（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線(xiàn)CDEF叫做正三角形的漸開(kāi)線(xiàn)，其中弧CD、弧DE、弧EF

5、的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線(xiàn)CDEF的長(zhǎng)是 4【分析】弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3，利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可以求得三條弧長(zhǎng)，三條弧的和就是所求曲線(xiàn)的長(zhǎng)【解答】解：弧CD的長(zhǎng)是= ，弧DE的長(zhǎng)是： = ，弧EF的長(zhǎng)是： =2，則曲線(xiàn)CDEF的長(zhǎng)是：+2=4故答案為：4課堂精講Listen attentively3. 如圖，AB是 O的直徑，且AB=4，AC是弦，CAB=40，求劣弧 和弦AC的長(zhǎng)（弧長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果保留，弦長(zhǎng)精確到0.01）【分析】連接連接OC，BC，根據(jù)圓，根據(jù)圓周角定理得到周角定理得到C0B=2CAB=80，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算出根

6、據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算出BC弧的長(zhǎng)度；由弧的長(zhǎng)度；由AB為直為直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ACB=90，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出出AC的長(zhǎng)的長(zhǎng)課堂精講Listen attentively【解答】解：連接解：連接OC，BC，如圖，如圖，CAB=40，C0B=80，劣弧劣弧 的長(zhǎng)的長(zhǎng)= = ，AB為直徑，為直徑，ACB=90，在在RtACB中，中， ，AC=4cos40=40.7663.06課堂精講Listen attentively4（2016棗莊）如圖，AB是 O的直徑，弦CDAB，CDB=30，CD=2 ，則陰影部分的

7、面積為（）A2BCDD【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形COB的面積，根據(jù)已知條件可以得到扇形COB的面積，本題得以解決 【解答】解：CDB=30，COB=60，又弦CDAB，CD=2 OC=， ，故選D課堂精講Listen attentively 5.（2016天水）如圖,在ABC中,BC=6,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的 A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是優(yōu)弧 上的一點(diǎn),且EPF=50,則圖中陰影部分的面積是 6- 【分析】由于BC切 A于D，連接AD可知ADBC,從而可求出ABC的面積；根據(jù)圓周角定理，易求得EAF=2EPF=100，圓的半徑為2

8、，可求出扇形AEF的面積；圖中陰影部分的面積=ABC的面積扇形AEF的面積課堂精講Listen attentively【解答】解：連接AD，BC是切線(xiàn)，點(diǎn)D是切點(diǎn)，ADBC，EAF=2EPF=100，S扇形AEF= ，SABC= ADBC= 26=6，S陰影部分=SABCS扇形AEF=6 故答案為：6 課堂精講Listen attentively6（2016安順）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，則陰影部分面積是（結(jié)果保留）2【分析】根據(jù)題意有S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：S=

9、和圓的面積公式分別計(jì)算扇形和半圓的面積即可【解答】解：根據(jù)題意得，S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，S扇形BAD= =4，S半圓BA= 22=2，S陰影部分=42=2故答案為2課堂精講Listen attentively7（2016梅州）如圖，點(diǎn)D在 O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在 O上，AC=CD，ACD=120（1）求證：CD是 O的切線(xiàn)；（2）若 O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接OC只需證明OCD=90根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積課堂精講Listen attentively【解答】（1）證明：連接O

10、CAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=180AD2=90，即OCCD，CD是 O的切線(xiàn)（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中， ， 圖中陰影部分的面積為： .課堂精講Listen attentively8（2016寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A30cm2 B48cm2C60cm2 D80cm2C考點(diǎn)2 圓柱體和圓錐的側(cè)面積和全面積 【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果 【解答】解：h=8，r=6，可設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，由勾股定理，L= =10，圓錐側(cè)面展開(kāi)

11、圖的面積為S側(cè)= 2610=60所以圓錐的側(cè)面積為60cm2故選：C課堂精講Listen attentively9（2016自貢）圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為（）A12cm2B26cm2C cm2D（4 +16）cm2D 【分析】利用勾股定理求得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=底面半徑2+底面周長(zhǎng)母線(xiàn)長(zhǎng)2【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長(zhǎng)=8cm，底面面積=16cm2；由勾股定理得，母線(xiàn)長(zhǎng)= cm，圓錐的側(cè)面面積= 8 =4 cm2，它的表面積=16+4 =（4 +16）cm2，故選D課堂精講Listen attentively10.如圖，一個(gè)圓柱形筆筒

12、，量得筆筒的高是20cm，底面圓的半徑為5cm，那么筆筒的側(cè)面積為（ ） A200cm2 B100cm2 C200cm2 D500cm2C【分析】圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高【解答】解：根據(jù)側(cè)面積計(jì)算公式可得解：根據(jù)側(cè)面積計(jì)算公式可得5220=200cm2故選故選C課堂精講Listen attentively11（2016株洲）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓O，則劣弧AB的長(zhǎng)度為_(kāi)考點(diǎn)3 正多邊形和圓 【分析】求出圓心角AOB的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式解答即可 【解答】解：如圖，連接OA、OB，ABCDEF為正六邊形，AOB=360 =60， 的長(zhǎng)為 =故答案為：課堂精講Listen at

13、tentively12（2016威海）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于 O，其邊長(zhǎng)為4，則 O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長(zhǎng)為_(kāi)【分析】連接AC、OE、OF，作OMEF于M，先求出圓的半徑，在RTOEM中利用30度角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題課堂精講Listen attentively【解答】解:連接AC、OE、OF，作OMEF于M，四邊形ABCD是正方形，AB=BC=4，ABC=90，AC是直徑，AC=4 ，OE=OF=2 ，OMEF，EM=MF，EFG是等邊三角形，GEF=60，在RtOME中,OE=2 ,OEM= GEF=30,OM= ，EM= ,OM= ，EF=2 故答案為2 目錄contents廣東中

14、考廣東中考廣東中考Listen attentively13.（2016廣東）如圖，把一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)廣東）如圖，把一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)OA剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形AOC，已知圓錐的高，已知圓錐的高h(yuǎn)為為12cm,OA=13cm，則扇形，則扇形AOC中中 的長(zhǎng)的長(zhǎng)是是 cm.（結(jié)果保留（結(jié)果保留）解析：解析：由勾股定理，得圓錐的底面由勾股定理，得圓錐的底面半徑為：半徑為： 5，扇形的弧長(zhǎng)圓錐的底面圓周長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)圓錐的底面圓周長(zhǎng)10AC2510 221312廣東中考Listen attentively14（2016廣州）如圖，以點(diǎn)廣州）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的

15、弦同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn)，點(diǎn)是小圓的切線(xiàn)，點(diǎn)P為切為切點(diǎn)，點(diǎn)，AB=12，OP=6，則劣弧，則劣弧AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為解析：解析：解：連接解：連接OA、OB，AB為小為小 O的切線(xiàn)，的切線(xiàn)，OPAB，AP=BP= ， = ，AOP=60，AOB=120，OAP=30，OA=2OP=12，劣弧劣弧AB的長(zhǎng)為：的長(zhǎng)為： = =8故答案為：故答案為：8815.（2015廣東）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 （忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為（ ）A.6 B.7 C.8 D.9解析：解析：此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是

16、：熟記此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式扇形的面積公式S扇形扇形DAB= 由正方形的邊長(zhǎng)為由正方形的邊長(zhǎng)為3，可得弧，可得弧BD的弧長(zhǎng)為的弧長(zhǎng)為6，然后利用扇，然后利用扇形的面積公式：形的面積公式：S扇形扇形DAB= ，計(jì)算即可，計(jì)算即可正方形的邊正方形的邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為3，弧弧BD的弧長(zhǎng)的弧長(zhǎng)=6，S扇形扇形DAB= = 63=9故選故選D.廣東中考Listen attentivelyD廣東中考Listen attentively16.16.（20122012廣東）如圖，在廣東）如圖，在 ABCDABCD中，中，AD=2AD=2，AB=4AB=4，A=A=3030，以點(diǎn)，以

17、點(diǎn)A A為圓心，為圓心，ADAD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，連接，連接CECE，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留（結(jié)果保留）解析：解析：過(guò)過(guò)D點(diǎn)作點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)于點(diǎn)FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，陰影部分的面積：陰影部分的面積：41 212=4 1=3 3 廣東中考Listen attentively17.17.（20132013廣東廣東）如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為）如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1 1，則圖中陰影部分面積的和是，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留（結(jié)果保留）解解析析：根據(jù)圖示知，根據(jù)

18、圖示知，1+2=1809045=45，圖中陰影部分的圓心角的和是圖中陰影部分的圓心角的和是90+9012=135，陰影部分的面積應(yīng)為：陰影部分的面積應(yīng)為：S= = 廣東中考Listen attentively18.18. （20142014廣東）如圖，廣東）如圖，O O是是ABCABC的外接圓，的外接圓，ACAC是直徑是直徑，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O O作作ODODABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)DODO交交O O于點(diǎn)于點(diǎn)P P，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P作作PEPEACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，作射線(xiàn)，作射線(xiàn)DEDE交交BCBC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F F，連接，連接PFPF若若POC=60POC=60，AC=12

19、AC=12，求劣弧，求劣弧PCPC的長(zhǎng)（結(jié)果保留的長(zhǎng)（結(jié)果保留）解析：解析：解：解：AC=12，CO=6， = =2廣東中考Listen attentively19.19. （20112011廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P P的坐的坐標(biāo)為（標(biāo)為（4 4，0 0），），P P的半徑為的半徑為2 2，將，將P P沿沿x x軸向右平移軸向右平移4 4個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得P P1 1. .設(shè)設(shè)P P1 1與與x x軸正半軸，軸正半軸，y y軸正半軸的交軸正半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為A A、B B求劣弧求劣弧 與弦與弦ABAB圍成圍成的圖形的面積（結(jié)果保留的圖形

20、的面積（結(jié)果保留）. .解析解析 ：解：解： 如圖：如圖：BP1A=90，P1A=P1B=2，S扇形扇形BP1A= =， SAP1B= 22=2，劣弧劣弧 與弦與弦AB圍成的圖形的面積為：圍成的圖形的面積為：2廣東中考Listen attentively20.20.（20102010茂名）如圖，是一個(gè)圓錐形冰激凌，已知它的茂名）如圖，是一個(gè)圓錐形冰激凌，已知它的母線(xiàn)長(zhǎng)是母線(xiàn)長(zhǎng)是13cm13cm，高是，高是12cm12cm，則這個(gè)圓錐形冰激凌的底面面，則這個(gè)圓錐形冰激凌的底面面積是（）積是（）A A10cm10cm2 2 B B25cm25cm2 2C C60cm60cm2 2 D D65cm65cm2 2解析：解析：圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是13cm，高是，高是12cm，圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為5cm，圓錐形冰激凌的底面面積是圓錐形冰激凌的底面面積是52=25cm2.B廣東中考Listen attentively18.18.（20142014珠海）已知圓柱體的底面半徑為珠海）已知圓柱體的底面半徑為3cm3cm，髙為髙為4cm4cm，則圓柱體的側(cè)面積為（），則圓柱體的側(cè)面積為（）A A24cm24cm2 2B B36cm36cm2 2C C12cm12cm2 2D D24cm24cm2 2解解析析：圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積=234=24A謝謝觀看！