全效學習(浙江專版)中考數(shù)學總復(fù)習 第2課時 實數(shù)的運算課件

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1、第第2課時課時 實數(shù)的運算實數(shù)的運算12015舟山舟山計算計算23的結(jié)果為的結(jié)果為 ( )A1 B2C1 D222015紹興紹興計算計算(1)3的結(jié)果是的結(jié)果是 ( )A3 B2C2 D3小題熱身小題熱身AA3下列等式正確的是下列等式正確的是( )A(1)31B(4)01C(2)2(2)326D(5)4(5)252【解析解析】原式原式1910.10B解解:原式:原式4123.一、必知一、必知4知識點知識點1實數(shù)的運算法則實數(shù)的運算法則實數(shù)的運算有加、減、乘、除、乘方、開方等運算實數(shù)的運算有加、減、乘、除、乘方、開方等運算2實數(shù)的運算律實數(shù)的運算律交換律:交換律:ab_,ab_;結(jié)合律:結(jié)合律:

2、(ab)c_,(ab)c_;分配律:分配律:m(abc)_.考點管理考點管理babaa(bc)a(bc)mambmc3實數(shù)的冪的運算實數(shù)的冪的運算0次冪:任何非零實數(shù)的次冪:任何非零實數(shù)的0次冪為次冪為1,即,即a01(a0);1的奇偶次冪:的奇偶次冪:1的奇次冪為的奇次冪為1,1的偶次冪為的偶次冪為1.4實數(shù)的運算順序?qū)崝?shù)的運算順序運算順序:先乘方,再乘除,最后加減;同級運算,從左運算順序:先乘方,再乘除,最后加減;同級運算,從左到右進行到右進行如有括號,先做如有括號,先做_內(nèi)的,再算括號外,按小括號、內(nèi)的,再算括號外,按小括號、中括號、大括號依次進行中括號、大括號依次進行括號括號【智慧錦囊

3、智慧錦囊】在實數(shù)范圍內(nèi),加、減、乘、除在實數(shù)范圍內(nèi),加、減、乘、除(除數(shù)不為零除數(shù)不為零)、乘方都可、乘方都可以進行,但開方運算不一定能進行,正實數(shù)和零總能進行以進行,但開方運算不一定能進行,正實數(shù)和零總能進行開方運算,而負實數(shù)只能開立方,不能開平方開方運算,而負實數(shù)只能開立方,不能開平方二、必會二、必會1方法方法化歸思想化歸思想化歸也稱轉(zhuǎn)化,實數(shù)的運算實際上就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成化歸也稱轉(zhuǎn)化,實數(shù)的運算實際上就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題,最后得出結(jié)果,實數(shù)運算是中考熱點考題簡單問題,最后得出結(jié)果,實數(shù)運算是中考熱點考題三、必明三、必明3易錯點易錯點2遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號,再進行計算

4、;遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號,再進行計算;3無論何種運算,都要注意先定符號后運算無論何種運算,都要注意先定符號后運算類型之一類型之一實數(shù)的運算實數(shù)的運算【解析解析】原式第一項化為最簡二次根式,第二項利用零指原式第一項化為最簡二次根式,第二項利用零指數(shù)冪法則計算,第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算,最后數(shù)冪法則計算,第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算,最后一項利用乘方的意義化簡一項利用乘方的意義化簡12015臺州臺州計算:計算:6(3)|1|20150.解解:原式:原式211 2.類型之二類型之二實數(shù)的運算創(chuàng)新應(yīng)用實數(shù)的運算創(chuàng)新應(yīng)用12015德州德州一組數(shù)一組數(shù)1,1,2,x,5,y,滿足,滿

5、足“從第三個從第三個數(shù)起,每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和數(shù)起,每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和”,那么這組數(shù)中,那么這組數(shù)中y表表示的數(shù)為示的數(shù)為( )A8 B9 C13 D152一個自然數(shù)的立方,可以分裂為若干個連續(xù)奇數(shù)的和,例一個自然數(shù)的立方,可以分裂為若干個連續(xù)奇數(shù)的和,例如:如:23,33和和43分別可以按如圖分別可以按如圖21所示的方式所示的方式“分裂分裂”為為2個,個,3個和個和4個連續(xù)奇數(shù)的和,即個連續(xù)奇數(shù)的和,即2335;337911;4313151719;若;若63也按照此規(guī)律進行也按照此規(guī)律進行“分裂分裂”,則,則63“分分裂裂”出的奇數(shù)中最大的那個奇數(shù)是出的奇數(shù)中最大的那個

6、奇數(shù)是_.A41圖圖21【解析解析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同,再得出每首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同,再得出每一組分裂出的第一個數(shù)是底數(shù)一組分裂出的第一個數(shù)是底數(shù)(底數(shù)底數(shù)1)1.【點悟點悟】解答此類新概念型問題時,要弄清楚新數(shù)的定義,解答此類新概念型問題時,要弄清楚新數(shù)的定義,在新定義下進行運算在新定義下進行運算類型之三類型之三實數(shù)中的數(shù)字規(guī)律問題實數(shù)中的數(shù)字規(guī)律問題 2014白銀白銀觀察下列各式:觀察下列各式:13121323321323336213233343102猜想猜想132333103_.【解析解析】根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始,連續(xù)開始,連

7、續(xù)n個數(shù)個數(shù)的立方和的立方和(12n)2,所以所以132333103(12310)2552.552閱讀材料:求閱讀材料:求1222232422 017的值的值解:設(shè)解:設(shè)S1222232422 01622 017,將等式兩邊同,將等式兩邊同時乘以時乘以2,得,得2S22223242522 01722 018,將下式減去上式,得將下式減去上式,得2SS22 0181,即即S22 0181,即即1222232422 01722 0181.請你仿照此法計算:請你仿照此法計算:(1)12222324210;(2)133233343n(其中其中n為正整數(shù)為正整數(shù))解解:(1)設(shè)設(shè)S12222324210,將等式兩邊同時乘以將等式兩邊同時乘以2,得,得2S222232425210211,將下式減去上式,得將下式減去上式,得2SS2111,即即S2111,則則122223242102111;(2)設(shè)設(shè)S133233343n,兩邊乘以兩邊乘以3,得,得3S3323334353n3n1,下式減去上式,得下式減去上式,得3SS3n11,實數(shù)的運算有陷阱實數(shù)的運算有陷阱【錯因錯因】錯在對絕對值的概念、零指數(shù)次冪、負指數(shù)次冪理解錯在對絕對值的概念、零指數(shù)次冪、負指數(shù)次冪理解錯誤,特殊角三角函數(shù)值的記憶混淆錯誤,特殊角三角函數(shù)值的記憶混淆

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