江蘇省常州市潞城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《第21章 二次根式》復(fù)習(xí)課件 蘇科版

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1、第三章第三章二次根式二次根式 小結(jié)與思考小結(jié)與思考重點知識一重點知識一 二次根式概念二次根式概念二次根式的概念抓住兩個非負性：二次根式的概念抓住兩個非負性：1. 中的中的a0.2.是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根 0aa重點知識二重點知識二 二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)aa ：性質(zhì)22)0(aa)0(aa)0(12aaa：性質(zhì)abab(a0，aab0)(a0b0)bb、，重點知識三重點知識三 二次根式的乘除及最簡二次根式二次根式的乘除及最簡二次根式 兩個法則：兩個法則：化簡時要使二次根式滿足以下要求：化簡時要使二次根式滿足以下要求：1 1、被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；、被開

2、方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2 2、被開方數(shù)不含分母；、被開方數(shù)不含分母；3 3、分母中不含有根號、分母中不含有根號. .重點知識四重點知識四 二次根式的加減及其混合運算二次根式的加減及其混合運算1.1.會化簡二次根式；會化簡二次根式；2.2.分清運算順序；分清運算順序；3.3.結(jié)果化為最簡結(jié)果化為最簡( (合并同類二次根式合并同類二次根式) )4.4.合理地利用運算律和乘法公式簡化運算合理地利用運算律和乘法公式簡化運算. . 一、知識梳理一、知識梳理二二次次根根式式二次根二次根式概念式概念二次根二次根式性質(zhì)式性質(zhì)形如形如 （a0a0）a （a0a0） 是非負數(shù)是非負數(shù)a2( a)a2aa

3、（a0a0）二二次次根根式式的的化化簡簡與與運運算算二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的加減二次根式的加減二二次次根根式式的的混混合合運運算算重點知識一重點知識一 二次根式概念二次根式概念二次根式的概念抓住兩個非負性：二次根式的概念抓住兩個非負性：1. 中的中的a0. 2.是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根 0aa327122 aa22aa4a1(a1)例例1、判斷下列各式，哪些是二次根式？、判斷下列各式，哪些是二次根式？例例2、當、當x為何值時，下列各式在為何值時，下列各式在 實數(shù)范圍內(nèi)有意義。實數(shù)范圍內(nèi)有意義。(1) 1 3x1(3)2x12(2) (x5)x3(4)x6變

4、式應(yīng)用：變式應(yīng)用：1、已知、已知 求求x、y的值的值977xxy 2、已知、已知x、y是實數(shù)，且是實數(shù)，且 求求3x+4y的值。的值。22x44xyx2 當題目未明確字母的取值時，應(yīng)當題目未明確字母的取值時，應(yīng)尋找隱藏的條件，確定字母的取值范圍尋找隱藏的條件，確定字母的取值范圍.重點知識二重點知識二 二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)aa ：性質(zhì)22)0(aa)0(aa)0(12aaa：性質(zhì)例例3、計算或化簡、計算或化簡2)32)(1 (2(2)233(5)a(a0)2(6)x2x1(x1)2(3)( 3)(4)(52 )(52 )變式應(yīng)用變式應(yīng)用1.下列等式中，字母應(yīng)分別符合什么條件？下列等式中，字母

5、應(yīng)分別符合什么條件？2(1)(a1)a12(2)x6x93x特別注意根式變形中的隱藏條件特別注意根式變形中的隱藏條件1、化簡、化簡22)2()4(xx拓展延伸拓展延伸2(5a)(a3)(a3)5a2、在實數(shù)范圍內(nèi)、在實數(shù)范圍內(nèi) 求求a的范圍的范圍.3、已知、已知 求求 的值的值.2000aa2001a2a20004.把把 根號外的因式移動到根號內(nèi)根號外的因式移動到根號內(nèi).1aa拓展延伸拓展延伸例例4、把下列各式寫成平方差的形式，、把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式；再分解因式；54) 1 (2x9)2(4a103)3(2aabab(a0，aab0)(a0b0)bb、，重點知識三重點知識三

6、二次根式的乘除及最簡二次根式二次根式的乘除及最簡二次根式 兩個法則：兩個法則：化簡時要使二次根式滿足以下要求：化簡時要使二次根式滿足以下要求：1 1、被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；、被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2 2、被開方數(shù)不含分母；、被開方數(shù)不含分母；3 3、分母中不含有根號、分母中不含有根號. .例例5、化簡、化簡8116) 1 (2000)2(例例6、計算、計算xyx11010)4(4540) 1 (245653)2(nmnm練習(xí)：把下列二次根化為最簡二次根式。練習(xí)：把下列二次根化為最簡二次根式。12) 1 (48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)

7、7(4 . 0)8(243)9(121)10(523)11( 幾個二次根式化成最簡二次根幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根就叫做個二次根就叫做同類二次根式同類二次根式變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、 成立的條件成立的條件 是是 。 44162xxx4x重點知識四重點知識四 二次根式的加減及其混合運算二次根式的加減及其混合運算1.1.會將一個二次根式化為最簡二次根式；會將一個二次根式化為最簡二次根式；2.2.分清運算順序，先乘方、再乘除，最后加減，分清運算順序，先乘方、再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；有括號的先算括號里面的；3.3.最后注

8、意將結(jié)果化為最簡最后注意將結(jié)果化為最簡. .4.4.在運算的過程中要能合理地利用運算律和乘法在運算的過程中要能合理地利用運算律和乘法公式簡化運算公式簡化運算. . 例例7、計算、計算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(3、二次根式的混合運算、二次根式的混合運算例例2、計算、計算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例例8、計算、計算2)5423)(1 ()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、比較、比較 的大小。的大小。3557與2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx3、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，中，A=BCD=900，已知，已知B=450，AB= CD=求求（1）四邊形）四邊形ABCD的周長；的周長；（2）四邊形）四邊形ABCD的面積。的面積。623ABCD