《山東省冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)上學(xué)期312《用二分法求方程的近似解》課件 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)上學(xué)期312《用二分法求方程的近似解》課件 新人教A版必修1（26頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、13.1.2 用二分法用二分法 求方程的近似解求方程的近似解復(fù)習(xí)思考復(fù)習(xí)思考：1.函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)2.零點(diǎn)存在的判定零點(diǎn)存在的判定3.方程實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)的求法方程實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)的求法 引例：現(xiàn)有16枚金幣，其中1枚較輕。給你一個(gè)天平，問至少需要稱幾次，才能一定找出這枚較輕的金幣？16枚金幣中有枚金幣中有一枚略輕一枚略輕,是假是假幣幣16枚金幣中有枚金幣中有一枚略輕一枚略輕,是假是假幣幣我在這里我在這里我在這里哦，找到了?。⊥ㄟ^逐步縮小假幣所在的范圍，找通過逐步縮小假幣所在的范圍，找到假幣。能不能通過縮小零點(diǎn)所在的到假幣。能不能通過縮小零點(diǎn)所在的范圍應(yīng)用到找方程的近似根呢？范圍應(yīng)用到找方程的近似根呢
2、？思考問題：思考問題： 判斷所給方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)并求出實(shí)數(shù)根判斷所給方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)并求出實(shí)數(shù)根237xx237xx判斷所給方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)并求出實(shí)數(shù)根判斷所給方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)并求出實(shí)數(shù)根237xx思考問題：思考問題： 判斷所給方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)并求出實(shí)數(shù)根判斷所給方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)并求出實(shí)數(shù)根237xx借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求方程借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求方程2x+3x=7的近似解（精確度的近似解（精確度0.1）解：原方程即解：原方程即2x+3x=7，令，令f(x)= 2x+3x-7，用計(jì)算，用計(jì)算器作出函數(shù)器作出函數(shù)f(x)= 2x+3x-7的對應(yīng)值表如下：的對應(yīng)值表如下： x0123456 7 8f(
3、x)-6-2310 214075142 273因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)f(2)0所以所以 f(x)= 2x+3x-7在（在（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)）內(nèi)有零點(diǎn)解：原方程即解：原方程即2x+3x=7，令，令f(x)= 2x+3x-7，用計(jì)算，用計(jì)算器作出函數(shù)器作出函數(shù)f(x)= 2x+3x-7的對應(yīng)值表如下：的對應(yīng)值表如下：x0123456 7 8f(x)-6-2310 214075142 273借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求方程借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求方程2x+3x=7的近似解（精確度的近似解（精確度0.1）解：原方程即解：原方程即2x+3x=7，令，令f(x)= 2x+3x-7，用計(jì)算，用計(jì)算器作出函數(shù)器作出函數(shù)f(x)
4、= 2x+3x-7的對應(yīng)值表如下：的對應(yīng)值表如下：x0123456 7 8f(x)-6-2310 214075142 273 因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)f(2)0所以所以 f(x)= 2x+3x-7在（在（1，2）內(nèi)有零）內(nèi)有零點(diǎn)點(diǎn)x0, ?。ㄈ。?，2）的中點(diǎn)）的中點(diǎn)x1=1.5， f(1.5)= 0.33， 因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)f(1.5)0所以所以x0 （1，1.5） 取（?。?，1.5）的中點(diǎn)）的中點(diǎn)x2=1.25 ,f(1.25)= - -0.87， 因?yàn)橐驗(yàn)閒(1.25)f(1.5)0，所以，所以x0（1.25，1.5）同理可得，同理可得， x0（1.375，1.5），）， x0 （1.375，
5、1.4375），），由于由于|1.375-1.4375|=0.0625 0.1所以，原方程的近似解可取為所以，原方程的近似解可取為1.4375零點(diǎn)所在區(qū)間零點(diǎn)所在區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值中點(diǎn)函數(shù)近似值（1，2）1.5 0.33（1，1.5）1.25-0.87（1.25，1.5）1.375（1.375，1.4375）借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求方程借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求方程2x+3x=7的近似解（精確度的近似解（精確度0.1）解：令解：令f(x)= 2x+3x-7, 因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)= -2，f(2)= 3，f(1) f(2 0所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間（在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)。）內(nèi)有零點(diǎn)
6、。因?yàn)橐驗(yàn)?|1.375-1.4375|=0.0625 0.1，所以原方程的近似解可，所以原方程的近似解可取為取為1.4375二分法概念二分法概念 對于在區(qū)間對于在區(qū)間a,b 上上連續(xù)不斷連續(xù)不斷且且 的函的函數(shù)數(shù) ,通過不斷地把函數(shù)通過不斷地把函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法(bisection). 0f af b yfx fxxy0ab用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下：零點(diǎn)近似值的步驟如下：1、 確定區(qū)間確定區(qū)間a,b
7、，驗(yàn)證，驗(yàn)證f(a).f(b)0,給定精確度給定精確度 ；2、求區(qū)間（、求區(qū)間（a,b）的中點(diǎn)）的中點(diǎn)x1，3、計(jì)算、計(jì)算f(x1)（1）若）若f(x1)=0，則，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若）若f(a).f(x1)0，則令，則令b= x1（此時(shí)零點(diǎn)（此時(shí)零點(diǎn)x0(a, x1) );（3）若）若f(x1).f(b)0，則令，則令a= x1（此時(shí)零點(diǎn)（此時(shí)零點(diǎn)x0( x1,b);4、判斷是否達(dá)到精確度、判斷是否達(dá)到精確度，即若，即若|a-b|a-b|，則得到零點(diǎn)近似值，則得到零點(diǎn)近似值a(或或b),否則重復(fù)否則重復(fù)24借助計(jì)算器，用二分法求方程借助計(jì)算器，用二分法求方程3log
8、3xx的近似解（精確度的近似解（精確度0.1） 當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想逼近思想逼近思想數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)源于生活源于生活數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)用于生活用于生活小結(jié)小結(jié)二分法二分法數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合1.尋找解所在的區(qū)間尋找解所在的區(qū)間2.不斷二分解所在的區(qū)間不斷二分解所在的區(qū)間3.根據(jù)精確度得出近似解根據(jù)精確度得出近似解二分法不僅僅用于求函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根,它在現(xiàn)實(shí)生活中也有許多重要的應(yīng)用,請解答下面的題目：在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里,從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障.這是一條10km長的線路,如何迅速查出故障所在?如果沿著線路一小段一小段查找,困難很多.每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子,10km長,大約有
9、200多根電線桿子呢.想一想,維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？25,47. 47, 1. 4 ,25. 2,1-.DCBA1.函數(shù)函數(shù)f(x)=x2+4x+4在區(qū)間在區(qū)間-4,-1上上( ) A.沒有零點(diǎn)沒有零點(diǎn) B.有一個(gè)零點(diǎn)有一個(gè)零點(diǎn) C.有兩個(gè)零點(diǎn)有兩個(gè)零點(diǎn) D.有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn) 2.方程方程lnx+2x=6在區(qū)間上的根必定屬于在區(qū)間上的根必定屬于區(qū)間區(qū)間( )補(bǔ)充練習(xí)BB3.下列函數(shù)圖像與下列函數(shù)圖像與x軸均有交點(diǎn)，但不宜軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是( )補(bǔ)充練習(xí)BDCBAOx2x1x1x3x2x1小結(jié)掌握用二分法求函數(shù)方程近似 解 的 步 驟中點(diǎn)函數(shù)值為零N取區(qū)間的中點(diǎn)結(jié)束是是否M否選定初始區(qū)間作業(yè)：練習(xí)冊第作業(yè)：練習(xí)冊第106頁頁13.1.2 用二分法用二分法 求方程的近似解求方程的近似解
山東省冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)上學(xué)期312《用二分法求方程的近似解》課件 新人教A版必修1
